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1.1《三角形内角和定理》小节复习题
一、单选题
1．下列图中能说明一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知：如图，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点在的边上，，垂足为，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，直线，，．若．则等于（　　）
A． B． C． D．
5．如图是一款儿童小推车的示意图，若，，∠2=70 ，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知直线，于点D，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，．当时，的大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
10．如图，的度数为 ．
11．如图，直线，直线，，则 ．
12．如图， ABC中，是边上的高，是的平分线，则的度数是 ．
13．如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为 °．
14．如图，在 ABC中，，是高，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则 ．
15．如图，在 ABC中，，分别是内角、外角的三等分线，且，，在中，，分别是内角，外角的三等分线．且，，…，以此规律作下去．若．则 度．
三、解答题
16.如图，将四边形纸片沿折叠，点落在处，若，则的度数是多少？

17.如图，在 ABC中，的平分线与的平分线相交于点P，的外角平分线与的外角平分线相交于点Q．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数；
(3)直接写出与的数量关系为____________．
18.如图，点D，E分别是 ABC的边，上的点．
(1)尺规作图：过点D作线段，交于点F，要求保留作图痕迹，不用写作法；
(2)在（1）的条件下，若，，求的度数．
19.如图，，．

(1)求证：；
(2)若，则__________°．
参考答案
一、单选题
1．A
解：A、对顶角相等，故，符合题意；
B、根据三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角可得：，不符合题意；
C、平角的定义得到，直角大于锐角，故，不符合题意；
D、由图可知，，不符合题意；
故选A
2．D
解：设和交于点F，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
3．C
解：∵，，，
∴，
∴；
故选C．
4．A
如图所示，
∵，
∴
∵
∴
∵
∴．
故选：A．
5．A
解：∵，，
∴，
∵，
，
∴；
故选：A．
6．B
解：如图所示，
∵，
∴
∴
∴．
故选：B．
7．A
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，故A正确．
故选：A．
8．B
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
故选：B．
9．B
解：∵，
∴，
由作图知，平分，
∴，
又
∴
故选：B
二、填空题
10．
解：
故答案为：
11．30
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：30．
12．
解：∵，
∴，
∵是边上的高，
∴，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴．
故答案为：．
13．43
解：如图，设与交于点K，
∵，
∴，
在中，，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
14．
解：因为，
所以，
根据题意得：平分，
所以，
因为为高，
所以，
所以,
所以，
故答案为：．
15．
解：如图：
∵，，
∴设，，则，，
由三角形的外角的性质得：，，
∴，
如图：
同理可求：，
∴，
……，
∴，
即，
故答案为：．
三、解答题
16.解：如图，

∵四边形纸片沿折叠，点A落在处，
∴，
∵，
∴，
在中，．
答：的度数是．
17.（1）解：在 ABC中，
，
∵、分别平分、，
∴
，
在中，
；
（2）解：由图可得，，，
∵、分别平分和，
∴，
，
∴
，
∴在中，
；
（3）解：设，
在 ABC中，，
∵、分别平分、，
∴
，
在中，
，
∵，，
又∵、分别平分这两个外角，
∴
，
在中，
，
∴．
故答案为：．
18.（1）解：如图，线段即为所求．
（2）解：，，
，，
，
，
设，则，
在中，，
，
解得，
，
，
，
．
19.（1）证明：在 ABC和中，
，
；
（2）解：，，
，
由（1）知，
，
故答案为：20．

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