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河北省邢台市沙河市部分学校联考2025-2026学年五年级下学期学情分析数学期中试题
1．在2、3、4、5、10、15、30这些数中，15的因数有　 　个，15的倍数有　 　个，　 　既是2的倍数也是3的倍数。
2．　 　÷4 15÷　 　= 4÷9=　 　
3．一个四位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　。
4．一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm，这个长方体的棱长总和是　 　cm。
5．要用1 cm3的小正方体摆一个长7cm、宽4 cm、高2cm 的长方体，需要　 　个小正方体，拼成的长方体的体积是　 　cm3。
6．用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
7．单位换算。
　 　 　 　L=　 　
　 　 　 　L=　 　
8．一个正方体的棱长和是108cm，这个正方体的表面积是　 　cm2。
9．11个 组成　 　；9个　 　组成1。
10．有4个苹果，4个人平均分，每人分　 　个，也就是　 　个；3个人平均分，每人分　 　个。
11．小丽说：“我吃了一块蛋糕的 。”小明说：“我吃了一块蛋糕的 。”两人中，　 　说的话一定是假的。
12．2的因数只有2。( )
13．右面的图形能围成一个正方体。( )
14．一个奇数与一个偶数相乘，积一定是偶数。( )
15．中，最大的是 ( )
16．从前面观察一个几何体，看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( )
17．用相同的小正方体摆一个几何体，从左面、前面和上面看到的图形都一样，这个儿何体可能是( )。
A． B． C．
18．下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是( )。
A．36和9 B．6和12 C．4和6
19．要使“25□”是3的倍数，□里最小填( )。
A．0 B．8 C．2
20．下面对“所有的质数都是奇数”这句话的判断和理由，正确的是(　　)。
A．这句话是对的，因为质数只有1和它本身两个因数，所以不能被2整除
B．这句话是错的，因为2是质数，但它是偶数，不是奇数
C．这句话是对的，因为3、5、7、11这些数不仅是质数也是奇数
21．一个两位数，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是最小的合数，这个数的因数一共有(　　)个。
A．4 B．6 C．8
22．妈妈要给一个长40 cm、宽30cm、高 10cm的长方体收纳盒的四周贴一圈装饰纸(上、下底面不贴)，选一张(　　)长方形装饰纸最合适。
A．长140cm，宽10 cm
B．长70cm，宽20cm
C．长120 cm，宽 10 cm
23．把一个长9cm、宽6cm、高4cm的长方体，分成两个完全相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和与原来的大长方体相比，最大能增加(　　)cm2。
A．48 B．72 C．108
24．超市有三种规格的长方体礼品盒，现在要给礼品盒的所有棱都贴一圈彩带，选用(　　)礼品盒用的彩带最少。
A．长15 cm、宽 12 cm、高10 cm
B．长20cm、宽 15 cm、高8cm
C．长25 cm、宽10 cm、高5cm
25．有两根绳子。第一根长 米，第二段长2 米，两根绳子相比，(　　)。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
26．下面说法中，不能表示 米的是(　　)。
A．把1米平均分成4份，取其中的3份
B．把1米平均分成4份，取其中的1份
C．把3米平均分成4份，取其中的1份
27．用分数表示下面各题的商。
28．假分数与带分数互化。
　 　　 　
　 　　 　
29．（1）求出下面长方体的表面积。
（2）求出下面图形的体积。
30．根据分数涂色。
31．在下面的方格图中分别画出左边的几何体从前面、左面和上面看到的图形。
32．一个长方体鱼缸，从里面量长10分米、宽5分米、高8分米。
（1）这个鱼缸的容积是多少升？
（2）往鱼缸里注入150升水，水占鱼缸容积的几分之几？
33．琪琪用53根小棒搭正五边形，她说正好用完这些小棒，没有剩余。琪琪说得对吗？为什么？
34．如下图，爷爷给小明做了一个长方体的孔明灯(没有底)，现要用绢布给孔明灯做灯罩，至少需要多少平方分米的绢布？
35．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
36．一个假分数，它的分子是40，如果把它化成带分数，整数部分是3，分数部分的分子是1，这个假分数是多少？
答案解析部分
1．【答案】3；2；30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：第1空：15的因数有：1，3，5，15，所以这些数中有3个；
第2空：15的倍数有：15，30，45……，所以这些数中有2个；
第3空： 既是2的倍数也是3的倍数 的数，这些数中只有30；
故答案为：3；2；30。
【分析】本题要区分因数与倍数的定义。因数是能整除这个数的整数；倍数是能被这个数整除的数；一个数本身既是自己的因数，也是自己的倍数。
2．【答案】3；23；
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：第1空：；第2空：；第3空： 4÷9=；
故答案为：3；23；。
【分析】本题考查整数除法与分数的关系。在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
3．【答案】9210；3210
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的奇数是1，且同时是2、3、5的倍数 。
第1空：最大千位上是9，个位上是0，所以是 9210；第2空：最小是千位上是3，个位上是0，所以是3210；
故答案为：9210；3210。
【分析】 先根据概念定百位、十位； 由 2、5 倍数特征直接定个位为 0； 再用 3 的倍数特征，
确定千位可以填的数； 千位选最小符合数得最小四位数，选最大符合数得最大四位数
4．【答案】60
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：15×4=60cm
故答案为：60。
【分析】根据题意 相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm ，也就是说长方体的1条长宽高的和为15cm，棱长总和=（长+宽+高）×4，所以棱长总和是60cm.
5．【答案】56；56
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：第1空：7×4×2=56个；
第2空：7×4×2=56cm3
故答案为：56；56。
【分析】第1空：小正方体体积是1cm3，则棱长是1cm，长方向需要7个，宽方向需要4个，高方向需要2层，所以总个数是56个；
第2空：长方体的体积=长×宽×高，代入计算即可。
6．【答案】3；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据题意可知，共有3列，2排，高度1层；
第1空：最少有：第1排2个，第2排1个，错开摆放，所以共3个；
第2空：最多有：第1排3个，第2排3个，并排摆放，所以共6个；
故答案为：3；6.
【分析】本题根据题意先分析几何体摆放的列数和排数，再根据最少和最多分析可以摆放的可能。
7．【答案】9250；7.2；7.2；7.8；8.04；8040
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】第1空：9250 第2空： 7.2L=7.2
第3空：7.8 第4空： 8.04L=8040【分析】1m3=1000dm3，高级单位转化为低级单位乘进率1000；
1L=1dm3=1000cm3，低级单位转化为高级单位除以进率1000；
1dm2=100cm2，低级单位转化为高级单位除以进率100；
1L=1dm3=1000cm3，高级单位转化为低级单位乘进率1000。
8．【答案】486
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：108÷12=9cm，9×9×6=486cm2
故答案为：486.
【分析】已知正方体的棱长总和是108cm，可先计算出棱长，再根据“正方体表面积=棱长×棱长×6”计算出表面积。
9．【答案】；
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：第1空：11个组成；第2空：9个组成1；
故答案为：；。
【分析】第1空：11个可以看作为把单位“1”平均分成15份，取其中的11份；
第2空：把单位“1”平均分为9份，每份是，9个相加得到1。
10．【答案】；1；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：第1空：把4个苹果看做为单位“1”，平均分成4份，每份是4个苹果的，也就是个；
第2空：个=1个；
第3空：把4个苹果看做为单位“1”，平均分成3份，每份是4个苹果的，也就是个。
【分析】本题考查整数除法与分数的关系。把单位“1”平均分成几份，每份就是几分之一。
11．【答案】小丽
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：，所以小丽说的话是假的
故答案为：小丽。
【分析】思路引导：把一块蛋糕看作为单位“1”，题中的，也就是吃了1个蛋糕还多，是不正确的。
12．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：2的因数有：1，2；
故答案为：错误。
【分析】本题考查因数的特点。一个数的因数中最小的是1，最大的因数是这个数本身。
13．【答案】错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的展开图类型有：231型、141型、222型、33型；其中231型中二三紧连错一个，本题中未错开，所以错误；
故答案为：错误。
【分析】本题考查正方体的展开图。主要有231型、141型、222型、33型。
14．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：举例1：奇数3乘偶数2，得数为6，是偶数；
举例2：奇数21乘偶数4，得数为48，是偶数；
故答案为：正确。
【分析】本题考查奇数和偶数的特征。奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数。
15．【答案】正确
【知识点】假分数与带分数的互化；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，，所以最大的
故答案为：正确。
【分析】本题先将带分数，再比较大小即可。
16．【答案】错误
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从一个方向观察物体不能确定小正方体的个数。
故答案为：错误。
【分析】本题考查从不同方向观察几何体。从前面看到的图形只能反应出这个方向上的形状和小正方体的个数，不能反应所有小正方体的个数。
17．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：选项A：从左面、前面、上面看到的都是；符合题意；
选项B：从左面看到的是，从前面和上面看到的是，不符合题意；
选项C：从左面、前面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】本题考查从不同方位观察物体。从不同方位观察到物体的形状可能是不同的，分别画出每个物体从左面、前面、上面观察到的形状即可区分。
18．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：选项A：36是9的倍数，不符合题意；
选项B：6是12的因数，符合题意；
选项C：4和6不存在因数关系，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】本题考查因数的特点。第一个数是第二个数的因数说明第二个数能被第一个数整除。
19．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3的倍数的数的特点是：各数位上的数字相加也是3的倍数。原数中2+5=7，
选项A：7+0=7，不是3的倍数；
选项B：7+8=15，是3的倍数，但不是最小的数；
选项C：7+2=9，是3的倍数，也是最小的数；
故答案为：C。
【分析】本题考查3的倍数的特征。一个数是3的倍数，当且仅当它各位数字之和是3的倍数。
20．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：“所有的质数都是奇数”这句话本身是错误的，最小的质数是2，是偶数不是奇数。
选项A：结论不对；
选项B：结论正确，符合题意；
选项C：结论不对
故答案为：B
【分析】本题考查合数与质数的特征、奇数和偶数的特征。在所有自然数中，最小的质数是2，是偶数不是奇数。
21．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个数是24；24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，共8个；
故答案为：C。
【分析】本题考查合数与质数、因数的特点。首先根据题意找出这个数，再把这个数的所有因数列举出来即可。
22．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意 上、下底面不贴 ，需要贴的面就有：前面、后面、左面、右面，把长方体展开后，这几个面形成一个大长方形，长为140cm，宽为10cm；
选项A：长和宽均符合题意；
选项B：长和宽均不符合题意；
选项C：宽符合、长不符合题意；
故答案为：A。
【分析】本题考查长方体的特征。根据题意可知需要贴的面只有长方体的前面、后面、左面、右面，展开后可得到一个大的长方形，选择合适的长宽即可。
23．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：9×6×2=108cm2
故答案为：C。
【分析】把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，会多出2个切面的面积， 想要表面积增加得最大，就要沿着长方体面积最大的一个面平行切开，即长9cm和宽6cm的面。
24．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：选项A：15+12+10=37；
选项B：20+15+8=43；
选项C：25+10+5=40；
因为 (37<40<43 )，A的棱长总和最小
故答案为：A
【分析】 长方体所有棱长总和公式：棱长总和 = (长 + 宽 + 高)×4；谁的长 + 宽 + 高最小，彩带就用得最少。
25．【答案】C
【知识点】假分数与带分数的互化；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，米=米，所以两根绳子一样长；
故答案为：C。
【分析】本题考查同分母分数的大小比较。先把带分数转化为假分数，再与进行比较即可。
26．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：选项A： 把1米平均分成4份，取其中的3份 ，用分数表示为米；
选项B： 把1米平均分成4份，取其中的1份 ，用分数表示为米；
选项C： 把3米平均分成4份，取其中的1份 ，用分数表示为米；
故答案为：B。
【分析】本题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用来表示其中的一份或几份，用分数表示。
27．【答案】解：；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】本题考查整数除法与分数的关系。
在除法算式中，被除数可以作为分数的分子，除数作为分数的分母，除号作为分数线。
28．【答案】2；；2；
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：第1空：；第2空：；第3空：；第4空：；
故答案为：；；；。
【分析】本题考查假分数与带分数的互化。
将带分数转化为假分数：将整数部分乘以分母加上分子，最为新的分子，分母不变；
将假分数转化为带分数：分母除以分子得到的整数部分作为带分数的整数，余数作为带分数的分子，分母不变。
29．【答案】（1）解：（40×30＋40×20＋30×20）×2＝5200（cm2）
（2）解：25×5＝125（dm3）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）计算长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2
（2）计算正方体体积公式：棱长×棱长×棱长或底面积×棱长
30．【答案】解：
【知识点】分母在10以内的分数认识及读写；分数及其意义
【解析】【分析】本题考查分数的意义。
①表示：把所有的小圆看作为单位“1”平均分成8份，涂其中的5份，即10个圆；
②表示：把小正方形看作为单位“1”平均分成4份，涂其中的5份；
③表示：把一个圆看作为单位“1”平均分成2份，涂其中的5份。
31．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】本题考查从不同方向观察几何体。根据题意画出所有看到的图形即可。
32．【答案】（1）解：10×5×8＝400（立方分米）
400立方分米＝400升
答： 这个鱼缸的容积是400升 。
（2）解：150÷400＝
答： 水占鱼缸容积的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】本题考查长方体的容积。
容积计算公式：长×宽×高，转化容积单位：1立方分米=1升。
33．【答案】解：琪琪说得不对，因为拼一个正五边形要用5根小棒，用的小棒数量是5的倍数，53不是5的倍数，所以小棒有剩余。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】本题考查倍数的特点。
本题中的五边形用到5根小棒，53的因数有：1，53；53不是5的倍数，所以搭正五边形时小棒会有剩余。
34．【答案】解：4.5×2×4＋2×2＝40（平方分米）
答： 至少需要40平方分米的绢布 。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查长方体的表面积。
长方体的表面积计算公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中需要做孔明灯，是没有底部的，所以只要计算5个面的面积和即可。
35．【答案】解：72÷4÷3＝6（厘米）
6×6×（6－3）＝108（立方厘米）
答： 原来长方体的体积是108立方厘米 。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】本题考查长方体的体积和表面积。
根据“ 如果高增加3厘米，就变成一个正方体 ”可知， 原长方体的长（宽）比高多3cm， 高增加，上下底面面积不变，只增加4个完全相同的长方形面，所以每个面的面积是72÷4，长方形的一条边长72÷4÷3＝6（厘米）；长方体的体积计算公式：体积=长×宽×高，即可计算出体积。
36．【答案】解：分数的分母是：（40－1）÷3＝13
这个假分数是：
答：这个假分数是。
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】本题考查假分数与带分数的互化。
假分数的分子=带分数的整数×分母+分子，已知分子是40，代入求出分母为13，所以假分数为
1 / 1河北省邢台市沙河市部分学校联考2025-2026学年五年级下学期学情分析数学期中试题
1．在2、3、4、5、10、15、30这些数中，15的因数有　 　个，15的倍数有　 　个，　 　既是2的倍数也是3的倍数。
【答案】3；2；30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：第1空：15的因数有：1，3，5，15，所以这些数中有3个；
第2空：15的倍数有：15，30，45……，所以这些数中有2个；
第3空： 既是2的倍数也是3的倍数 的数，这些数中只有30；
故答案为：3；2；30。
【分析】本题要区分因数与倍数的定义。因数是能整除这个数的整数；倍数是能被这个数整除的数；一个数本身既是自己的因数，也是自己的倍数。
2．　 　÷4 15÷　 　= 4÷9=　 　
【答案】3；23；
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：第1空：；第2空：；第3空： 4÷9=；
故答案为：3；23；。
【分析】本题考查整数除法与分数的关系。在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
3．一个四位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　。
【答案】9210；3210
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的奇数是1，且同时是2、3、5的倍数 。
第1空：最大千位上是9，个位上是0，所以是 9210；第2空：最小是千位上是3，个位上是0，所以是3210；
故答案为：9210；3210。
【分析】 先根据概念定百位、十位； 由 2、5 倍数特征直接定个位为 0； 再用 3 的倍数特征，
确定千位可以填的数； 千位选最小符合数得最小四位数，选最大符合数得最大四位数
4．一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm，这个长方体的棱长总和是　 　cm。
【答案】60
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：15×4=60cm
故答案为：60。
【分析】根据题意 相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm ，也就是说长方体的1条长宽高的和为15cm，棱长总和=（长+宽+高）×4，所以棱长总和是60cm.
5．要用1 cm3的小正方体摆一个长7cm、宽4 cm、高2cm 的长方体，需要　 　个小正方体，拼成的长方体的体积是　 　cm3。
【答案】56；56
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：第1空：7×4×2=56个；
第2空：7×4×2=56cm3
故答案为：56；56。
【分析】第1空：小正方体体积是1cm3，则棱长是1cm，长方向需要7个，宽方向需要4个，高方向需要2层，所以总个数是56个；
第2空：长方体的体积=长×宽×高，代入计算即可。
6．用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
【答案】3；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据题意可知，共有3列，2排，高度1层；
第1空：最少有：第1排2个，第2排1个，错开摆放，所以共3个；
第2空：最多有：第1排3个，第2排3个，并排摆放，所以共6个；
故答案为：3；6.
【分析】本题根据题意先分析几何体摆放的列数和排数，再根据最少和最多分析可以摆放的可能。
7．单位换算。
　 　 　 　L=　 　
　 　 　 　L=　 　
【答案】9250；7.2；7.2；7.8；8.04；8040
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】第1空：9250 第2空： 7.2L=7.2
第3空：7.8 第4空： 8.04L=8040【分析】1m3=1000dm3，高级单位转化为低级单位乘进率1000；
1L=1dm3=1000cm3，低级单位转化为高级单位除以进率1000；
1dm2=100cm2，低级单位转化为高级单位除以进率100；
1L=1dm3=1000cm3，高级单位转化为低级单位乘进率1000。
8．一个正方体的棱长和是108cm，这个正方体的表面积是　 　cm2。
【答案】486
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：108÷12=9cm，9×9×6=486cm2
故答案为：486.
【分析】已知正方体的棱长总和是108cm，可先计算出棱长，再根据“正方体表面积=棱长×棱长×6”计算出表面积。
9．11个 组成　 　；9个　 　组成1。
【答案】；
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：第1空：11个组成；第2空：9个组成1；
故答案为：；。
【分析】第1空：11个可以看作为把单位“1”平均分成15份，取其中的11份；
第2空：把单位“1”平均分为9份，每份是，9个相加得到1。
10．有4个苹果，4个人平均分，每人分　 　个，也就是　 　个；3个人平均分，每人分　 　个。
【答案】；1；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：第1空：把4个苹果看做为单位“1”，平均分成4份，每份是4个苹果的，也就是个；
第2空：个=1个；
第3空：把4个苹果看做为单位“1”，平均分成3份，每份是4个苹果的，也就是个。
【分析】本题考查整数除法与分数的关系。把单位“1”平均分成几份，每份就是几分之一。
11．小丽说：“我吃了一块蛋糕的 。”小明说：“我吃了一块蛋糕的 。”两人中，　 　说的话一定是假的。
【答案】小丽
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：，所以小丽说的话是假的
故答案为：小丽。
【分析】思路引导：把一块蛋糕看作为单位“1”，题中的，也就是吃了1个蛋糕还多，是不正确的。
12．2的因数只有2。( )
【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：2的因数有：1，2；
故答案为：错误。
【分析】本题考查因数的特点。一个数的因数中最小的是1，最大的因数是这个数本身。
13．右面的图形能围成一个正方体。( )
【答案】错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的展开图类型有：231型、141型、222型、33型；其中231型中二三紧连错一个，本题中未错开，所以错误；
故答案为：错误。
【分析】本题考查正方体的展开图。主要有231型、141型、222型、33型。
14．一个奇数与一个偶数相乘，积一定是偶数。( )
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：举例1：奇数3乘偶数2，得数为6，是偶数；
举例2：奇数21乘偶数4，得数为48，是偶数；
故答案为：正确。
【分析】本题考查奇数和偶数的特征。奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数。
15．中，最大的是 ( )
【答案】正确
【知识点】假分数与带分数的互化；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，，所以最大的
故答案为：正确。
【分析】本题先将带分数，再比较大小即可。
16．从前面观察一个几何体，看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( )
【答案】错误
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从一个方向观察物体不能确定小正方体的个数。
故答案为：错误。
【分析】本题考查从不同方向观察几何体。从前面看到的图形只能反应出这个方向上的形状和小正方体的个数，不能反应所有小正方体的个数。
17．用相同的小正方体摆一个几何体，从左面、前面和上面看到的图形都一样，这个儿何体可能是( )。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：选项A：从左面、前面、上面看到的都是；符合题意；
选项B：从左面看到的是，从前面和上面看到的是，不符合题意；
选项C：从左面、前面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】本题考查从不同方位观察物体。从不同方位观察到物体的形状可能是不同的，分别画出每个物体从左面、前面、上面观察到的形状即可区分。
18．下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是( )。
A．36和9 B．6和12 C．4和6
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：选项A：36是9的倍数，不符合题意；
选项B：6是12的因数，符合题意；
选项C：4和6不存在因数关系，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】本题考查因数的特点。第一个数是第二个数的因数说明第二个数能被第一个数整除。
19．要使“25□”是3的倍数，□里最小填( )。
A．0 B．8 C．2
【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3的倍数的数的特点是：各数位上的数字相加也是3的倍数。原数中2+5=7，
选项A：7+0=7，不是3的倍数；
选项B：7+8=15，是3的倍数，但不是最小的数；
选项C：7+2=9，是3的倍数，也是最小的数；
故答案为：C。
【分析】本题考查3的倍数的特征。一个数是3的倍数，当且仅当它各位数字之和是3的倍数。
20．下面对“所有的质数都是奇数”这句话的判断和理由，正确的是(　　)。
A．这句话是对的，因为质数只有1和它本身两个因数，所以不能被2整除
B．这句话是错的，因为2是质数，但它是偶数，不是奇数
C．这句话是对的，因为3、5、7、11这些数不仅是质数也是奇数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：“所有的质数都是奇数”这句话本身是错误的，最小的质数是2，是偶数不是奇数。
选项A：结论不对；
选项B：结论正确，符合题意；
选项C：结论不对
故答案为：B
【分析】本题考查合数与质数的特征、奇数和偶数的特征。在所有自然数中，最小的质数是2，是偶数不是奇数。
21．一个两位数，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是最小的合数，这个数的因数一共有(　　)个。
A．4 B．6 C．8
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个数是24；24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，共8个；
故答案为：C。
【分析】本题考查合数与质数、因数的特点。首先根据题意找出这个数，再把这个数的所有因数列举出来即可。
22．妈妈要给一个长40 cm、宽30cm、高 10cm的长方体收纳盒的四周贴一圈装饰纸(上、下底面不贴)，选一张(　　)长方形装饰纸最合适。
A．长140cm，宽10 cm
B．长70cm，宽20cm
C．长120 cm，宽 10 cm
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意 上、下底面不贴 ，需要贴的面就有：前面、后面、左面、右面，把长方体展开后，这几个面形成一个大长方形，长为140cm，宽为10cm；
选项A：长和宽均符合题意；
选项B：长和宽均不符合题意；
选项C：宽符合、长不符合题意；
故答案为：A。
【分析】本题考查长方体的特征。根据题意可知需要贴的面只有长方体的前面、后面、左面、右面，展开后可得到一个大的长方形，选择合适的长宽即可。
23．把一个长9cm、宽6cm、高4cm的长方体，分成两个完全相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和与原来的大长方体相比，最大能增加(　　)cm2。
A．48 B．72 C．108
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：9×6×2=108cm2
故答案为：C。
【分析】把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，会多出2个切面的面积， 想要表面积增加得最大，就要沿着长方体面积最大的一个面平行切开，即长9cm和宽6cm的面。
24．超市有三种规格的长方体礼品盒，现在要给礼品盒的所有棱都贴一圈彩带，选用(　　)礼品盒用的彩带最少。
A．长15 cm、宽 12 cm、高10 cm
B．长20cm、宽 15 cm、高8cm
C．长25 cm、宽10 cm、高5cm
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：选项A：15+12+10=37；
选项B：20+15+8=43；
选项C：25+10+5=40；
因为 (37<40<43 )，A的棱长总和最小
故答案为：A
【分析】 长方体所有棱长总和公式：棱长总和 = (长 + 宽 + 高)×4；谁的长 + 宽 + 高最小，彩带就用得最少。
25．有两根绳子。第一根长 米，第二段长2 米，两根绳子相比，(　　)。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
【答案】C
【知识点】假分数与带分数的互化；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：，米=米，所以两根绳子一样长；
故答案为：C。
【分析】本题考查同分母分数的大小比较。先把带分数转化为假分数，再与进行比较即可。
26．下面说法中，不能表示 米的是(　　)。
A．把1米平均分成4份，取其中的3份
B．把1米平均分成4份，取其中的1份
C．把3米平均分成4份，取其中的1份
【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：选项A： 把1米平均分成4份，取其中的3份 ，用分数表示为米；
选项B： 把1米平均分成4份，取其中的1份 ，用分数表示为米；
选项C： 把3米平均分成4份，取其中的1份 ，用分数表示为米；
故答案为：B。
【分析】本题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用来表示其中的一份或几份，用分数表示。
27．用分数表示下面各题的商。
【答案】解：；
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】本题考查整数除法与分数的关系。
在除法算式中，被除数可以作为分数的分子，除数作为分数的分母，除号作为分数线。
28．假分数与带分数互化。
　 　　 　
　 　　 　
【答案】2；；2；
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：第1空：；第2空：；第3空：；第4空：；
故答案为：；；；。
【分析】本题考查假分数与带分数的互化。
将带分数转化为假分数：将整数部分乘以分母加上分子，最为新的分子，分母不变；
将假分数转化为带分数：分母除以分子得到的整数部分作为带分数的整数，余数作为带分数的分子，分母不变。
29．（1）求出下面长方体的表面积。
（2）求出下面图形的体积。
【答案】（1）解：（40×30＋40×20＋30×20）×2＝5200（cm2）
（2）解：25×5＝125（dm3）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）计算长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2
（2）计算正方体体积公式：棱长×棱长×棱长或底面积×棱长
30．根据分数涂色。
【答案】解：
【知识点】分母在10以内的分数认识及读写；分数及其意义
【解析】【分析】本题考查分数的意义。
①表示：把所有的小圆看作为单位“1”平均分成8份，涂其中的5份，即10个圆；
②表示：把小正方形看作为单位“1”平均分成4份，涂其中的5份；
③表示：把一个圆看作为单位“1”平均分成2份，涂其中的5份。
31．在下面的方格图中分别画出左边的几何体从前面、左面和上面看到的图形。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】本题考查从不同方向观察几何体。根据题意画出所有看到的图形即可。
32．一个长方体鱼缸，从里面量长10分米、宽5分米、高8分米。
（1）这个鱼缸的容积是多少升？
（2）往鱼缸里注入150升水，水占鱼缸容积的几分之几？
【答案】（1）解：10×5×8＝400（立方分米）
400立方分米＝400升
答： 这个鱼缸的容积是400升 。
（2）解：150÷400＝
答： 水占鱼缸容积的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】本题考查长方体的容积。
容积计算公式：长×宽×高，转化容积单位：1立方分米=1升。
33．琪琪用53根小棒搭正五边形，她说正好用完这些小棒，没有剩余。琪琪说得对吗？为什么？
【答案】解：琪琪说得不对，因为拼一个正五边形要用5根小棒，用的小棒数量是5的倍数，53不是5的倍数，所以小棒有剩余。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】本题考查倍数的特点。
本题中的五边形用到5根小棒，53的因数有：1，53；53不是5的倍数，所以搭正五边形时小棒会有剩余。
34．如下图，爷爷给小明做了一个长方体的孔明灯(没有底)，现要用绢布给孔明灯做灯罩，至少需要多少平方分米的绢布？
【答案】解：4.5×2×4＋2×2＝40（平方分米）
答： 至少需要40平方分米的绢布 。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】本题考查长方体的表面积。
长方体的表面积计算公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中需要做孔明灯，是没有底部的，所以只要计算5个面的面积和即可。
35．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】解：72÷4÷3＝6（厘米）
6×6×（6－3）＝108（立方厘米）
答： 原来长方体的体积是108立方厘米 。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】本题考查长方体的体积和表面积。
根据“ 如果高增加3厘米，就变成一个正方体 ”可知， 原长方体的长（宽）比高多3cm， 高增加，上下底面面积不变，只增加4个完全相同的长方形面，所以每个面的面积是72÷4，长方形的一条边长72÷4÷3＝6（厘米）；长方体的体积计算公式：体积=长×宽×高，即可计算出体积。
36．一个假分数，它的分子是40，如果把它化成带分数，整数部分是3，分数部分的分子是1，这个假分数是多少？
【答案】解：分数的分母是：（40－1）÷3＝13
这个假分数是：
答：这个假分数是。
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】本题考查假分数与带分数的互化。
假分数的分子=带分数的整数×分母+分子，已知分子是40，代入求出分母为13，所以假分数为
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