资源简介

3.1 《图形的平移》小节复习题
一、单选题（6题）
1．小明的背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是（ ）
A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似
2．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度到处，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，正方形与正方形的顶点均为整点．若只将正方形平移，使其内部（不含边界）有且只有，，三个整点，则平移后点的对应点坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．
例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题
7．点沿y轴向上平移4个单位长度后点的坐标是______．
8．在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______．
9．在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点，则______．
10．如图，将周长为20的 ABC沿方向平移2个单位长度得，连接，则四边形的周长为______．
11．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是________．

12．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．若将向左平移3个单位长度得到，则点A的对应点的坐标是___________．

三、解答题
13．已知点与点关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点．若两点都在函数的图象上，求点的坐标．
14．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将线段先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段（点的对应点为点，点的对应点为点），画出线段，，；
（2）在方格纸中，画出以线段为斜边的等腰（点在小正方形的顶点上），且为钝角，，交于点，连接，直接写出的值．
15．如图，、、、是直线上的四点，．
（1）求证：；
（2）点、分别是 ABC、的内心．
①用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不要求写作法）；
②连接，则与的关系是________．
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．
（1）画出线段关于直线对称的线段；
（2）将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段；
（3）描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分．
参考答案
一、单选题
1．A
解：小明的背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是平移，
故选：A．
2．B
解：点向右平移3个单位长度，横坐标需加3，即，纵坐标2保持不变，
∴平移后的点坐标为，
故选：B．
3．D
解：在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为，即，
故选：D．
4．B
解：由题意，点向上平移5个单位得到点，
∴点向上平移5个单位得到点，
∴点的坐标为，即；
故选B．
5．A
解：设直线的解析式为，代入
∴
∴
∴直线的解析式为
∵，
A. 当为时，平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位，
∴直线平移后的解析式为，此时经过原点，对应的经过整点，符合题意，
B. 当为时，平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位，
∴直线平移后的解析式为，此时原点在下方，对应的在整点上方，不符合题意，
C. 当为时，平移方式为向右平移个单位，，
∴直线平移后的解析式为，此时点在正方形内部，不符合题意，
D. 当为时，平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位，
∴直线平移后的解析式为，此时点和在正方形边上或内部，不符合题意，
故选：A．
6．D
解：由点可知横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，继而向上平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为2，继而向左平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，又要向上平移1个单位，因此发现规律为若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则按照“和点”反向运动16次求点Q坐标理解，可以分为两种情况：
①先向右1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是向右平移1个单位得到，故矛盾，不成立；
②先向下1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，则应该向上平移1个单位得到，故符合题意，那么点先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，即，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为，
故选：D．
二、填空题
7．
解：点沿y轴向上平移4个单位长度后的点坐标是，即．
故答案为：．
8．
解：由点平移至点得，点A向上平移了2个单位得到点，
∴向上平移2个单位后得到点，
故答案为：．
9．
解：将点先向右平移个单位，得到点
再向下平移个单位，得到点
故答案为：．
10．
解：沿方向平移个单位长度得到，
，，
四边形的周长
的周长
．
故答案为：．
11．6
解：如图，点是一组对应点，，所以平移距离为6；
故答案为：6

12．
解：将向左平移3个单位长度得到，
，
，
故答案为：．
三、解答题（4题）
13．
解：∵点与点关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点，
∴，
∵两点都在函数的图象上，
∴，
解得，
∴点的坐标为．
14．（1）解：所求图形，如图所示：
（2）解：如图所示：
得到．
∵每个小正方形的边长均为1个单位长度，
∴等腰直角三角形中，，
∵O是平行四边形对角线的交点，
∴，
，
∴，
∴．
15．
解：（1）∵，，，
∴．
在 ABC和中
∴．
（2）①三角形的内心为三角形的三个角的平分线的交点，作，的角平分线，其交点即为点．

②因为，所以可看作由 ABC平移得到，点，点为对应点，点，点为对应点，根据平移的性质可知．
故答案为：．
16．（1）解：如图所示，线段即为所求；

（2）解：如图所示，线段即为所求；

（3）解：如图所示，点即为所求

如图所示，

∵，，
∴，
又，
∴，
∴，
又，
∴
∴，
∴垂直平分．

展开更多......

收起↑