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2025~2026学年第二学期期中考试高一数学答案（1)
2026年4月
x=2
1.B【解析】设B点坐标为(x,),所以AB=(x+1,y-2)=(3,-6,解得
y=-4B的坐标为(2,4).
2.D【解析】对于选项A,AB+BC-CA=AC+AC=2AC,选项A错误；
对于选项B,AB+AC-BD+CD=AB+AC+CD+DB=2AB,选项B错误；
对于选项C,OA-OD+DA=DA+DA=2DA,选项C错误；
对于选项D,NO+OP+MN-MP=NP+PN=0,选项D正确；
3.C【解析】在ABC中，a=2√3，b=2√2，A=60°，由正弦定理得
sinB=bsin422xsin60
a
25-2
由a>b,得A>B,所以B=45°.
4.B【解析】因为i=-2a,所以，b共线，故A不符合题意；
因为-1x1≠2×，所以a,6不共线，故B符合题意：因为5=8，所以a,5共线，故c不合题意；
因为i=-2a,所以a,b共线，故D不符合题意；
5.A【详解】若a⊥(6-a,则a-(6-2a=0,即a-b=a2,
向量ā=(0,1)，b=(1,2),则0+2=，解得元=2.
6.B【解析】已知a,i,c为向量，记命题P:(（a-bc=0,命题g:a=b或c=0.
若g成立，则a=b或a=0,当a=b时，a-b=0,则(a-b)c=0;
当a=0时，(a-b)c=0,因此2→P,即(a-bc=0是a=b或：=0的必要条件.
反之，若P成立，即(a-b)c=0,可能a-b与c垂直且均非零向量，
此时a≠b且c≠0，故p不能推出2，即P不是2的充分条件.
所以“(a-b)c=0“是“a=b或="的必要不充分条件.
7B【解折】帐题意，亚=西+丽=+C,所以亚=仍+(C--孤+C,
所以=3xD+上花，又因为=AD+DF,设DF=D死，所以
4
AF=AD+ADE=AD+(AE-AD),
1-2=3
即AF=1-)AD+1AE,因为D,AE不共线，所以
,所以3x+=1,所以3x+y=4.
44
2-
4
8.C【解折】由函数了)=-sinx+引，其中xe0列，可得arx+子∈行
3(3,0n+
因为函数∫(x)在区间(0，π)恰有三个最值点、两个零点，由y=sinx,x∈
图象如图，
玩由图可知，
2
3
6
32
2
138
所以ω的取值范围为
63
9.AcD【解析】设a与b的夹角为(0≤B≤元)，
由a-2=V@-25=a-4a+46=万得，-4-cos0+46=7将园-同-1代入得
1-4cas0+4=7,c0=-子又9e0小0-子放A正痛，B给误
ha-训a-6=8-12a6+奶-1x（引9=5，故c正确
a(a+2可=8+2a-6=1+2习=0，故a16+2,故D正确
10.BCD【解析】对于A,设0的最小正周期为T,则T=2×(8-2)=2
,解得0=
6
A=30
b4
由题意得
∫A+b=70,得b=40,则A3,A错误。
-A+b=10
对于B,由上面解答过程知h()=30sin
怎+p40,令1=2，可得30m行+小40=0，
7元
即s如（+1，又水解得0=名，8正确
6
对于c,因为0=30sn怎+引40，所以A0=55m,c正确，
对于0，由30m(复+引+0≤25，得m(名+}片，所以名s+≤告。
6
6
66高一数学
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。
3.非选择题必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，
先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的
请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.设平面向量AB=(3,6),点A(-1,2),则点B的坐标为()
A.（-2,4)
B.(2,-4)
C.(-4,8别
D.(4,-8)
2.以下各式，结果为零向量的是()
A.AB+BC-CA
B.AB+AC-BD+CD
C.04-OD+DA
D.NO+P+MN-MP
3.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边，若a=25,b=22,A=60°，则角B=()
A.45或135°B.135
C.45
D.60
4.下列各组向量中，可以作为平面内所有向量的一个基底的是(
Aa=(3,2),i=(（-6,-4)
B.a=(l2,5=}
c.a=2列，5=-引
D.a=(3,7),b=(-6,-14)
5.已知向量a=(0,1),6=(1,2),若a1(6-a,则=()
A.2
B.-1
C.1
D.-2
6.已知ā，6，c为向量，则“(a-)c=0”是“a=6或=0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C:充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.如图，设店=xD,AC=y正，线段DB与BC交于点F,且BF=}BC,则3x+y=()
D
A,3
B.4
c
D.5
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8.设函数f(y=sinx+
3
>0在区间(0，)恰有三个最值点，两个零点，则m的取值范围是()
B.
519
138
1319
36
63
D.
66
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全
部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a,3满足a-2-万，日--1，则
)
A.a与3的夹角为2
Ba与方的夹角为
6
c.2a-3=9
D.aL(a+2b)
10.图1所示的是一段根据正弦曲线设计安装的过山车轨道，建立平面直角坐标系，如图2，h(单位：m)
表示在时间t(单位：s)时，过山车（看作质点）离地平面的高度，轨道最高点P距离地平面70m,最低
点Q距离地平面1Qm,当t=2s时，进车到达最高点P.当t=8s时过山车到达最低点Q,设
h(9=Asin(@t+p)+b(4>0,m>0,ol<5),则()
图1
图2
A.
C.入口处M距离地平面55m
且.一个周期内过山车距离地平面的高度不大于25m的时长是4s
11.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，
所以形象地称其为“奔驰定理”奔驰定理：己知O是△ABC内一点，△BOC,△AOC,△AOB的面积分别
为S4,SB,Sc,则S4·OA+S。·OB+SeOC=0.设O是△ABC内一点，△ABC的三个内角分别为A,B,
C,△B0C,△AOC,△AOB的面积分别为S4,Sa,Sc,若3OA+4OB+5OC=0,则以下命题正确的有
A.S4:Sg:Sc=3:4:5
B.若0为△ABC的外心，则sin2A:sin2B:sin2C=3:4:5
C.O有可能是△ABC的重心
D.若O为△ABC的内心，则△ABC为直角三角形
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分，
12.函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为
13.已知向量a=(1,m),b=(2,-1),若a1/八a+2,则实数m的值为
14.在△ABC中，已知tanB,tanC是x的方程x2+m(x+1)+1=0的两个实根，则∠A=
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