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高二数学参考答案
题序
9
10
11
12
13
14
答案
B
D
B
BC
BCD
ABD
1
(2,3]
82
【评分细则】
【1第1~8题，凡与答案不符的均不得分
【2】第9题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分；第10,11题，全部选对的
得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分，
【3】第12,14题，其他答案均不得分；第13题，答案还可以写为“{m21.B【解析】本题考查平均变化率，考查数学运算的核心素养。
△y=f5)-f(2)_1711=2
△x
5-2
3
2.D【解析】本题考查分步乘法计数原理，考查逻辑推理的核心素养
根据分步乘法计数原理可得不同的搭档组合种数为15×12=180.
3.A【解析】本题考查导数的计算，考查数学运算的核心素养
(2cosx)/-巨sinx,A正确.(9+lnxy=B错误.(Wy-3,C错误.（e1y=
2
2e2x+1,D错误
4.B【解析】本题考查平面向量与组合的应用，考查直观想象与逻辑推理的核心素养，
根据题意可得这2个向量不共线的取法种数为C一3=12
5.C【解析】本题考查等差数列与等比数列，考查数学运算的核心素养，
设{an}的公差为d,由a1a6=a号，得a1(a1十5d)=(a1十d)2,所以3a1d-d2=0.因为d≠0，
d=3,
所以3a1=d.因为a4=10,所以a1十3d=10,解得
则a2=4,g=a2=4.
a1=1,
6.C【解析】本题考查导数的几何意义，考查数学运算的核心素养，
设f(x)=x3+3ax一9，则f'(x)=3x2+3a,则f'(0)=3a,所以曲线y=f(x)在点(0，-9)
y=3ax-9,
处的切线方程为y-(-9)=3ax,即y=3ax-9.由
得x2一3ax十9=0，则△=
y=x2,
9a2-36=0,解得a=-2(舍去)或a=2.
7.B【解析】本题考查复数与三角函数，考查数学运算的核心素养」
由题意得z2=(cosa+isin a)2=cos2a+i2sin2a+2 isin acos a=cos2a-sin2a+isin2a=
(cos 2a=1,
cos2a+isin2a.因为z2=1,新以
因为a∈[0，π]，所以2a∈[0,2π]，则2a=0或
Isin 2a=0,
2a=2π，解得a=0或a=π，满足题意的a有2个.
【高二数学·参考答案第1页（共7页）】高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第三册第六章
欧
第二节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.函数f(x)=2x十7在[2,5]上的平均变化率为
A.1
B.2
C,3
D.6
哉
2.市图书馆古籍修复志愿队有15名男志愿者和12名女志愿者（均已完成基础培训），现要从
男、女志愿者中各选1人，组成见习搭档协助修复师完成线装古籍的辅助工作，则不同的搭档
组合种数为
封
A.27
B.66
C.105
D.180
3.下列求导正确的是
A.(w2cosx)'=-√2sinx
B(9+1nx)'=9十1
书
C.(Wx3)'=3√
D.(e2x+1)'=e2x+1
4.如图，点A,B,C,D,E,F六等分圆O的圆周，从OA,OB,OC,OD,
O厄，O下这6个向量中随机抽取2个向量，则这2个向量不共线的取
法种数为
线
A.9
B.12
C.15
D.18
5.若等差数列{am}的公差不为0，a4=l0,且a1,a2,a6成公比为q的
等比数列，则q=
划
A.2
B.3
C.4
D.5
6.若曲线y=x3十3ax一9在点(0，一9)处的切线与曲线y=x2相切，则正数a=
A分
B.1
C.2
D.3
7.若x=cosa十isin&,之2=1，其中a∈[0，π]，则满足题意的&有
A.1个
B.2个
C.4个
D.无数个
【高二数学第1页（共4页）】
8.已知函数f(x)=x3十2x2一4x,关于x的方程[f(x)]2一3f(x)十2m2=0有且仅有4个
不同的实根，则正数m的取值范围为
A.(4,8)
B.（0,4)
C.(2,4)
D.(8,16)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若函数f(x)有极大值点x1和极小值点x2,则其导函数f'(x)的大致图象可能为
10.已知正整数m,n满足mA.Ci=n+Co
B.C+1C+1=(n十1)2
C,若A-m=A”,则m=1
D.若C%m=C%,则n=3m
11.在空间直角坐标系Oxyz中，已知正四面体SABC的四个顶点的分别A(0,0,0),
B(26,0,0),C(W6,3√2,0)，S(m,n,t)(t>0),点N(x1y1,z1)在四面体SABC外接球的球
面上，且CN⊥平面ABC,点H(x2y2,之2)在四面体SABC内切球的球面上，则
A.mnt=8√3
B.HNI的最大值是最小值的2倍
C.四面体SABC外接球的体积为108π
D当函取得最小值时，点H的坐标为(5,5，号)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x)=2e十x2-f(0)x,则f'(0)=▲
13.已知函数了x)=2+二在(4-m,m)上单调递增，则m的取值范围是
14.图中矩形的个数为▲
【高二数学第2页（共4页）】

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