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第3节　电功与电热
学习目标 课标解读
1.理解电功、电功率及焦耳定律,知道电流做功的实质。 2.理解电功和电热的区别,会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。 3.区分电功率和热功率。 4.会从能量守恒角度理解焦耳定律。 5.能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。 1.通过对初中知识的复习及电流做功实质的学习,初步形成电功和电功率的概念。 2.通过生活中用电实例分析,认识纯电阻电路和非纯电阻电路。 3.通过对电路中电能转化的分析,体会焦耳定律的应用。
知识梳理
一、电功和电功率
1.电功
(1)定义:电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。
(2)公式:W=UIt。
(3)单位:国际单位是焦耳,符号是J。
(4)实质:导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动,在这个过程中,电场力对电荷做了功。
2.电功率
(1)定义:电流做的功与所用时间之比称为电功率,用P表示。
(2)公式:P==UI。
(3)电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的电压U与电流I的乘积。
(4)单位:国际单位是瓦特,符号是W。
二、焦耳定律
1.内容:电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比,与导体的电阻及通电时间成正比。
2.表达式:Q=I2Rt。
3.热功率:电流通过导体发热的功率,公式 P热=I2R。
4.电功与电热的关系:对于纯电阻电路,电功W=UIt,电热Q=I2Rt,两者相等,电能完全转化为内能;对于非纯电阻电路,电功W=UIt=I2Rt+E其他,电热Q=I2Rt,两者不再相等。
三、身边的电热
1.电流的热效应在生活中应用非常广泛。例如电水壶、电饭锅、电暖器、电熨斗等,都利用了电流的热效应。
2.电流的热效应也有不利的一面。例如插头和插座之间,电线连接处如果接触不良,就会产生大电阻,容易发热,甚至迸出火花等。在制造家用电器时,都要考虑设备的散热问题。例如电视机和计算机显示器的后盖有很多孔,计算机的中央处理器上要安装散热片及风扇等。
新知检测
1.思考判断
(1)电流通过用电器时,电流做的功越多,说明用电器的电功率越大。(　×　)
(2)电功率越大,电流做功一定越快。(　√　)
(3)W=UIt可以计算任何电路的电功。(　√　)
(4)Q=I2Rt可以计算任何电路的热量。(　√　)
(5)电功一定等于电热。(　×　)
(6)电动机消耗了电能,一部分转化为机械能,一部分转化为电热。(　√　)
2.思维探究
(1)用电炉烧水时,炉盘内的电炉丝被烧得通红,产生大量的热,而连接电炉的导线却不怎么热,这是什么原因
(2)在电流通过输电导线(有电阻)连接用电器的电路中,能量是如何转化的 骑电动车时,能量又是如何转化的
【答案】 (1)导线跟电炉丝是串联在一起的,通过它们的电流相等,而电炉丝的电阻比连接电炉丝的导线电阻要大得多,由焦耳定律Q=I2Rt可知,在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多。
(2)在电流通过输电导线连接用电器的电路中,电流做的功即消耗的电能中一小部分因导线电阻变为电热,另一部分通过用电器转化为其他形式的能。在电动车电路中,电流做的功即消耗的电能除一部分转化为电热之外,大部分转化为机械能,即W=Q+E机,此时W>Q。
要点一　电功、电热的比较
情境探究
在日常生活中,经常会用到家用小电器,例如电吹风、电熨斗等,它们都会分为几挡,像电吹风可以吹凉风、暖风和热风。
(1)你知道如何计算它们消耗的电能吗
(2)如何计算它们产生的电热 消耗的电能全部转化为电热吗
【答案】 (1)用电功的计算式W=UIt来求消耗的电能。
(2)用电热的计算式Q=I2Rt来求电热。含有电动机的用电器消耗的电能一部分转化为机械能,另一部分转化为电热,例如电吹风;纯电阻的用电器消耗的电能全部转化为电热,例如电熨斗。
要点归纳
1.公式W=UIt、P电=UI适用于任何电路。
2.公式Q=I2Rt、P热=I2R适用于任何电路。
3.在只有电流做的功“全部变成热”的电路(纯电阻电路)中才有电功等于电热,即W=Q,P电=P热;而在非纯电阻电路中电功大于电热,即W>Q,P电>P热。
4.在纯电阻电路中,由于I=,则W=Q=I2Rt=t,在非纯电阻电路中,电功W≠t,Q≠t。
[例1] 关于电功W和电热Q的说法正确的是(　　)
A.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,且W=Q
B.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,但W不一定等于Q
C.W=UIt、Q=I2Rt均只在纯电阻电路中才成立
D.W=UIt在任何电路中都成立,Q=I2Rt只在纯电阻电路中才成立
【答案】 B
【解析】 W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,Q=I2Rt是焦耳热的定义式,也适用于任何电路。如果是纯电阻电路,则W=Q;在非纯电阻电路中W>Q,B正确,A、C、D错误。
几个常用公式的说明
常用公式①W=qU=UIt,②I=,③I=,④Q=I2Rt中,①式为计算电功的通用公式;②式为电流的定义式,普遍适用;③式为欧姆定律,只适用于纯电阻电路;④为焦耳定律的表达式,适用于任何电路。
[针对训练1] (双选)一个额定电压为U的电热水壶正常工作煮沸一壶水所需时间为t,如果不考虑电热丝电阻受温度的影响,那么(　　)
A.当线路电压为时,煮沸一壶水需要2t
B.当线路电压为时,煮沸一壶水需要4t
C.当线路电压为时,煮沸一壶水需要4t
D.当线路电压为时,煮沸一壶水需要16t
【答案】 BD
【解析】 电热水壶正常工作煮沸一壶水所需的热量为Q=t。当电压变为原来的时,煮沸一壶水所需热量没变,因此时间要变为原来的4倍,即4t,故A错误,B正确;当电压变为原来的时,时间要变为原来的16倍,即16t,故C错误,D正确。
要点二　纯电阻电路中的功率分配及计算
情境探究
随着家用电器的增多,特别是空调、电热器等大功率用电器的使用,因用电造成的火灾事故不时出现,对人民的生命财产安全造成重大威胁。据统计绝大部分火灾的事故原因是导线以及导线与插座或开关等元件接头处温度升高而导致的。
(1)电流通过导线为什么会发热 产生的热量与哪些因素有关呢
(2)导线接头处为何容易温度升高
【答案】 (1)因为导线有电阻,电流通过时会产生电热而使导线温度升高。由公式Q=I2Rt知,产生的热量与流过导线的电流、导线的电阻和通电时间有关。
(2)由于接头处连接时易形成电阻,电流通过时产生电热而导致温度升高。
要点归纳
1.纯电阻电路:电路中只有电阻元件,如电阻、电炉丝、白炽灯等元件;遵循欧姆定律I=,电能全部转化为内能。
2.串联、并联电阻的功率分配
(1)串联电路各电阻的功率与其阻值成正比,即=,=(由P=I2R可得)。
(2)并联电路各电阻的功率与其阻值成反比,即=,=(由P=可得)。
3.慎用关系式P=
计算纯电阻电路的功率时,除P=IU,P=I2R外,也可以用P=。但式中“U”为电阻两端的电压。
4.额定功率和实际功率的比较
项目 额定功率 实际功率
区别 用电器正常工作时的功率。其大小是由用电器本身的因素决定的,与外加因素无关 用电器实际工作时消耗的功率。为了用电器的安全,其实际功率不能大于额定功率
联系 用电器两端所加电压为额定电压时,用电器的实际功率等于额定功率
[例2] 额定电压都是110 V,额定功率分别为PA=100 W,PB=40 W的两盏电灯,接在电压是220 V 的电路上,则下列四个选项所示的电路中,能使每盏电灯均正常发光,且电路中消耗的功率最小的电路是(　　)
　　　
A　 B 　C 　D
【答案】 C
【解析】 额定电压相同,PA>PB,由P=和I=可知RAIB。由串、并联电路的特点可知,A、B错误;在C电路中,B灯与滑动变阻器并联,使并联电阻R并(1)在纯电阻电路中,比较用电器的电功率时,要根据已知条件灵活选用公式,如①用电器电流相同时,用P=I2R 比较;②若电压相同时,用P=比较;③若电阻相同时,可根据I或U的关系比较。
(2)当求解用电器的功率时,要明确求解的是什么功率,实际功率与额定功率不一定相等。
[针对训练2] 如图所示电路中,各灯泡额定电压和额定功率分别是A灯“10 V　10 W”、B灯“60 V　60 W”、C灯“20 V　20 W”、D灯“20 V　20 W”。灯泡的电阻保持不变,在a、b两端加上电压后,四个灯泡都能发光。比较各灯泡消耗功率大小,下列说法正确的是(　　)
A.PB>PD>PA>PC B.PB>PD>PC>PA
C.PB>PA>PD=PC D.PA>PC>PD>PB
【答案】 C
【解析】 A灯正常工作时电阻RA==10 Ω,同理,可得B灯正常工作时电阻RB=60 Ω,C灯正常工作时电阻RC=20 Ω,D灯正常工作时电阻RD=20 Ω,由题图可知,A灯和B灯电流相等,由P=I2R,RA要点三　非纯电阻电路中的综合问题
情境探究
电流通过用电器以转化为内能以外的形式的能为目的,发热不可避免,这样的电路为非纯电阻电路。例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。在含有电动机、电解槽的电路中,消耗的电能是怎样转化的
【答案】 在含有电动机的电路中消耗的电能转化为内能和机械能,在含有电解槽的电路中消耗的电能转化为内能和化学能。
要点归纳
1.非纯电阻电路中,除电阻外,还包括能把电能转化为其他形式能的用电器,该类电路不遵循欧姆定律,U>IR或 I<,电能转化为内能和其他形式的能量。
2.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率指电动机消耗的总功率,P入=IU。
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率,P热=I2r。
(3)电动机的输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率,P出=IU-I2r。
(4)电动机的效率η==。
[例3] 如图所示为直流电动机提升重物的装置,已知电动机的内阻一定,当把它接入电压为U1=4.0 V的电路时,电动机不转,电流表示数为I1=4.0 A;当把电动机接入电压为U2=36.0 V 的电路中,电动机正常工作且能匀速提升质量为20 kg的重物,而电流表示数为I2=10.0 A。
(1)求电动机线圈的电阻r;
(2)求电动机正常工作时的输出功率及电动机的效率;
(3)若电动机为(2)中输出功率,求重物由静止开始经2.0 s速度达到最大值的过程中重物上升的高度。(g取10 m/s2,结果保留至小数点后1位)
【答案】 (1)1.0 Ω　(2)260.0 W　72.2%　
(3)2.5 m
【解析】 (1)电动机不转时,此时电动机为纯电阻元件,可知电动机线圈的电阻为
r==1.0 Ω。
(2)电动机正常工作时的功率为
P=U2I2=360.0 W,
线圈电阻损耗功率为
P热=r=100.0 W,
其输出功率为P出=P-P热=260.0 W,
其工作效率为η=×100%≈72.2%。
(3)重物达到最大速度后,有
P出=mgvm,
在重物由静止到最大速度的过程中,根据动能定理,有P出t-mgh=m-0,
代入数值解得h≈2.5 m。
(1)在含有电动机的电路中,电动机两端的电压UM、通过电动机的电流IM的求解是解题关键,但由于电动机不是纯电阻用电器,不满足欧姆定律,所以UM、IM都是间接求解的。
(2)对非纯电阻用电器,求电功率用P电=UMIM,求热功率用P热=r,求输出的机械功率用P机=P电-P热。
(3)电动机输出的机械功率还可用P机=F牵v求解。
[针对训练3] (双选)如图所示,有一内阻为 4.4 Ω 的电解槽和一盏标有“110 V　60 W” 字样的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电源两端,灯泡正常发光,则(　　)
A.电解槽消耗的电功率为20 W
B.电解槽的发热功率为60 W
C.电解槽消耗的电功率为60 W
D.电路消耗的总功率为120 W
【答案】 CD
【解析】 灯泡正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V的电压,且电路电流I=I灯== A,则电解槽消耗的电功率P电=P灯=60 W,A错误,C正确;电解槽的发热功率P热=I2R电=1.3 W,B错误;整个电路消耗的总功率P总=UI=120 W,D正确。
模型·方法·结论·拓展
纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件 特点 电路中只有电阻元件,只用于发热 除电阻发热外,还有把电能转化为其他形式能的作用
工作 特点 适用于欧姆定律 不适用于欧姆定律,但遵循能量守恒定律
能量转 化形式 电能全部转化为内能:W=Q=UIt=I2Rt=t=qU 电能转化为内能和其他形式的能:电功W=UIt,电热Q=I2Rt,W=Q+E其他
能量转 化图示
元件 举例 电阻、电灯、电热毯、电炉丝等 电动机、电铃、电解槽、蓄电池等
[示例] 电动机的内阻为R,正常工作时,两端的电压为U,通过的电流为I,工作时间为t。下列说法正确的是(　　)
A.电动机消耗的电能为I2Rt
B.电动机线圈产生的热量为I2Rt
C.电动机线圈的发热功率为UI
D.电动机线圈的发热功率为
【答案】 B
【解析】 电动机消耗的电能为E=UIt>I2Rt,选项A错误;电动机线圈产生的热量为Q=I2Rt,选项B正确;电动机不是纯电阻电路,则线圈的发热功率为P热=I2R科学·技术·社会·环境
电功、电功率与家庭用电安全
　　为了使用电器安全、正常地工作,对用电器工作电压和功率都有规定数值。在家用电器或工厂电器设备的铭牌上,都镌刻有该设备正常工作的额定电压和额定功率,如下表。
用电器 彩电 电熨斗 电冰箱 微波炉 台灯
额定电 压/V 220 220 220 220 220
额定功 率/W 约160 300～ 800 100～ 150 800～ 1 200 40～ 60
　　一般说来,用电器电压不能超过额定电压,但电压低于额定电压时,用电器功率不是额定功率,而是实际功率,家庭电路中使用功率过大的用电器可能会引起火灾,因此家用电器的选取要注意阅读用电器的铭牌以及其电路承载能力。
[示例] 如图所示是饮水机的工作电路简化图,S是温控开关,当水温升高到一定温度时,它会自动切换,使饮水机处于保温状态;R0是饮水机加热管电阻,R1是与加热管串联的电阻。表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。不考虑R0、R1的阻值受温度变化的影响,表中的功率均指加热管的功率。当S闭合时,饮水机的工作状态是　　　　(选填“加热”或“保温”),R0的阻值是　　　　 Ω,此时流过电路的电流是　　　　A。
稳定电压 220 V
频率 50 Hz
加热功率 550 W
保温功率 22 W
【答案】 加热　88　2.5
【解析】 由电功率公式P=可知,电压不变的条件下,电阻越小功率越大。电源电压不变,当S闭合时,R1被短路,只有R0接在电路中,电路中的电阻变小,总功率变大,因而S闭合时是加热状态。由P=得R0= Ω=88 Ω,此时I==2.5 A。
1.(双选)下列关于电功和电功率的说法正确的是(　　)
A.电功率越大,表示电流做功越快
B.电功率越大,表示电流做功越多
C.电流做功的过程,就是电能转化为其他形式的能的过程
D.电功就是电能
【答案】 AC
【解析】 功率表示做功快慢的物理量,A正确,B错误;电功是电能转化为其他形式的能的量度,功和能是两个不同的概念,C正确,D错误。
2.(双选)一个电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同,都为R。两者串联接在电路中,电动机正常运转,则下列说法正确的是(　　)
A.电炉和电动机两端电压相等
B.电动机的电功率等于电炉的电功率
C.在相同的时间内电炉和电动机产生的电热相等
D.电炉两端电压与通过的电流的比值小于电动机两端电压与通过的电流的比值
【答案】 CD
【解析】 根据焦耳定律Q=I2Rt,电炉和电动机的电阻相同,串联电路中电流相同,则在相同的时间内电炉和电动机产生的电热相等,故C正确;电动机消耗的电能一部分转化为内能,另一部分转化为机械能,电炉消耗的电能全部转化为内能,而相等时间内它们产生的热量相等,则在相同的时间内,电动机消耗的电能大于电炉消耗的电能,电动机的电功率大于电炉的电功率,故B错误;电动机和电炉的电流相等,电动机的功率大于电炉的功率,根据P=UI可知电动机两端电压大于电炉两端电压,故A错误;电动机和电炉的电流相等,电动机两端电压大于电炉两端电压,故电炉两端电压与通过的电流的比值小于电动机两端电压与通过的电流的比值,故D正确。
3.(双选)如图所示的电路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω,U=42 V,下列说法正确的是(　　)
A.R1、R2、R3、R4的电压之比等于4∶2∶1∶1
B.R1、R2、R3、R4的电流之比等于4∶2∶1∶2
C.R1、R2、R3、R4的功率之比等于12∶6∶1∶1
D.电路的总电阻等于14 Ω,总功率等于126 W
【答案】 AD
【解析】 根据并联电路中总电阻的求法可知,R3、R4并联部分的总电阻为R34==2 Ω,根据串、并联电路中的电流和电压的规律可知,在串联电路中电流相等,则电压与电阻成正比;在并联电路中,支路两端电压相等,则电流与电阻成反比,即I3∶I4=R4∶R3=1∶2,U1∶U2∶U34=R1∶R2∶R34=4∶2∶1,结合欧姆定律可得流经各电阻的电流I1=I2=3 A,I3=1 A,I4=2 A,电压U1=24 V,U2=12 V,U3=U4=U34=6 V,故R1、R2、R3、R4的电压之比等于4∶2∶1∶1,R1、R2、R3、R4的电流之比等于3∶3∶1∶2,故A正确,B错误;结合P=UI可知R1、R2、R3、R4的功率之比P1∶P2∶P3∶P4=12∶6∶1∶2,故C错误;电路的总电阻R总=R1+R2+R34=14 Ω,总功率
P总==126 W,故D正确。
4.(双选)如图所示,电源内阻可忽略不计,灯泡L上标有“12 V　12 W”字样,电动机的线圈内阻RM=1 Ω。若灯泡正常发光,电源的输出电压为16 V,此时(　　)
A.电动机的输入功率为12 W
B.电动机的输出功率为3 W
C.灯泡的热功率是12 W
D.整个电路消耗的电功率为12 W
【答案】 BC
【解析】 灯泡正常发光,则电路电流为I=IL== A=1 A;灯泡的热功率等于它的额定功率 12 W,电动机的热功率为P热=I2RM=12×1 W=1 W;灯泡正常发光时,电动机电压为UM=U-UL=
16 V-12 V=4 V,电动机的输入功率为P=UMI=4×1 W=4 W;电动机的输出功率为P出=P-P热=
4 W-1 W=3 W;整个电路的电功率为P总=EI=16×1 W=16 W,故B、C正确,A、D错误。
课时作业
1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法正确的是(　　)
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
C.电流通过电动机时的电功率和热功率相等
D.静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
【答案】 B
【解析】 电功率越大,电流做功越快,由于不知道做功时间,所以电路中产生的焦耳热不一定越多,A错误;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,B正确;电流通过电动机时的电功率等于热功率和机械功率之和,C错误;根据电流微观表达式I=neSv,同一金属导体内电流不变,所以自由电子运动的速率不变,D错误。
2.(双选)室内有几种用电器,1.0 kW的电磁炉、150 W的洗衣机、800 W的电水壶、200 W的电视机和2.5 kW的空调器。如果进线处有13 A的保险丝,供电电压为220 V,下列情况下不可能同时使用的是(　　)
A.电磁炉和洗衣机
B.电水壶和空调器
C.电磁炉和空调器
D.洗衣机、电视机和空调器
【答案】 BC
【解析】 电路中允许的最大功率为Pm=UI=2 860 W。当用电器的功率之和大于Pm时,用电器就不可能同时使用,故选项B、C正确。
3.把小灯泡L1“6 V　6 W”和小灯泡L2“6 V　3 W”串联后接在电源电压为6 V的电路中(不考虑灯丝电阻的变化),下列说法正确的是(　　)
A.因为通过它们的电流相等,所以两灯一样亮
B.因为灯L2实际功率较大,所以灯L2较亮
C.因为灯L1额定功率较大,所以灯L1较亮
D.因为灯L1实际功率较大,所以灯L1较亮
【答案】 B
【解析】 根据R=可知,L2电阻大于L1,因为两灯泡串联,通过它们的电流相等,根据P=I2R可知,灯L2的实际功率较大,所以灯L2较亮,故B正确。
4.两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中,A的长度为L,直径为d;B的长度为2L,直径为2d,那么通电后在相同的时间内A、B产生的热量之比为(　　)
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.4∶1
【答案】 B
【解析】 A、B的长度之比为1∶2,直径之比为1∶2,则横截面积之比为1∶4,根据电阻公式R=ρ知,电阻之比为2∶1,又A、B串联,流过A、B的电流相等,根据Q=I2Rt可知,相同时间内A、B产生的热量之比为QA∶QB=2∶1。故B正确,A、C、D错误。
5.(双选)如图所示是某款电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时消耗的功率为120 W,吹热风时消耗的功率为
1 000 W。关于该电吹风,下列说法正确的是(　　)
A.电热丝的电阻为55 Ω
B.电热丝的电阻为 Ω
C.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J
D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为120 J
【答案】 AD
【解析】 根据题意,电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时消耗的功率为120 W,吹热风时消耗的功率为1 000 W,可知电热丝的功率为880 W,由P=,可得电热丝的电阻为R==55 Ω,故A正确,B错误;当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为零,当电吹风吹热风时,电动机功率为120 W,则每秒钟消耗的电能为120 J,故C错误,D正确。
6.在研究微型电动机的性能时,应用如图所示的实验电路,当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 2.0 V。重新调节R使电动机正常运转,此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V。则这台电动机正常运转时输出功率为(　　)
A.47 W B.44 W C.32 W D.18 W
【答案】 C
【解析】 电动机内阻为r==4 Ω,电动机正常运转时U2I2=r+P出,解得P出=32 W,C正确,A、B、D错误。
7.如图甲所示,用充电宝为一手机电池充电,其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内,充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的,设手机电池的内阻为r,则时间t内(　　)
A.充电宝输出的电功率为UI+I2r
B.充电宝产生的热功率为I2r
C.手机电池产生的焦耳热为t
D.手机电池储存的化学能为UIt-I2rt
【答案】 D
【解析】 已知充电宝的输出电压U、输出电流I,则充电宝输出的电功率为P=UI,A错误;手机电池充电电流为I,所以手机电池产生的热功率为Pr=I2r,而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率,根据题目信息无法求解,B、C错误;充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能,一部分转化为手机电池的内能,故根据能量守恒定律可知,手机电池储存的化学能为W=UIt-I2rt,D正确。
8.(双选)已知灯泡A、B额定电压均为U=110 V,额定功率分别为 PA=100 W,PB=40 W,两灯泡阻值不随温度变化。两灯泡直接串联如图甲所示,灯泡不被烧坏且两端电压最大;为让灯泡A、B和电阻连接后接在220 V电压上,且灯泡均正常发光,分别设计如图乙、丙、丁所示三种电路图,下列说法正确的是(　　)
A.图甲中B更亮,两端电压为154 V
B.图乙中电阻上消耗的功率为45 W
C.图丙中与A串联的电阻消耗的功率比与B串联的电阻消耗的功率小
D.图丁中电路消耗的总功率与图丙中电路消耗的总功率一样大
【答案】 AD
【解析】 灯泡的电阻分别为RA==121 Ω,RB==302.5 Ω,由P=I2R可知,在电流相同时,B更亮,在两灯泡串联加最大电压时,B正常发光,电路中电流为 A,此时A分到的电压为44 V,B分到的电压为110 V,于是串联能加的最大电压为154 V,A正确;题图乙中电阻的作用为分流,其功率为P=(-)U=60 W,B错误;题图丙中,电路两端接220 V电压,则对A所在支路,灯泡A与电阻两端电压均为110 V,所以二者功率相等,均为100 W,同理,灯泡B与电阻两端电压均为110 V,所以二者功率相等,均为40 W,C错误;题图丁中电路的总功率可以直接利用等效思想,得出电路的总功率为280 W,D正确。
9.某同学设计一个多挡的发热电路,通过开关S1、S2的闭合或断开来实现不同的发热功率。电路如图所示,R1=4R0,R2=3R0,R3=2R0,R4=R0,M、N之间加恒定电压,其最小热功率100 W,则电路的最大功率为(　　)
A.1 000 W B.200 W
C.333 W D.520 W
【答案】 D
【解析】 M、N之间加恒定电压,设电压为U,根据关系式 P=可知,电路中电阻最大时,电路消耗功率最小,而当开关S1、S2均断开,电路总电阻最大,电路消耗功率最小,则有Pmin=
=,当电路总电阻最小时,电路消耗功率最大,而开关S1、S2均闭合时R1、R2、R3并联,总电阻最小,则=++,解得R并=,此时电路消耗功率为Pmax==,则=,解得Pmax=520 W,选项D正确。
10.一横截面积为2.4×10-5 cm2、长为20 cm的柱状导体,其伏安特性曲线如图所示,则该导体(　　)
A.电阻率随温度的升高而减小
B.热功率跟导体中电流的平方成正比
C.两端电压为1 V时,功率为0.24 W
D.两端电压为2 V时,电阻率为6×10-8 Ω·m
【答案】 D
【解析】 由题图可知,导体的电阻随温度的升高而增大,由ρ=可得,电阻率随温度的升高而增大,选项A错误;根据P=I2R可知,因导体的电阻随温度的升高而增大,可知热功率跟导体中电流的平方不是成正比,选项B错误;两端电压为1 V时,电流为0.28 A,则功率为P=IU=0.28 W,选项C错误;两端电压为2 V时,电流为0.4 A,则根据 R==ρ,解得电阻率为ρ==6×10-8 Ω·m,选项D正确。
11.以蓄电池为驱动能源的环保电动车总质量m=3×103 kg。当它在水平路面上以v=36 km/h的速率匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=50 A,
电压U=300 V。已知电机线圈内阻为 r=2 Ω,
g取 10 m/s2,在此行驶状态下,驱动电机的输入功率及输出功率分别为　　　　、　　　　,电机驱动电动车匀速行驶时,电动车所受阻力与车重的比值为　　　　。
【答案】 1.5×104 W　1×104 W　
【解析】 驱动电机的输入功率P电=UI=1.5×104 W,电机的发热功率Pr=I2r=5×103 W,所以P出=P电-Pr=1×104 W。在匀速行驶时,由P出=Ffv知Ff==1×103 N,则电动车所受阻力与车重之比为=。
12.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机的内阻r=0.8 Ω,电路中另一电阻R=5 Ω,直流电压U=160 V,理想电压表示数UV=110 V。
(1)求电动机内阻上的发热功率;
(2)求电动机的输入功率;
(3)若电动机以v=1 m/s匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量。(g取10 m/s2)
【答案】 (1)80 W　(2)1 100 W　(3)102 kg
【解析】 (1) 由电路中的电压关系可得电动机两端的电压UM=UV=110 V,
电阻R的分压UR=U-UM=50 V,
流过电阻R的电流IR==10 A,
则通过电动机的电流IM=IR=10 A,
电动机内阻的发热功率
P热=r=80 W。
(2)电动机的输入功率
P电=IMUM=1 100 W。
(3)电动机输出的机械功率为
P出=P电-P热=1 020 W,
又P出=mgv,
联立解得m=102 kg。(共56张PPT)
第3节　电功与电热
学习目标 课标解读
1.理解电功、电功率及焦耳定律,知道电流做功的实质。 2.理解电功和电热的区别,会区分纯电阻电路和非纯电阻电路。 3.区分电功率和热功率。 4.会从能量守恒角度理解焦耳定律。 5.能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。 1.通过对初中知识的复习及电流做功实质的学习,初步形成电功和电功率的概念。
2.通过生活中用电实例分析,认识纯电阻电路和非纯电阻电路。
3.通过对电路中电能转化的分析,体会焦耳定律的应用。
探究·必备知识
「知识梳理」
一、电功和电功率
1.电功
(1)定义:电流在一段电路上所做的功等于这段电路 、
和 三者的乘积。
(2)公式:W= 。
(3)单位:国际单位是 ,符号是 。
(4)实质:导体中的自由电荷在 的作用下发生定向移动,在这个过程中, 对 做了功。
两端的电压U
电路中的电流I
通电时间t
UIt
焦耳
J
电场力
电场力
电荷
2.电功率
(1)定义:电流做的 与所用时间之比称为电功率,用P表示。
功
UI
(3)电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路 与 的乘积。
(4)单位:国际单位是 ,符号是 。
两端的电压U
电流I
瓦特
W
二、焦耳定律
1.内容:电流通过导体产生的热量与电流的 成正比,与 及
成正比。
2.表达式:Q= 。
3.热功率:电流通过导体发热的功率,公式 P热= 。
4.电功与电热的关系:对于纯电阻电路,电功W=UIt,电热Q=I2Rt,两者 ,电能完全转化为内能;对于非纯电阻电路,电功W=UIt=I2Rt+ ,电热Q=
,两者不再相等。
二次方
导体的电阻
通电时间
I2Rt
I2R
相等
E其他
I2Rt
三、身边的电热
1.电流的热效应在生活中应用非常广泛。例如电水壶、电饭锅、电暖器、电熨斗等,都利用了电流的 。
2.电流的 也有不利的一面。例如插头和插座之间,电线连接处如果接触不良,就会产生大电阻,容易发热,甚至迸出火花等。在制造家用电器时,都要考虑设备的 问题。例如电视机和计算机显示器的后盖有很多孔,计算机的中央处理器上要安装散热片及风扇等。
热效应
热效应
散热
(1)电流通过用电器时,电流做的功越多,说明用电器的电功率越大。(　 )
(2)电功率越大,电流做功一定越快。(　 　)
(3)W=UIt可以计算任何电路的电功。(　 　)
(4)Q=I2Rt可以计算任何电路的热量。(　 　)
(5)电功一定等于电热。(　 　)
(6)电动机消耗了电能,一部分转化为机械能,一部分转化为电热。(　 　)
「新知检测」
1.思考判断
×
√
√
√
×
√
2.思维探究
(1)用电炉烧水时,炉盘内的电炉丝被烧得通红,产生大量的热,而连接电炉的导线却不怎么热,这是什么原因
【答案】 (1)导线跟电炉丝是串联在一起的,通过它们的电流相等,而电炉丝的电阻比连接电炉丝的导线电阻要大得多,由焦耳定律Q=I2Rt可知,在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多。
(2)在电流通过输电导线(有电阻)连接用电器的电路中,能量是如何转化的 骑电动车时,能量又是如何转化的
【答案】 (2)在电流通过输电导线连接用电器的电路中,电流做的功即消耗的电能中一小部分因导线电阻变为电热,另一部分通过用电器转化为其他形式的能。在电动车电路中,电流做的功即消耗的电能除一部分转化为电热之外,大部分转化为机械能,即W=Q+E机,此时W>Q。
突破·关键能力
要点一　电功、电热的比较
「情境探究」
在日常生活中,经常会用到家用小电器,例如电吹风、电熨斗等,它们都会分为几挡,像电吹风可以吹凉风、暖风和热风。
(1)你知道如何计算它们消耗的电能吗
【答案】 (1)用电功的计算式W=UIt来求消耗的电能。
(2)如何计算它们产生的电热 消耗的电能全部转化为电热吗
【答案】 (2)用电热的计算式Q=I2Rt来求电热。含有电动机的用电器消耗的电能一部分转化为机械能,另一部分转化为电热,例如电吹风;纯电阻的用电器消耗的电能全部转化为电热,例如电熨斗。
1.公式W=UIt、P电=UI适用于任何电路。
2.公式Q=I2Rt、P热=I2R适用于任何电路。
3.在只有电流做的功“全部变成热”的电路(纯电阻电路)中才有电功等于电热,即W=Q,P电=P热;而在非纯电阻电路中电功大于电热,即W>Q,P电>P热。
「要点归纳」
[例1] 关于电功W和电热Q的说法正确的是(　　)
A.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,且W=Q
B.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,但W不一定等于Q
C.W=UIt、Q=I2Rt均只在纯电阻电路中才成立
D.W=UIt在任何电路中都成立,Q=I2Rt只在纯电阻电路中才成立
B
【解析】 W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,Q=I2Rt是焦耳热的定义式,也适用于任何电路。如果是纯电阻电路,则W=Q;在非纯电阻电路中W>Q,B正确,A、C、D错误。
几个常用公式的说明
·名师点拨·
[针对训练1] (双选)一个额定电压为U的电热水壶正常工作煮沸一壶水所需时间为t,如果不考虑电热丝电阻受温度的影响,那么(　 　)
BD
要点二　纯电阻电路中的功率分配及计算
「情境探究」
随着家用电器的增多,特别是空调、电热器等大功率用电器的使用,因用电造成的火灾事故不时出现,对人民的生命财产安全造成重大威胁。据统计绝大部分火灾的事故原因是导线以及导线与插座或开关等元件接头处温度升高而导致的。
(1)电流通过导线为什么会发热 产生的热量与哪些因素有关呢
【答案】 (1)因为导线有电阻,电流通过时会产生电热而使导线温度升高。由公式Q=I2Rt知,产生的热量与流过导线的电流、导线的电阻和通电时间有关。
(2)导线接头处为何容易温度升高
【答案】 (2)由于接头处连接时易形成电阻,电流通过时产生电热而导致温度升高。
「要点归纳」
4.额定功率和实际功率的比较
项目 额定功率 实际功率
区别 用电器正常工作时的功率。其大小是由用电器本身的因素决定的,与外加因素无关 用电器实际工作时消耗的功率。为了用电器的安全,其实际功率不能大于额定功率
联系 用电器两端所加电压为额定电压时,用电器的实际功率等于额定功率
[例2] 额定电压都是110 V,额定功率分别为PA=100 W,PB=40 W的两盏电灯,接在电压是220 V 的电路上,则下列四个选项所示的电路中,能使每盏电灯均正常发光,且电路中消耗的功率最小的电路是(　　)
C
A　 B 　C 　 D
·名师点拨·
(2)当求解用电器的功率时,要明确求解的是什么功率,实际功率与额定功率不一定相等。
[针对训练2] 如图所示电路中,各灯泡额定电压和额定功率分别是A灯“10 V　10 W”、B灯“60 V　60 W”、C灯“20 V　20 W”、D灯“20 V　20 W”。灯泡的电阻保持不变,在a、b两端加上电压后,四个灯泡都能发光。比较各灯泡消耗功率大小,下列说法正确的是(　　)
A.PB>PD>PA>PC B.PB>PD>PC>PA
C.PB>PA>PD=PC D.PA>PC>PD>PB
C
要点三　非纯电阻电路中的综合问题
「情境探究」
电流通过用电器以转化为内能以外的形式的能为目的,发热不可避免,这样的电路为非纯电阻电路。例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。在含有电动机、电解槽的电路中,消耗的电能是怎样转化的
【答案】 在含有电动机的电路中消耗的电能转化为内能和机械能,在含有电解槽的电路中消耗的电能转化为内能和化学能。
「要点归纳」
2.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率指电动机消耗的总功率,P入=IU。
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率,P热=I2r。
(3)电动机的输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率,P出=IU-I2r。
[例3] 如图所示为直流电动机提升重物的装置,已知电动机的内阻一定,当把它接入电压为U1=4.0 V的电路时,电动机不转,电流表示数为I1=4.0 A;当把电动机接入电压为U2=36.0 V 的电路中,电动机正常工作且能匀速提升质量为20 kg的重物,而电流表示数为I2=10.0 A。
(1)求电动机线圈的电阻r;
【答案】 (1)1.0 Ω
(2)求电动机正常工作时的输出功率及电动机的效率;
【答案】 (2)260.0 W　72.2%　
(3)若电动机为(2)中输出功率,求重物由静止开始经2.0 s速度达到最大值的过程中重物上升的高度。(g取10 m/s2,结果保留至小数点后1位)
【答案】 (3)2.5 m
(1)在含有电动机的电路中,电动机两端的电压UM、通过电动机的电流IM的求解是解题关键,但由于电动机不是纯电阻用电器,不满足欧姆定律,所以UM、IM都是间接求解的。
·名师点拨·
(3)电动机输出的机械功率还可用P机=F牵v求解。
[针对训练3] (双选)如图所示,有一内阻为 4.4 Ω 的电解槽和一盏标有“110 V　60 W” 字样的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电源两端,灯泡正常发光,则(　 　)
A.电解槽消耗的电功率为20 W
B.电解槽的发热功率为60 W
C.电解槽消耗的电功率为60 W
D.电路消耗的总功率为120 W
CD
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件 特点 电路中只有电阻元件,只用于发热 除电阻发热外,还有把电能转化为其他形式能的作用
工作 特点 适用于欧姆定律 不适用于欧姆定律,但遵循能量守恒定律
[示例] 电动机的内阻为R,正常工作时,两端的电压为U,通过的电流为I,工作时间为t。下列说法正确的是(　　)
A.电动机消耗的电能为I2Rt
B.电动机线圈产生的热量为I2Rt
C.电动机线圈的发热功率为UI
B
「科学·技术·社会·环境」
电功、电功率与家庭用电安全
为了使用电器安全、正常地工作,对用电器工作电压和功率都有规定数值。在家用电器或工厂电器设备的铭牌上,都镌刻有该设备正常工作的额定电压和额定功率,如下表。
用电器 彩电 电熨斗 电冰箱 微波炉 台灯
额定电 压/V 220 220 220 220 220
额定功 率/W 约160 300～800 100～150 800～1 200 40～60
一般说来,用电器电压不能超过额定电压,但电压低于额定电压时,用电器功率不是额定功率,而是实际功率,家庭电路中使用功率过大的用电器可能会引起火灾,因此家用电器的选取要注意阅读用电器的铭牌以及其电路承载能力。
[示例] 如图所示是饮水机的工作电路简化图,S是温控开关,当水温升高到一定温度时,它会自动切换,使饮水机处于保温状态;R0是饮水机加热管电阻,R1是与加热管串联的电阻。表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。不考虑R0、R1的阻值受温度变化的影响,表中的功率均指加热管的功率。当S闭合时,饮水机的工作状态是　　　　(选填“加热”或“保温”),R0的阻值是　　　　 Ω,此时流过电路的电流是　　　　A。
稳定电压 220 V
频率 50 Hz
加热功率 550 W
保温功率 22 W
加热
88
2.5
检测·学习效果
AC
1.(双选)下列关于电功和电功率的说法正确的是(　　 )
A.电功率越大,表示电流做功越快
B.电功率越大,表示电流做功越多
C.电流做功的过程,就是电能转化为其他形式的能的过程
D.电功就是电能
【解析】 功率表示做功快慢的物理量,A正确,B错误;电功是电能转化为其他形式的能的量度,功和能是两个不同的概念,C正确,D错误。
2.(双选)一个电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同,都为R。两者串联接在电路中,电动机正常运转,则下列说法正确的是(　 　)
A.电炉和电动机两端电压相等
B.电动机的电功率等于电炉的电功率
C.在相同的时间内电炉和电动机产生的电热相等
D.电炉两端电压与通过的电流的比值小于电动机两端电压与通过的电流的比值
CD
【解析】 根据焦耳定律Q=I2Rt,电炉和电动机的电阻相同,串联电路中电流相同,则在相同的时间内电炉和电动机产生的电热相等,故C正确;电动机消耗的电能一部分转化为内能,另一部分转化为机械能,电炉消耗的电能全部转化为内能,而相等时间内它们产生的热量相等,则在相同的时间内,电动机消耗的电能大于电炉消耗的电能,电动机的电功率大于电炉的电功率,故B错误;电动机和电炉的电流相等,电动机的功率大于电炉的功率,根据P=UI可知电动机两端电压大于电炉两端电压,故A错误;电动机和电炉的电流相等,电动机两端电压大于电炉两端电压,故电炉两端电压与通过的电流的比值小于电动机两端电压与通过的电流的比值,故D正确。
3.(双选)如图所示的电路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω,U=42 V,下列说法正确的是(　 　)
A.R1、R2、R3、R4的电压之比等于4∶2∶1∶1
B.R1、R2、R3、R4的电流之比等于4∶2∶1∶2
C.R1、R2、R3、R4的功率之比等于12∶6∶1∶1
D.电路的总电阻等于14 Ω,总功率等于126 W
AD
4.(双选)如图所示,电源内阻可忽略不计,灯泡L上标有“12 V　12 W”字样,电动机的线圈内阻RM=1 Ω。若灯泡正常发光,电源的输出电压为16 V,此时(　 　)
A.电动机的输入功率为12 W
B.电动机的输出功率为3 W
C.灯泡的热功率是12 W
D.整个电路消耗的电功率为12 W
BC
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