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2025-2026学年度华东师大版八年级下册数学
15.3.2 分式方程的实际应用同步练习题
一、选择题
某校组织学生从学校出发到距学校 9 km 的教育基地开展活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其余学生乘公共汽车出发，两批学生同时到达。已知公共汽车的平均速度是自行车的 3 倍，设自行车的速度为 ，则可列方程（　　）A. B.
C. D.
某网店今年一月份销售额为 30000 元，二月份每辆车售价比一月份降低 100 元，若销量与一月份相同，则销售额为 27000 元。设二月份每辆车售价为 元，则可列方程（　　）
B.
C. D.
某地计划完成 60 亩植树任务，因工具改进，实际每天植树面积是原计划的 1.5 倍，结果提前 10 天完成。设原计划每天植树 亩，则可列方程（　　）
B.
C. D.
游船在静水中最大航速为 30 km/h，以最大航速顺流航行 60 km 所用时间与以最大航速逆流航行 40 km 所用时间相等，设水流速度为 ，则可列方程（　　）
B.
D.
小张与小李同时开车去洛阳，小张距洛阳 540 km，小李距洛阳 600 km，小张速度比小李慢 10 km/h，两人同时到达。设小张速度为 ，则可列方程（　　）A. B.
C. D.
二、填空题
某工程队承接了 90 万平方米荒山绿化任务，实际每天工作效率比原计划提高 25%，结果提前 30 天完成任务。设原计划每天绿化 万平方米，则应列方程为 __________________。
一辆汽车开往 180 km 外的目的地，第一小时按原计划速度行驶，一小时后以原来速度的 1.5 倍行驶，比原计划提前 40 分钟到达。设第一小时行驶速度为 ，则应列方程为 __________________。
用 2000 元购进一批饮料，面市后供不应求，又用 5000 元购进第二批，第二批数量是第一批的 2 倍，但进货单价比第一批贵 2 元。设第一批进货单价为 元，则应列方程为 __________________。
甲、乙两种糖果混合成 50 kg 什锦糖，其中甲 20 kg（单价 25 元/kg），乙 30 kg（单价 15 元/kg）。要使什锦糖单价每千克提高 1 元，需加入甲种糖果 kg，则应列方程为 __________________。
三、解答题
（行程问题）自行车与公共汽车同时从学校出发，自行车先走 0.5 h，公共汽车速度是自行车的 3 倍，两地相距 9 km，两车同时到达。求自行车和公共汽车的速度。
（销售问题）某山地自行车一月份销售额 30000 元，二月份每辆车降价 100 元，销量不变，销售额 27000 元。(1) 二月份每辆车售价多少元？(2) 三月份再降价 10%，仍可获利 35%，求进价。
（工程问题）一项管道工程，甲单独正好按规定时间完成；乙单独需规定时间的 3 倍；甲、乙合作 15 天后，余下甲单独还需 10 天。(1) 规定时间是多少天？(2) 若甲每天 6500 元，乙每天 3500 元，现由甲、乙合作完成，求总费用。
（方案选择）A 品牌服装每套进价比 B 多 25 元，用 4000 元购 A 的数量是 1500 元购 B 数量的 2 倍。(1) A、B 每套进价各多少？(2) 老板购 A、B 共 100 套，A 售价 150 元，B 售价 100 元，总利润不少于 3500 元，最少购 A 多少套？
（利润问题）用 2000 元购进第一批饮料，第二批用 5000 元，数量是第一批 2 倍，单价贵 2 元。(1) 第一批进货单价多少？(2) 若同一售价销售，总利润不少于 2000 元，售价至少多少？
详细答案解析
1. 答案：B解析：自行车用时 ，汽车用时 ，自行车多花 0.5 h，所以 。
2. 答案：A解析：一月份售价 ，销量 ，二月份销量 ，销量相等：。
3. 答案：A解析：原计划时间 ，实际时间 ，提前 10 天：。
4. 答案：A解析：顺流速度 ，逆流速度 ，时间相等：。
5. 答案：B解析：小张时间 ，小李时间 ，时间相等：。
6. 答案：
7. 答案： （或 ，注意 40 分钟 = 小时）
8. 答案：
9. 答案：
10. 解答：设自行车速度 ，则汽车速度 。
解得 ，。答：自行车 12 km/h，汽车 36 km/h。
11. 解答：(1) 设二月份售价 元，则一月份 元，销量相等：
解得 元。(2) 三月份售价 元，设进价 元：
答：二月份售价 900 元，进价 600 元。
12. 解答：(1) 设规定时间 天，甲效率 ，乙效率 ：
解得 天。(2) 合作时间： 天，费用： 元。
13. 解答：(1) 设 B 进价 元，则 A 进价 元：
解得 ，。(2) 设购 A 套，则 B 套：
解得 ，最少 40 套。
14. 解答：(1) 设第一批单价 元：
解得 元。(2) 第一批数量 瓶，第二批 瓶，设售价 元：
解得 ，至少 12 元。

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