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章末小结(第二十二章)
考点1?　常量与变量
1．小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是(D)
　
A．金额
B．数量
C．单价
D．金额和数量
2．周长为20 cm的矩形，若它的一边长是x cm，面积是S cm2.
(1)请用含x的式子表示S，并指出常量与变量；
(2)当x＝6时，求S的值．
(1)S＝x×＝－x2＋10x，
周长20 cm是常量；一边x cm，面积S cm2是变量．
(2)当x＝6时，S＝－x2＋10x＝－62＋10×6＝－36＋60＝24.
考点2?　函数概念
3．(河北唐山曹妃甸区期中)下列图象中，表示y是x的函数的个数的有(B)
　　
　　　
A.1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是(D)
A．y：正方形的面积；x：这个正方形的周长
B．y：正方形的周长；x：这个正方形的边长
C．y：圆的面积；x：这个圆的直径
D．y：一个正数的平方根；x：这个正数
5．函数y＝中自变量x的取值范围是x＜3.
考点3?　函数的表示方法
(河北承德县期末)将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(单位：cm)与注水时间t(单位：min)的函数图象大致是(B)
7．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度(单位：cm)与所挂物体的质量(单位：kg)之间的关系如表，下列说法错误的是(B)
物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm 10 12.5 15 17.5 20 22.5
A.在没挂物体时，弹簧的长度为10 cm
B．弹簧的长度随物体质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1 kg，弹簧的长度就增加2.5 cm
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4 kg时，弹簧的长度为20 cm
8．由S市寄往G市的包裹，邮寄标准是3元/千克，另外，每件收取挂号费2元．
(1)写出邮寄总费用y(单位：元)与包裹质量x(单位：千克)之间的函数关系式；
(2)如果邮寄包裹的质量为7.8千克，试求邮寄的总费用为多少元；
(3)如果邮寄包裹的总费用为30.8元，试求他邮寄包裹的质量为多少千克．
(1)根据题意，得y＝3x＋2；
(2)当x＝7.8时，y＝3×7.8＋2＝25.4，
∴总费用为25.4元；
(3)当y＝30.8时，即30.8＝3x＋2，解得x＝9.6，
∴邮寄包裹的质量为9.6千克．
9．(河北衡水枣强县月考)由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
刹车时车速v/km/h 0 10 20 30 40 50 …
刹车距离s/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 …
请回答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离；
(2)当刹车时车速为60 km/h时，刹车距离是15m；
(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：s＝0.25v(v≥0)；
(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32 m，推测刹车时的车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
(相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．)
(4)当s＝32时，32＝0.25v，解得v＝128.
∵120＜128，∴超速行驶．
答：推测刹车时车速是128 km/h，所以事故发生时，汽车是超速行驶．章末小结(第二十二章)
考点1?　常量与变量
1．小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是( )
　
A．金额
B．数量
C．单价
D．金额和数量
2．周长为20 cm的矩形，若它的一边长是x cm，面积是S cm2.
(1)请用含x的式子表示S，并指出常量与变量；
(2)当x＝6时，求S的值．
考点2?　函数概念
3．(河北唐山曹妃甸区期中)下列图象中，表示y是x的函数的个数的有( )
　　
　　　
A.1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是( )
A．y：正方形的面积；x：这个正方形的周长
B．y：正方形的周长；x：这个正方形的边长
C．y：圆的面积；x：这个圆的直径
D．y：一个正数的平方根；x：这个正数
5．函数y＝中自变量x的取值范围是 .
考点3?　函数的表示方法
(河北承德县期末)将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(单位：cm)与注水时间t(单位：min)的函数图象大致是( )
7．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度(单位：cm)与所挂物体的质量(单位：kg)之间的关系如表，下列说法错误的是( )
物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm 10 12.5 15 17.5 20 22.5
A.在没挂物体时，弹簧的长度为10 cm
B．弹簧的长度随物体质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1 kg，弹簧的长度就增加2.5 cm
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4 kg时，弹簧的长度为20 cm
8．由S市寄往G市的包裹，邮寄标准是3元/千克，另外，每件收取挂号费2元．
(1)写出邮寄总费用y(单位：元)与包裹质量x(单位：千克)之间的函数关系式；
(2)如果邮寄包裹的质量为7.8千克，试求邮寄的总费用为多少元；
(3)如果邮寄包裹的总费用为30.8元，试求他邮寄包裹的质量为多少千克．
9．(河北衡水枣强县月考)由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
刹车时车速v/km/h 0 10 20 30 40 50 …
刹车距离s/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 …
请回答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)当刹车时车速为60 km/h时，刹车距离是 m；
(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式： ；
(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32 m，推测刹车时的车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
(相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．)

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