资源简介

5月份高一年级学情调研
数学
命题要素一览表
注：
1.能力要求：
I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.运算求解能力Ⅳ，空间想象能力V,数据处理能力
Ⅵ.应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象②逻辑推理③数学建模
④直观想象⑤数学运算⑥数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
ⅡⅢNVM②③④⑤⑥
档次
系数
1
单选题
5
扇形半径的求解
易
0.95
2
单选题
特殊角正弦值的计算
易
0.90
3
单选题
5
平面向量的坐标运算
易
0.82
4
单选题
5
三角函数与充要条件的结合
易
0.75
5
单选题
三角恒等变换
中
0.70
6
单选题
5
三角函数的单调性问题
中
0.65
7
单选题
5
解三角形综合
中
0.55
8
单选题
5
平面向量数量积问题
难
0.35
9
多选题
6
平面向量的投影向量问题
易
0.75
10
多选题
6
正切函数综合
中
0.55
11
多选题
6
解三角形综合
难
0.28
12
填空题
5
平面向量的数量积问题
易
0.72
13
填空题
5
三角函数图象交点个数问题
中
0.65
14
填空题
5
三角恒等变换综合
难
0.35
15
解答题
13
平面向量的基本运算
名
0.65
16
解答题
15
三角函数综合
中
0.55
17
解答题
15
解三角形综合
中
0.45
18
解答题
17
解三角形综合
难
0.28
19
解答题
17
三角函数综合
难
0.15
·1
参考答案及解析
·高一数学·
参考答案及解析
高一数学
一、单选题
n1.A【解析】设扇形的半径为，由之=受，得r
1.故选A.
=温器=名放选C
2.C【解折】南诱导公式得m4=(154+看）
8.B【解析】设a与v的夹角为0，由a·v=2,得a·
|vcos0=2,又|vl=1,所以acos0=2,因为cos0≤
=sin吾-号.故选C
1,所以a=。)≥2.当且仅当cog=1时等号成
3.D【解析】由题得a-xb=(3-x2,x),由a⊥(a
立，所以a的最小值为2，且a与v同向，则a=2v,所
xb),得a·(a-xb)=0,即3(3-x2)+x2=9-2x2=
以aW2·w=1,则uv=子经检验可以取到。
0由x>0.得x3故选D
所以|a-u|=|2v-w|=√/4w2-4u·v+W=
4.A【解析】对于充分性，因为y=cosx在(0，π)上单
√4-2+1=√3.故选B.
调递减，且0
二、多选题
9.ABC【解析】对于A,|a+b2=a2++2a·b=
cos(b十哥)，充分性成立：对于必要性，取a=b=0
17+8cos(a,b)≤25，当且仅当a与b同向时等号成
可知矛盾，必要性不成立，所以甲是乙的充分不必要
立，故A正确；对于B,a+2b2=a2十4a·b十4b2=
条件.故选A.
20十4a·b=20,则a·b=0,所以a⊥b,故B正确；对
5.D【解析】因为cos(x十y)=2 sin xsin y=cos xcos y
于C,此时2=a:b=4X1Xcos(a,b,则cos(a,b)
b2
-sin xsin y,所以3 tan xtan y=l,因为sin(x-y)=
cos xsin y=sin xcos y-cos xsin y,所以tanx=
之由a,b∈[0，.得a,6)=吾放C正确：对于
2any.所以tamx=子.故选D,
D.此时号-asa,b.则c0sab=1,由
6.B【解析】由题得f(x)=sin2x-(1-2sinx)+1=
(a,b>∈[0，π]得〈a,b)=0,故D错误.故选ABC.
sin2x-cos2x+1=√/2sin(2x-开)+1，由x>0得
10.ACD【解析】对于A,B,由ux十9≠x十交，∈Z,
2x-平>-平，故由-受<2x-至<受得区间
得≠铝+元号k∈乙.可得w=29=晋，故A
(-冬，)是f(x)的单调递增区间，所以a的最大
正确，B错误；对于C,f(x)=tan(2x+)
值为故选B,
tam(2x-吾)，则gx)=合f(分r)=合an(x
7.C【解析】由勾股定理可得AB=√4十1=√I7,
石)：由g(x)=0,得x-石=km,k∈Z,则x=石十
AC=√62+22=2√10，BC=√32+2=√13，由余
k元，k∈Z,所以g(x)在区间(0,2π)上有且仅有2个
弦定理得cos∠ACB=AC十BC-AB
2AC×BC
零点若，，故C正确：对于D,Ax)=(x+号十
2X2V0×V50,由∠ACB∈(0，受），得
40+13-17
9
1=ian(2x+受）+1，由h()=0,得tan(2x+受》
。15月份高一年级学情调研
数
学
本卷满分150分，考试时间120分钟。
女注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项
是符合题目要求的)
1.若扇形的圆心角为元，面积为，则其半径为
A.1
B.√2
C.√5
D.2
2.sin985x=
6
A.-1
B-克
c司
D.1
3.已知向量a=(3,x),b=(x,0),x>0,若a⊥（(a一xb),则x=
A停
n
c
4,设甲：0os(b+),则甲是乙的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5,已知cos xcos y≠0，cos(x十y)=2 sin xsin y,sin(x-y)=cos xsin y,则tan2x=
A日
R号
c
D号
6.若函数f(x)=2sin2x十sin2x在区间(0，a)上单调递增，则a的最大值为
A君
B.
c
D晋
高一数学第1页（共4页）
7.如图为一个6×3的矩形网格，每个小格均是边长为1的正方形，图中A,B,C所处位置均为小
格顶点，则tan∠ACB=
A号
R号
c
D号
8.已知平面向量，v,a满足a·u=1,a·v=2,其中u,v均为单位向量，则当|a取最小值时，
|a一u的值为
A.1
B.3
C.√5
D.7
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知平面向量a,b满足|a|=4|b1=4,则下列说法正确的是
A.若|a+b|=5,则a∥b
B.若|a+2b=2√5，则a⊥b
C.若a在b上的投影向量为2b,则(a,b)=胥
D.若b在a上的投影向量为a,则(a,b)=写
10.已知函数f(x)=tan(ux十g)(o>0,0A.w=2
B.p
C.将f(x)图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的，得到函数g(x)的
图象，则g(x)在区间(0,2π)上有且仅有2个零点
D,将f(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移-个单位长度，得到函数(x)的图象，
则h(x)在区间(0,2π)上有且仅有4个零点
11.记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos A+bcos B=csin C,则△ABC中
A,必定存在两个内角之和等于
B.必定存在两个内角之差等于平
C.最小的内角必定不大于平
D.最大的内角必定不小于智
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.在矩形ABCD中，AC=2AD=4,E为CD中点，则AB·AE=
13.曲线f(x)=2sinx与g(x)=3cos(2x+)在区间(0，x)上的交点个数为
高一数学第2页（共4页）

展开更多......

收起↑