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第1节　闭合电路欧姆定律
学习目标 课标解读
1.知道闭合电路可分为外电路和内电路,知道闭合电路中的外电压和内电压。 2.知道电源的电动势和内阻的意义,理解闭合电路的欧姆定律。 3.了解路端电压与外电阻的关系,学习用局部和整体的关系分析解决问题的思想方法。 4.了解家庭电路。 1.通过对电路的观察,初步形成闭合电路的概念。 2.通过对电荷在导体中运动的分析,初步形成电动势的概念。 3.通过对电路能量的理论分析,形成闭合电路的基本规律。 4.能分析和解决家庭电路中的简单问题,能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
知识梳理
一、电动势
1.电源
把其他形式的能转化为电能的装置。
2.电动势
(1)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量。
(2)大小:在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压,也等于将单位电荷量的正电荷由负极移动到正极非静电力所做的功。电动势符号为E,单位为伏特,单位符号为V。
二、闭合电路欧姆定律
1.闭合电路
(1)电路:一部分是电源外部的电路,称为外电路;另一部分是电源内部的电路,称为内电路。
(2)路端电压:外电路两端的电压叫作外电压,又叫路端电压,用U外表示;内电路两端的电压叫作内电压,用U内表示。
(3)电动势与内、外电压的关系:在闭合电路中,内、外电路电势的降落等于电源内部电势的升高,即E=U外+U内或E=IR+Ir。
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容:流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比,跟电路中内、外电阻之和成反比。
(2)公式:I=。
(3)适用条件:外电路为纯电阻电路。
三、路端电压与外电阻的关系
1.路端电压与电流的关系公式:U=E-Ir。
2.路端电压与外电阻的关系:根据U=E- r可知,当R增大时,路端电压U增大,当R减小时,路端电压U减小。
3.两种特例
(1)当外电路断路(如开关断开)时,I为零,Ir也为零,可得U=E,即外电路断路时的路端电压等于电源的电动势。
(2)当外电路短路时,外电阻R=0,路端电压 U=0,此时电路中的电流最大,即 I短=。
新知检测
1.思考判断
(1)电动势越大,电源转化的电能就越多。(　×　)
(2)电动势越大,电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。(　√　)
(3)电动势的大小等于电源两极间的电压。(　×　)
(4)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。(　×　)
(5)在闭合回路中电动势的大小等于内、外电压之和。(　√　)
(6)当电路中电流增大时,路端电压也随之增大。(　×　)
2.思维探究
(1)为什么电源电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压
(2)用干电池供电的手电筒中的电池用久了,虽然电动势没减小多少,但小灯泡却变暗了,为什么
【答案】 (1)当电源没有接入外电路时,电源中的电流等于零,此时内电压等于零,所以路端电压在数值上等于电源电动势。
(2)电池用久了,电动势并没有明显减小,但内阻却明显变大,因而使电路中的电流很小,导致灯泡很暗。
要点一　对电动势的理解
情境探究
(1)大小各异的各种干电池其电动势均为 1.5 V,1.5 V的物理意义是什么 电动势的大小与是否耐用(提供电能多少)有关系吗
(2)电动势与电压的本质相同吗
【答案】 (1)干电池的电动势为1.5 V,说明移送1 C的电荷量通过电源时,电源通过非静电力做功将1.5 J的化学能转化为电能,大小不同的电池能够移送的电荷量不同,因此电池是否耐用与电动势大小无关。
(2)电动势与电压的本质是不同的,电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小,它只由电源本身决定,与外电路无关;而电压反映了静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小,它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定。
要点归纳
1.对电动势的理解
(1)电动势由电源本身决定,与外电路无关。
(2)电源电动势的大小反映了其他形式的能转化为电能的本领大小,与电源提供的电能多少无关。
2.电动势与电压的区别
项目 电动势 电压
物理 意义 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值 大小 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功
决定 因素 由电源本身决定 由电源、导体的电阻、导体的连接方式决定
测量 方法 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合:E=U内+U外;电路断开:E=U外
[例1] 在炎热的夏天我们可以经常看到,有的小朋友的太阳帽前有一小风扇,如图所示,该小风扇与一个小型的太阳能电池板相接,对其供电。经测量该电池板产生的电动势为E=0.6 V,则关于该电池板的描述正确的是(　　)
A.通过1 C电荷量该电池板能把0.6 J的太阳能转化为电能
B.单位时间内可把0.6 J的太阳能转化为电能
C.该电池板把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池(E=1.5 V)的本领大得多
D.把该电池板接入闭合电路后,电动势减小
【答案】 A
【解析】 该电池板产生的电动势为E=0.6 V,在数值上等于在电源内部非静电力把1 C的正电荷从电源负极移到正极所做的功,故通过1 C电荷量能把0.6 J的太阳能转化为电能,故A正确,B错误;一节7号电池的电动势为1.5 V,可知该太阳能电池板把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池的本领小,故C错误;电源的电动势的大小由电源本身特性决定,与是否接入闭合电路无关,故D错误。
电动势的三点注意事项
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量,即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多,则电动势越大。
(2)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的,不同种类的电源电动势的大小不同。
(3)电动势的大小等于在电源的内部从负极到正极移送1 C的正电荷非静电力做功的数值。一定要注意必须是“1 C”正电荷,而不是“任意电荷”。
[针对训练1] 下列有关电压与电动势的说法正确的是(　　)
A.电压与电动势的单位都是伏特,所以电压与电动势是同一物理量的不同名称
B.电动势是电源两极间的电压
C.电动势公式E=中的W与电压公式U=中的W是一样的,都是静电力做的功
D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
【答案】 D
【解析】 电压与电动势是两个不同的物理量,电动势公式E=中的W是非静电力做的功,电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量;而电压公式U=中的W则是静电力做的功,电动势的大小也不一定等于电源两极间电压的大小,故A、B、C错误,D正确。
要点二　闭合电路欧姆定律的理解和应用
情境探究
如图所示为闭合电路的组成,请思考并回答以下问题。
(1)在外、内电路中,沿着电流方向,各点电势如何变化
(2)若电源电动势为E,电路中的电流为I,在t时间内非静电力做功多少 内、外电路中产生的焦耳热分别为多少 它们之间有怎样的关系
(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内阻r的关系怎样
【答案】 (1)在外电路中沿电流方向电势降低;在内电路中沿电流方向电势升高。
(2)EIt;I2rt;I2Rt;EIt=I2Rt+I2rt。
(3)E=IR+Ir或I=。
要点归纳
1.闭合电路中的几个关系式
表达式 物理意义 适用条件
I= 电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E=I(R+r)① E=U外+Ir② E=U外+U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路; ②③式普遍适用
EIt=I2Rt+I2rt④ W=W外+W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路; ⑤式普遍适用
2.特别说明
(1)外电路短路时电路中电流很大,会造成将电源、电路烧坏或引发火灾事故,绝不允许电源短路。
(2)外电路含有非纯电阻元件(如电动机、电解槽等)时,不能直接用欧姆定律求解电流问题,可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算。
(3)外电路中电阻增大时,路端电压增大;外电路中电流增大时,路端电压减小。
[例2] 如图所示的电路中,电源的电动势E=12 V,内阻未知,R1=8 Ω,R2=1.5 Ω,L为规格为
“3 V　3 W”的灯泡,开关S断开时,灯泡恰好正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响。试求:
(1)灯泡的额定电流和灯丝电阻;
(2)电源的内阻;
(3)开关S闭合后,灯泡实际消耗的功率。
【答案】 (1)1 A　3 Ω　(2)1 Ω　(3)0.48 W
【解析】 (1)由P=UI得I== A=1 A,
由I=得RL== Ω=3 Ω。
(2)开关S闭合前,由闭合电路的欧姆定律得
E=Ir+IR1+IRL,
代入数据解得r=1 Ω。
(3)开关S闭合后,E=I′r+I′R1+U2,
I′=+,
代入数据解得U2=1.2 V,
灯泡实际消耗的功率P′==0.48 W。
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路的欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)要善于将闭合电路的欧姆定律与部分电路的欧姆定律、电路的串、并联特点相结合解决问题。
[针对训练2] 在如图所示的电路中,电阻R1=6 Ω,R2=3 Ω,电压表视为理想电表,当开关S断开时,电压表示数为 9 V,当开关S闭合时,电压表示数为 6 V,求:
(1)电源的电动势E和内阻r;
(2)开关S闭合时,流过R2的电流。
【答案】 (1)12 V　2 Ω　(2)2 A
【解析】 (1)当开关S断开时,电压表示数为U=9 V,由欧姆定律得I==1.5 A,
由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir,
当开关S闭合时,R1、R2并联部分的阻值为R并==2 Ω,
电路中电流I′== A=3 A,
由闭合电路欧姆定律得E=U′+I′r,
联立解得E=12 V,r=2 Ω。
(2)开关S闭合时,R1和R2两端的电压相等,均为U′=6 V,由欧姆定律得I2==2 A。
要点三　电路的动态分析
情境探究
如图所示,电源的电动势E=10 V,内阻r=1 Ω,电阻R的阻值大小可调节。
(1)试求解当外电阻R分别为3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。
(2)通过上述计算结果,你发现了怎样的规律 试通过公式论证你的结论。
【答案】 (1)7.5 V、8 V、9 V。
(2)外电阻越大,电源的路端电压越大。当外电阻R增大时,由I=可知电流I减小,由U=E-Ir可知,路端电压增大。
要点归纳
1.电路动态问题的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动,使闭合电路的总电阻增大或减小,引起闭合电路的电流发生变化,致使外电压、部分电路的电压和部分电路的电流、功率等发生变化。是一系列的“牵一发而动全身”的连锁反应。
2.电路分析的基本步骤
(1)明确各部分电路的串、并联关系,特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压。
(2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I=判断电路中总电流如何变化。
(4)根据U内=Ir,判断电源的内电压如何变化。
(5)根据U外=E-U内,判断电源的外电压(路端电压)如何变化。
(6)根据串、并联电路的特点判断各部分电路的电流或电压如何变化。
[例3] 如图所示的电路中,闭合开关S后,a、b、c三盏灯均能发光,电源电动势E恒定且内阻r不可忽略。现将滑动变阻器R的滑片稍向上滑动一些,三盏灯亮度变化的情况是(　　)
A.a灯和c灯变亮,b灯变暗
B.a灯变亮,b灯和c灯变暗
C.a灯和c灯变暗,b灯变亮
D.a灯和b灯变暗,c灯变亮
【答案】 A
【解析】 将滑动变阻器R的滑片稍向上滑动一些,滑动变阻器接入电路的电阻变小,电路的总电阻变小,由闭合电路欧姆定律可知,电路的总电流I增大,a灯变亮;电源的路端电压 U外=E-Ir减小,a灯两端电压增大,b灯两端电压减小,b灯电流减小,b灯变暗,因总电流I增大,则c灯电流增大,c灯变亮,A正确,B、C、D错误。
动态分析的三种常用方法
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即:
(2)结论法——“串反并同”。
“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率
都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率
都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
(3)特殊值法:指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
[针对训练3] 在如图所示的电路中,当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时(　　)
A.电压表示数变大,电流表示数变小
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表示数变大,电流表示数变大
D.电压表示数变小,电流表示数变小
【答案】 B
【解析】 法一　程序法
当R3的滑片P向b端移动时,有R3↓→R外↓→R总↓→I总=↑→U内=I总r↑→U外=(E-U内)↓,即电压表示数减小。又I总↑→U1=I总R1↑→U并=(U外-U1)↓→I2=↓→IA=(I总-I2)↑,即电流表示数变大,故B正确。
法二　“串反并同”法
当滑动变阻器R3的滑片P向b端滑动时,R3的有效电阻减小,因与R3串联,与R3间接并联,故由“串反并同”法知的示数增大,的示数减小,故B正确。
法三　特殊值法
假设R3的滑片P滑动到b端,使R3的阻值变为零,即R3被短路,此时流过电流表的电流最大,而由于R外变小,也导致外电压变小,故B正确。
要点四　路端电压变化情况分析
情境探究
电池已成为人类生活的亲密伙伴,生活中处处需要电池,新旧电池的主要不同是内阻不同,由闭合电路的欧姆定律可知,电路中电流变大时两极间的电压减小。
(1)电源的U-I图像有何特点,能否由U-I图像来确定电源的电动势和内阻
(2)新旧电池反映在电源的U-I图像上的区别是什么
【答案】 (1)由于U=E-Ir,说明U-I图像是一条直线,直线的斜率为负值。图像在纵轴上的截距即为电源电动势,图像斜率的绝对值表示电源内阻。
(2)旧电池内阻变大,表现在U-I图像上图线斜率的绝对值大。
要点归纳
1.路端电压(U)与外电阻(R)关系的分析
(1)路端电压U与外电阻R的关系可用如图所示的图像表示,图像中的曲线以U=E为
渐近线。
(2)当E、r一定,外电阻R变小时,U==知路端电压变小;反之,当外电阻R变大时,路端电压U变大。当R→∞时,U=E。
2.路端电压与电流的关系图像
(1)由U=E-Ir可知,U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示。
(2)纵轴的截距等于电源的电动势E,横轴的截距等于外电路短路时的电流,I短=。
(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻,即 r=||=,斜率的绝对值越大,表明电源的内阻越大。
3.(1)部分电路欧姆定律的U-I图像与闭合电路欧姆定律的U-I图像比较。
项目 部分电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律
U-I 图像
研究 对象 对某一固定电阻而言,两端电压与通过电流成正比关系 对电源进行研究,电源的外电压随电流的变化关系
图像的 物理 意义 表示导体的性质R=,R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质,图线的纵轴截距表示电动势,图线斜率的绝对值表示电源的内阻
(2)当坐标原点不是(0,0)时,图线与横轴交点的横坐标不再表示短路电流,其他不变。
[例4] 电路图如图甲所示,若电阻R阻值未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的 U-I图线如图乙所示。求:
(1)电源的电动势和内阻;
(2)电源的路端电压;
(3)电源的输出功率。
【答案】 (1)4 V　1 Ω　(2)3 V　(3)3 W
【解析】 (1)由图线的意义可知,不过原点的斜线是电源的 U-I图线,当电流为0时,
由U=E-Ir可知,E=U=4 V;
同样由U=E-Ir可知图线斜率的绝对值表示电源的内电阻,所以r=||= Ω=1 Ω。
(2)外电阻U-I图线与电源U-I图线的交点所对应的电压即为路端电压,为3 V。
(3)电源的输出功率P=UI=3×1 W=3 W。
[针对训练4] 如图所示,图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U-I图线,根据所学知识分析,电源的电动势E=　　 　　 V,内阻r=　　　　 Ω。当该导体直接与该电源相连时,外电路消耗的功率为　　　　 W。
【答案】 50　5　80
【解析】 纵轴截距为电动势,由题图可知电源电动势E=50 V,故r=||= Ω=5 Ω;当该导体直接与该电源相连时,两图线的交点即电路的工作点,外电路消耗的功率P=IU=2×40 W=80 W。
模型·方法·结论·拓展
闭合电路的功率和电源效率
1.电源的有关功率和电源的效率
(1)电源的总功率:P总=IE=I(U内+U外)。
(2)电源的输出功率:P出=IU外。
(3)电源内部的发热功率:P热=I2r。
(4)电源的效率:η==,对于纯电阻电路,η==。
2.输出功率和外电阻的关系
在纯电阻电路中,电源的输出功率为P=I2R=R=R=。输出功率P随外电阻R的变化关系图像如图所示。
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,Pmax=。
(2)某一输出功率对应两个电阻R1、R2,其中R1r。
(3)当R>r时,随着R增大,P减小。
(4)当R[示例] 在如图甲所示电路中,定值电阻R0阻值为 1 Ω,滑动变阻器R1的调节范围为 0～5 Ω,事先测得电源的路端电压与电流的关系图像如图乙所示。在滑动变阻器的滑片从左端滑到右端的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.电源的电动势为3 V,内阻为2 Ω
B.电源的最大效率为90%
C.电阻R1的最大功率为1.5 W
D.电阻R0的最大功率为1 W
【答案】 C
【解析】 由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir,所以U=E-Ir,所以由U-I图像可得E=3 V,
r=||= Ω=0.5 Ω,故A错误;因为电源效率为η=×100%=×100%,所以当滑动变阻器的滑片在左端时效率最大,为η=×100%≈92%,故B错误;利用等效内阻法,可知当滑动变阻器阻值为r′=R0+r=1.5 Ω时,有最大功率,为P===1.5 W,故C正确;因为电阻R0的功率为P0=I2R0,所以当电路电流最大时,功率最大,即滑动变阻器滑片处于右端时,此时电路电流为I==2 A,解得P0=4 W,故D错误。
科学·技术·社会·环境
共享充电宝改变生活观念
　　过去,很多人在出门前都会下意识地产生“手机电量充满了吗”“带充电宝了吗”等想法。如今,越来越多的购物中心、餐厅和电影院等公共场所,都开始为公众提供共享充电宝租赁使用服务。有网友感慨:“共享经济的发展改变了我们的观念,潜移默化地影响着我们的生活。”共享经济在中国呈现快速增长态势,主要得益于移动互联网等技术的日渐普及和网络金融的繁荣发展。以共享充电宝为例,不仅使用便捷,而且免于随身携带,人们白天可以在餐厅使用其提供的共享充电宝,晚上去电影院可以使用另一款共享充电宝。
　　充电宝其定义就是方便易携带的大容量随身电源。它是一个集储电、升压、充电管理于一体的便携式设备。充电宝也叫“移动电源”“外置电池”“后备电池”“数码充电伴侣”,它还有一个非常个性的名称“手机伴侣”。 手机充电宝自身的充电插头直接通过交流电源可以对移动设备充电且自身具有存电装置,相当于一个充电器和备用电池的混合体,相比备用电源而言可以简化为一个充电插头的装置,而相比于充电器它又自身具有存电装置可以在没有直流电源或外出时给数码产品提供备用电源。
[示例] (双选)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接给移动设备充电的储能装置。充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值,一般在0.60～0.70之间(包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗)。某一款移动充电宝,其参数如下表,下列说法正确的是(　　)
容量 20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机
边充 边放 否 保护 电路 是
输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 DC 5 V 0.1 A～ 2.5 A
尺寸 156×82×22 mm3 转化率 60%
产品 名称 ××× 质量 约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为内能
B.该充电宝最多能储存能量为3.6×105 J
C.该充电宝电量从零到完全满电的时间约为2 h
D.该充电宝给电量为零、容量为3 000 mA·h的手机充电,则理论上能充满4次
【答案】 BD
【解析】 充电宝充电时将电能转化为化学能,不是内能,故A错误;该充电宝的容量为
q=20 000 mA·h=20 000×10-3×3 600 C=7.2×104 C,该充电宝的电动势为5 V,所以充电宝储存的能量Ep=W=Eq=5×7.2×104 J=3.6×105 J,故B正确;以2 A的电流为充电宝充电,则充电时间 t== s=3.6×104 s=10 h,故C错误;由于充电宝的转化率是60%,所以可以释放的电荷量为20 000 mA·h×60%=12 000 mA·h,给电量为零、容量为3 000 mA·h的手机充满电的次数n==4次,故D正确。
1.如图所示为锂电池的内部结构,主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作,该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7 V,则下列说法正确的是(　　)
A.图中电池处于充电状态
B.电源内部每移动一个锂离子,需要消耗电能3.7 eV
C.“毫安·时”(mA·h)是电池储存能量的单位
D.锂电池放电时,电池内部静电力做负功,化学能转化为电势能
【答案】 D
【解析】 锂电池放电时,Li+从负极通过隔膜返回正极,电池内部静电力做负功,化学能转化为电势能,A错误,D正确;根据公式E=可知,电源内部将一个锂离子由电源负极移动到正极,需要消耗化学能3.7 eV,B错误;根据q=It可知,“毫安·时”(mA·h)是电荷量的单位,C错误。
2.随着电池技术的发展,零污染排放的锂电池电动汽车逐渐走入我们的生活。某电动汽车技术人员将锂电池接入如图所示电路,已知R1=19 Ω,R2=49 Ω。当开关接通位置1时,电流表示数I1=0.60 A,当开关接通位置2时,电流表示数I2=0.24 A,则该锂电池的电动势E和内阻r分别为(　　)
A.14 V,1.2 Ω B.12 V,1.0 Ω
C.10 V,0.8 Ω D.8 V,0.6 Ω
【答案】 B
【解析】 由闭合电路的欧姆定律可得,开关处于1时,E=I1(R1+r);开关处于2时,E=I2(R2+r),联立解得E=12 V,r=1.0 Ω,故B正确。
3.如图所示为某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是(　　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是8 Ω
【答案】 A
【解析】 由闭合电路的欧姆定律可知U=E-Ir,则U-I图像的纵截距为电源的电动势,即E=6.0 V,故A正确;因U-I图像的纵轴坐标并不是从零开始的,故横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流,故C错误;电源的内阻按U-I图像的斜率的绝对值计算,即r=||=2 Ω,故B错误;由闭合电路欧姆定律可知R=-r,当电流I=0.3 A时,外电阻R=18 Ω,故D错误。
4.图甲为某路段新装的一批节能路灯,该路灯通过光控开关实现自动控制,电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变,图乙为其内部电路简化原理图,电源电动势为E,内阻为r,Rt为光敏电阻(光照强度增加时,其电阻值减小),现增加光照强度,则R0两端电压　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”),干路电流　　　 　(选填“增大”“减小”或“不变”),路端电压　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】 增大　增大　减小
【解析】 增加光照强度,则光敏电阻Rt阻值减小,外电路总电阻R外减小,根据闭合电路欧姆定律I总=可知,干路电流I总增大,路端电压U外减小,则A灯两端电压减小,A灯变暗,通过A灯的电流减小,根据I总=IA+I0可知,通过定值电阻R0的电流增大,R0两端电压增大。
5.如图所示,电源电动势E=6 V,小灯泡L的规格为“3 V　0.9 W”,开关S接1,当滑动变阻器调到R=8 Ω 时,小灯泡L正常发光,现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作,已知电动机的线圈电阻R0=2 Ω。求:
(1)电源内阻;
(2)电动机效率。
【答案】 (1)2 Ω　(2)75%
【解析】 (1)小灯泡正常发光时的电阻为RL==10 Ω,
流过小灯泡的电流I==0.3 A,
当开关S接1时R总==20 Ω,
电源内阻为r=R总-RL-R=2 Ω。
(2)当开关S接2时,灯泡正常发光,电路中的电流与开关S接1时的电流相同,所以电动机的正常工作电压U机=E-I(RL+r)=2.4 V,
电动机的输入功率P入=U机I=0.72 W,
而电动机的热功率P热=I2R0=0.18 W,
则电动机输出的机械功率P机出=P入-P热=0.54 W,
电动机的效率η机=×100%=75%。
课时作业
1.关于电动势,下列说法正确的是(　　)
A.电源电动势越大说明电源把其他形式的能转化为电能的本领越大
B.用电压表直接测量电源两极间电压得到的数值,实际上总略大于电源电动势的准确值
C.电源电动势总等于内、外电路上的电压之和,所以它的数值与外电路的组成有关
D.电源电动势等于电源正、负极之间的电势差
【答案】 A
【解析】 电源电动势反映电源将其他形式能量转化为电能的本领大小,电源电动势越大说明电源把其他形式的能转化为电能的本领越大,A正确;因电源有内阻,用电压表直接测量电源两极得到的电压数值,实际上总略小于电源电动势的准确值,B错误;电源电动势总等于内、外电路上的电压之和,但它的数值与外电路的组成无关,电动势反映电源的特性,
C错误;电源电动势等于电源没有接入电路时正、负极之间的电势差,D错误。
2.如图所示为电源和导线内移送电荷的情况,则将单位正电荷沿闭合回路移动一周所释放的能量大小决定于(　　)
A.电源电动势 B.电路中电流的大小
C.电源的内阻 D.电源的容量
【答案】 A
【解析】 移动单位正电荷一周释放的能量,就是电源供给它的电能,数值上等于电源内部非静电力做功的数值,即W=Eq,移动单位正电荷释放的能量的大小取决于电源电动势,故选项A正确,B、C、D错误。
3.(双选)某型号的电池,在其外壳上标注有“9 V”的字样,这表示(　　)
A.电池短路时,该电池输出的电流为9 A
B.该电池在单位时间内有9 J的化学能转化为电能
C.1 C正电荷通过该电池的过程中,有9 J的化学能转化为电能
D.将该电池接入电路后,如果外电路正常工作,则外电路电压小于9 V
【答案】 CD
【解析】 电池的电动势为9 V,则1 C正电荷通过该电池的过程中,非静电力做功9 J,有9 J的化学能转化为电能,故C正确;电池的电动势表征的是把其他形式能量转化为电能的本领大小,并不是该电池在单位时间内有9 J的化学能转化为电能,故B错误;电池短路时,电池两端电压为零,电池的电动势等于内电压,内电压等于短路电流与电池的内阻的乘积,由于不知道电池的内阻,故无法确定电池短路时的输出电流,故A错误;将该电池接入电路后,电池两端电压为外电路电压,如果外电路正常工作,则外电路电压小于电动势(等于电动势减内电压),故D正确。
4.(双选)如图所示,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,小灯泡L标有“2 V　4 W”,当调节可变电阻R使小灯泡恰好正常发光时,下列说法正确的是(　　)
A.流过小灯泡的电流I=1 A
B.外电路两端电压为2 V
C.可变电阻R此时的阻值为1 Ω
D.可变电阻R此时消耗的功率为4 W
【答案】 CD
【解析】 小灯泡正常发光,则流过小灯泡的电流I==2 A,故A错误;外电路两端电压U=E-Ir=4 V,故B错误;可变电阻R此时的阻值为R==1 Ω,故C正确;可变电阻R此时消耗的功率为P=I2R=4 W,故D正确。
5.用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系,其中R1=10 Ω,R2=8 Ω,电源内阻r=2 Ω。当单刀双掷开关S接1时电流表的示数为I1=0.2 A;当S接2时,电流表的示数I2为(　　)
A.0.24 A B.0.2 A
C.0.18 A D.0.3 A
【答案】 A
【解析】 设电源电动势为E,由闭合电路欧姆定律可知,当单刀双掷开关S接1时,有I1=;当单刀双掷开关S接2时,有 I2=,联立并代入数据解得I2=0.24 A,故A正确,
B、C、D错误。
6.(双选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的UI图像,则下列说法正确的是(　　)
A.电动势E1=E2,短路电流 I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大
【答案】 AD
【解析】 由题图可知两电源的UI图线交纵轴于一点,则两电源的电动势相同,C错误;图线交横轴于两不同的点,可知电源1的短路电流大于电源2的短路电流,A正确;图线的斜率的绝对值表示电源的内阻,则电源2的内阻大于电源1的内阻,B错误;由题图可判断当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量,D正确。
7.(双选)如图所示,将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个UI图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合电路,下列分析正确的是(　　)
A.甲反映定值电阻R的U与I关系,R=1.0 Ω
B.乙反映电源的U与I关系,其电动势E=6.0 V
C.通过定值电阻R的电流大小一定为1.2 A
D.电源内阻r=2 Ω
【答案】 BC
【解析】 结合图像可知,甲反映定值电阻R的U与I关系,图线斜率表示阻值大小,则R=2.0 Ω,故A错误;乙反映电源的U与I关系,图线斜率的绝对值表示电源内阻,根据图像可得,电源内阻为r=||=1 Ω,由闭合电路的欧姆定律可得U=E-Ir,当U=4.0 V时I=2.0 A,则电源电动势为E=6.0 V,故B正确,D错误;电源与两个定值电阻R串联构成闭合电路,则根据闭合电路欧姆定律可得,通过定值电阻R的电流大小为I==1.2 A,故C正确。
8.在如图所示的电路中,当滑动变阻器的滑片向下移动时,关于灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q变化的判断,正确的是(　　)
A.L变暗,Q增大 B.L变暗,Q减小
C.L变亮,Q增大 D.L变亮,Q减小
【答案】 B
【解析】 当滑动变阻器的滑片向下移动时,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,由闭合电路欧姆定律I=得知,干路电流增大,则电源的内电压增大,由U=E-Ir知路端电压减小,灯L变暗。电容器两极板间电压等于变阻器两端的电压,路端电压减小,则通过灯L的电流减小,而干路电流增大,则通过R1和R2的电流I′=I-IL增大,故R1两端的电压也增大,则变阻器两端的电压减小,电容器所带电荷量Q=CU减小,故选B。
9.某工厂相邻两车间A、B的照明电路由一个开关控制,其电路图如图所示,电源电动势为E、内阻为r,闭合开关S后,两车间内相同的a、b灯都正常发光,后来由于某种故障,A车间内的a灯突然变亮,B车间内的b灯突然变暗,此故障可能是(　　)
A.电阻R0短路
B.电阻RA短路
C.电阻RB短路
D.电阻RA、RB同时短路
【答案】 B
【解析】 若电阻R0短路,总电阻减小,干路电流增大,两支路电流均增大,两灯均变亮,故A错误;若电阻RA短路,总电阻减小,干路电流增大,并联部分电压减小,b灯变暗,由b灯支路电流减小知a灯支路电流增大,突然变亮,故B正确;若电阻RB短路,总电阻减小,干路电流增大,并联部分电压减小,a灯变暗,由a灯支路电流减小知b灯支路电流增大,突然变亮,故C错误;若电阻RA、RB同时短路,开始时两灯泡通过的电流相等,当总电阻减小,干路电流增大,流过两灯泡的电流也相同,故两支路电流均增大,则a、b灯均变亮,故D错误。
10.如图是磁报警装置中的一部分电路示意图,其中电源电动势为E,内阻为r,R1、R2是定值电阻,RB是 磁敏传感器,它的电阻随磁体的出现而减小,c、d接报警器。电路闭合后,当传感器RB所在处出现磁体时,则电流表的电流I将变　　　,c、d两端的电压U将变　　　,
R2消耗的电功率将变　　　　。(均选填“大”或“小”)
【答案】 大　小　小
【解析】 当传感器RB所在处出现磁体时,RB的电阻变小,电路总电阻变小,电路总电流即干路电流变大,c、d之间的电压 U=E-I总(R1+r)变小,那么通过电阻R2的电流I2变小,R2消耗的电功率变小,通过电流表的电流I=I总-I2变大。
11.如图甲所示的电路,滑动变阻器最大阻值为 R0=18 Ω,电源路端电压U随外电阻R变化的规律如图乙所示,图中U=18 V的直线为图线的渐近线,试求:
(1)电源电动势E和内阻r;
(2)A、B空载(没接用电器)时输出电压的范围。
【答案】 (1)18 V　2 Ω　(2)0～16.2 V
【解析】 (1)当外电阻无穷大时,路端电压等于电动势。由题图乙可知,当外电阻无穷大时,路端电压接近18 V,故说明电源的电动势E=18 V;
当外电阻R=2 Ω时,
路端电压U=9 V,
由欧姆定律可得电路中电流I== A=4.5 A,
由E=U+Ir可得内阻为r== Ω=2 Ω。
(2)空载时,当滑动变阻器滑片移至最下端时,输出电压最小,为U最小=0,当滑动变阻器滑片移至最上端时,输出电压最大,此时的电流I=,
输出电压U最大=IR0,
联立并代入数据可得U最大=16.2 V,
故空载时A、B两端输出电压的范围是0～16.2 V。
12.如图所示的电路中,直流电源电动势为4 V、内阻为1 Ω,电阻R1、R2、R3的阻值均为
4 Ω,电容器的电容为30 μF,电流表的内阻不计。闭合开关,电源稳定后,求:
(1)电流表的读数;
(2)电容器所带的电荷量;
(3)断开开关后,通过R2的电荷量。
【答案】 (1)0.8 A　(2)9.6×10-5 C (3)4.8×10-5 C
【解析】 (1)由于R1、R2被短路,接入电路的有效电阻仅有R3,则I== A=0.8 A。
(2)电容器C两端电压与R3两端电压相同,故电容器所带电荷量
Q=C·IR3=30×10-6×0.8×4 C
=9.6×10-5 C。
(3)断开开关,R1和R2并联后与R3、C构成放电回路,因为并联电路中R1、R2电阻相同,
故通过R2的电荷量为总电荷量的一半,即Q′== C=4.8×10-5 C。(共77张PPT)
第1节　闭合
电路欧姆定律
第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电
学习目标 课标解读
1.知道闭合电路可分为外电路和内电路,知道闭合电路中的外电压和内电压。 2.知道电源的电动势和内阻的意义,理解闭合电路的欧姆定律。 3.了解路端电压与外电阻的关系,学习用局部和整体的关系分析解决问题的思想方法。 4.了解家庭电路。 1.通过对电路的观察,初步形成闭合电路的概念。
2.通过对电荷在导体中运动的分析,初步形成电动势的概念。
3.通过对电路能量的理论分析,形成闭合电路的基本规律。
4.能分析和解决家庭电路中的简单问题,能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
探究·必备知识
「知识梳理」
一、电动势
1.电源
把其他形式的能转化为电能的装置。
2.电动势
(1)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量。
(2)大小:在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压,也等于将单位电荷量的正电荷由负极移动到正极 所做的功。电动势符号为 ,单位为 ,单位符号为 。
非静电力
E
伏特
V
二、闭合电路欧姆定律
1.闭合电路
(1)电路:一部分是电源外部的电路,称为外电路;另一部分是电源内部的电路,称为内电路。
(2)路端电压:外电路两端的电压叫作外电压,又叫路端电压,用U外表示;内电路两端的电压叫作内电压,用U内表示。
(3)电动势与内、外电压的关系:在闭合电路中,内、外电路电势的降落等于电源内部电势的升高,即E= 或E= 。
U外+U内
IR+Ir
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容:流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成 ,跟电路中内、外电阻之和成 。
(2)公式: 。
(3)适用条件:外电路为纯电阻电路。
正比
反比
三、路端电压与外电阻的关系
1.路端电压与电流的关系公式:U= 。
E-Ir
增大
减小
3.两种特例
(1)当外电路断路(如开关断开)时,I为零,Ir也为零,可得U=E,即外电路断路时的路端电压等于 。
(2)当外电路短路时,外电阻R=0,路端电压 U=0,此时电路中的电流最大,
即 I短= 。
电源的电动势
「新知检测」
1.思考判断
(1)电动势越大,电源转化的电能就越多。(　　)
(2)电动势越大,电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。(　　)
(3)电动势的大小等于电源两极间的电压。(　　)
(4)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。(　　)
(5)在闭合回路中电动势的大小等于内、外电压之和。(　　)
(6)当电路中电流增大时,路端电压也随之增大。(　　)
×
√
×
×
√
×
2.思维探究
(1)为什么电源电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压
【答案】 (1)当电源没有接入外电路时,电源中的电流等于零,此时内电压等于零,所以路端电压在数值上等于电源电动势。
(2)用干电池供电的手电筒中的电池用久了,虽然电动势没减小多少,但小灯泡却变暗了,为什么
【答案】 (2)电池用久了,电动势并没有明显减小,但内阻却明显变大,因而使电路中的电流很小,导致灯泡很暗。
突破·关键能力
要点一　对电动势的理解
「情境探究」
(1)大小各异的各种干电池其电动势均为 1.5 V,1.5 V的物理意义是什么 电动势的大小与是否耐用(提供电能多少)有关系吗
【答案】 (1)干电池的电动势为1.5 V,说明移送1 C的电荷量通过电源时,电源通过非静电力做功将1.5 J的化学能转化为电能,大小不同的电池能够移送的电荷量不同,因此电池是否耐用与电动势大小无关。
(2)电动势与电压的本质相同吗
【答案】 (2)电动势与电压的本质是不同的,电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小,它只由电源本身决定,与外电路无关;而电压反映了静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小,它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定。
1.对电动势的理解
(1)电动势由电源本身决定,与外电路无关。
(2)电源电动势的大小反映了其他形式的能转化为电能的本领大小,与电源提供的电能多少无关。
「要点归纳」
2.电动势与电压的区别
项目 电动势 电压
物理 意义 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值 大小 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功
决定 因素 由电源本身决定 由电源、导体的电阻、导体的连接方式决定
测量 方法 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合:E=U内+U外;电路断开:E=U外
[例1] 在炎热的夏天我们可以经常看到,有的小朋友的太阳帽前有一小风扇,如图所示,该小风扇与一个小型的太阳能电池板相接,对其供电。经测量该电池板产生的电动势为E=0.6 V,则关于该电池板的描述正确的是(　　)
A.通过1 C电荷量该电池板能把0.6 J的太阳能转化为电能
B.单位时间内可把0.6 J的太阳能转化为电能
C.该电池板把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池(E=1.5 V)的本领大得多
D.把该电池板接入闭合电路后,电动势减小
A
【解析】 该电池板产生的电动势为E=0.6 V,在数值上等于在电源内部非静电力把1 C的正电荷从电源负极移到正极所做的功,故通过1 C电荷量能把0.6 J的太阳能转化为电能,故A正确,B错误;一节7号电池的电动势为1.5 V,可知该太阳能电池板把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号电池的本领小,故C错误;电源的电动势的大小由电源本身特性决定,与是否接入闭合电路无关,故D错误。
电动势的三点注意事项
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量,即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多,则电动势越大。
(2)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的,不同种类的电源电动势的大小不同。
(3)电动势的大小等于在电源的内部从负极到正极移送1 C的正电荷非静电力做功的数值。一定要注意必须是“1 C”正电荷,而不是“任意电荷”。
·名师点拨·
[针对训练1] 下列有关电压与电动势的说法正确的是(　　)
A.电压与电动势的单位都是伏特,所以电压与电动势是同一物理量的不同名称
B.电动势是电源两极间的电压
D
要点二　闭合电路欧姆定律的理解和应用
「情境探究」
如图所示为闭合电路的组成,请思考并回答以下问题。
(1)在外、内电路中,沿着电流方向,各点电势如何变化
【答案】 (1)在外电路中沿电流方向电势降低;在内电路中沿电流方向电势升高。
(2)若电源电动势为E,电路中的电流为I,在t时间内非静电力做功多少 内、外电路中产生的焦耳热分别为多少 它们之间有怎样的关系
【答案】 (2)EIt;I2rt;I2Rt;EIt=I2Rt+I2rt。
(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内阻r的关系怎样
「要点归纳」
1.闭合电路中的几个关系式
表达式 物理意义 适用条件
电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E=I(R+r)① E=U外+Ir② E=U外+U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路;
②③式普遍适用
EIt=I2Rt+I2rt④ W=W外+W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路;
⑤式普遍适用
2.特别说明
(1)外电路短路时电路中电流很大,会造成将电源、电路烧坏或引发火灾事故,绝不允许电源短路。
(2)外电路含有非纯电阻元件(如电动机、电解槽等)时,不能直接用欧姆定律求解电流问题,可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算。
(3)外电路中电阻增大时,路端电压增大;外电路中电流增大时,路端电压减小。
[例2] 如图所示的电路中,电源的电动势E=12 V,内阻未知,R1=8 Ω,R2=1.5 Ω,L为规格为“3 V　3 W”的灯泡,开关S断开时,灯泡恰好正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响。试求:
(1)灯泡的额定电流和灯丝电阻;
【答案】 (1)1 A　3 Ω　
(2)电源的内阻;
【答案】 (2)1 Ω
【解析】 (2)开关S闭合前,由闭合电路的欧姆定律得
E=Ir+IR1+IRL,
代入数据解得r=1 Ω。
(3)开关S闭合后,灯泡实际消耗的功率。
【答案】 (3)0.48 W
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路的欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)要善于将闭合电路的欧姆定律与部分电路的欧姆定律、电路的串、并联特点相结合解决问题。
·名师点拨·
[针对训练2] 在如图所示的电路中,电阻R1=6 Ω,R2=3 Ω,电压表视为理想电表,当开关S断开时,电压表示数为 9 V,当开关S闭合时,电压表示数为 6 V,求:
(1)电源的电动势E和内阻r;
【答案】 (1)12 V　2 Ω
(2)开关S闭合时,流过R2的电流。
【答案】 (2)2 A
要点三　电路的动态分析
「情境探究」
如图所示,电源的电动势E=10 V,内阻r=1 Ω,电阻R的阻值大小可调节。
(1)试求解当外电阻R分别为3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。
【答案】 (1)7.5 V、8 V、9 V。
(2)通过上述计算结果,你发现了怎样的规律 试通过公式论证你的结论。
「要点归纳」
1.电路动态问题的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动,使闭合电路的总电阻增大或减小,引起闭合电路的电流发生变化,致使外电压、部分电路的电压和部分电路的电流、功率等发生变化。是一系列的“牵一发而动全身”的连锁反应。
2.电路分析的基本步骤
(1)明确各部分电路的串、并联关系,特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压。
(2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化。
(4)根据U内=Ir,判断电源的内电压如何变化。
(5)根据U外=E-U内,判断电源的外电压(路端电压)如何变化。
(6)根据串、并联电路的特点判断各部分电路的电流或电压如何变化。
[例3] 如图所示的电路中,闭合开关S后,a、b、c三盏灯均能发光,电源电动势E恒定且内阻r不可忽略。现将滑动变阻器R的滑片稍向上滑动一些,三盏灯亮度变化的情况是(　　)
A.a灯和c灯变亮,b灯变暗
B.a灯变亮,b灯和c灯变暗
C.a灯和c灯变暗,b灯变亮
D.a灯和b灯变暗,c灯变亮
A
【解析】 将滑动变阻器R的滑片稍向上滑动一些,滑动变阻器接入电路的电阻变小,电路的总电阻变小,由闭合电路欧姆定律可知,电路的总电流I增大,a灯变亮;电源的路端电压 U外=E-Ir减小,a灯两端电压增大,b灯两端电压减小,
b灯电流减小,b灯变暗,因总电流I增大,则c灯电流增大,c灯变亮,A正确,B、C、D错误。
动态分析的三种常用方法
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即:
·名师点拨·
(2)结论法——“串反并同”。
“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
·名师点拨·
(3)特殊值法:指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。
·名师点拨·
[针对训练3] 在如图所示的电路中,当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时
(　　)
A.电压表示数变大,电流表示数变小
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表示数变大,电流表示数变大
D.电压表示数变小,电流表示数变小
B
法三　特殊值法
假设R3的滑片P滑动到b端,使R3的阻值变为零,即R3被短路,此时流过电流表的电流最大,而由于R外变小,也导致外电压变小,故B正确。
要点四　路端电压变化情况分析
「情境探究」
电池已成为人类生活的亲密伙伴,生活中处处需要电池,新旧电池的主要不同是内阻不同,由闭合电路的欧姆定律可知,电路中电流变大时两极间的电压
减小。
(1)电源的U-I图像有何特点,能否由U-I图像来确定电源的电动势和内阻
【答案】 (1)由于U=E-Ir,说明U-I图像是一条直线,直线的斜率为负值。图像在纵轴上的截距即为电源电动势,图像斜率的绝对值表示电源内阻。
(2)新旧电池反映在电源的U-I图像上的区别是什么
【答案】 (2)旧电池内阻变大,表现在U-I图像上图线斜率的绝对值大。
「要点归纳」
1.路端电压(U)与外电阻(R)关系的分析
(1)路端电压U与外电阻R的关系可用如图所示的图像表示,图像中的曲线以U=E为渐近线。
2.路端电压与电流的关系图像
(1)由U=E-Ir可知,U-I图像是一条倾斜的直线,如图所示。
3.(1)部分电路欧姆定律的U-I图像与闭合电路欧姆定律的U-I图像比较。
(2)当坐标原点不是(0,0)时,图线与横轴交点的横坐标不再表示短路电流,其他不变。
[例4] 电路图如图甲所示,若电阻R阻值未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的 U-I图线如图乙所示。求:
(1)电源的电动势和内阻;
【答案】 (1)4 V　1 Ω
(2)电源的路端电压;
【答案】 (2)3 V
【解析】 (2)外电阻U-I图线与电源U-I图线的交点所对应的电压即为路端电压,为3 V。
(3)电源的输出功率。
【答案】 (3)3 W
【解析】 (3)电源的输出功率P=UI=3×1 W=3 W。
[针对训练4] 如图所示,图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U-I图线,根据所学知识分析,电源的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。当该导体直接与该电源相连时,外电路消耗的功率为　　　　 W。
50
5
80
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
闭合电路的功率和电源效率
1.电源的有关功率和电源的效率
(1)电源的总功率:P总=IE=I(U内+U外)。
(2)电源的输出功率:P出=IU外。
(3)电源内部的发热功率:P热=I2r。
2.输出功率和外电阻的关系
(2)某一输出功率对应两个电阻R1、R2,其中R1r。
(3)当R>r时,随着R增大,P减小。
(4)当R[示例] 在如图甲所示电路中,定值电阻R0阻值为 1 Ω,滑动变阻器R1的调节范围为 0～5 Ω,事先测得电源的路端电压与电流的关系图像如图乙所示。在滑动变阻器的滑片从左端滑到右端的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.电源的电动势为3 V,内阻为2 Ω
B.电源的最大效率为90%
C.电阻R1的最大功率为1.5 W
D.电阻R0的最大功率为1 W
C
「科学·技术·社会·环境」
共享充电宝改变生活观念
过去,很多人在出门前都会下意识地产生“手机电量充满了吗”“带充电宝了吗”等想法。如今,越来越多的购物中心、餐厅和电影院等公共场所,都开始为公众提供共享充电宝租赁使用服务。
有网友感慨:“共享经济的发展改变了我们的观念,潜移默化地影响着我们的生活。”共享经济在中国呈现快速增长态势,主要得益于移动互联网等技术的日渐普及和网络金融的繁荣发展。以共享充电宝为例,不仅使用便捷,而且免于随身携带,人们白天可以在餐厅使用其提供的共享充电宝,晚上去电影院可以使用另一款共享充电宝。
充电宝其定义就是方便易携带的大容量随身电源。它是一个集储电、升压、充电管理于一体的便携式设备。充电宝也叫“移动电源”“外置电池”“后备电池”“数码充电伴侣”,它还有一个非常个性的名称“手机伴侣”。 手机充电宝自身的充电插头直接通过交流电源可以对移动设备充电且自身具有存电装置,相当于一个充电器和备用电池的混合体,相比备用电源而言可以简化为一个充电插头的装置,而相比于充电器它又自身具有存电装置可以在没有直流电源或外出时给数码产品提供备用电源。
[示例] (双选)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接给移动设备充电的储能装置。充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值,一般在0.60～0.70之间(包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗)。某一款移动充电宝,其参数如下表,下列说法正确的是(　 　)
BD
容量 20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机
边充边放 否 保护电路 是
输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 DC 5 V 0.1 A～2.5 A
尺寸 156×82×22 mm3 转化率 60%
产品名称 ××× 质量 约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为内能
B.该充电宝最多能储存能量为3.6×105 J
C.该充电宝电量从零到完全满电的时间约为2 h
D.该充电宝给电量为零、容量为3 000 mA·h的手机充电,则理论上能充满4次
检测·学习效果
1.如图所示为锂电池的内部结构,主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作,该过程中Li+从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7 V,则下列说法正确的是(　　)
A.图中电池处于充电状态
B.电源内部每移动一个锂离子,需要消耗电能3.7 eV
C.“毫安·时”(mA·h)是电池储存能量的单位
D.锂电池放电时,电池内部静电力做负功,化学能转化为电势能
D
2.随着电池技术的发展,零污染排放的锂电池电动汽车逐渐走入我们的生活。某电动汽车技术人员将锂电池接入如图所示电路,已知R1=19 Ω,R2=49 Ω。当开关接通位置1时,电流表示数I1=0.60 A,当开关接通位置2时,电流表示数I2=0.24 A,则该锂电池的电动势E和内阻r分别为(　　)
A.14 V,1.2 Ω B.12 V,1.0 Ω
C.10 V,0.8 Ω D.8 V,0.6 Ω
B
【解析】 由闭合电路的欧姆定律可得,开关处于1时,E=I1(R1+r);开关处于2时,E=I2(R2+r),联立解得E=12 V,r=1.0 Ω,故B正确。
3.如图所示为某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是(　　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是8 Ω
A
4.图甲为某路段新装的一批节能路灯,该路灯通过光控开关实现自动控制,电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变,图乙为其内部电路简化原理图,电源电动势为E,内阻为r,Rt为光敏电阻(光照强度增加时,其电阻值减小),现增加光照强度,则R0两端电压　　　(选填“增大”“减小”或“不变”),干路电流　　 (选填“增大”“减小”或“不变”),路端电压　　　(选填“增大”
“减小”或“不变”)。
增大
增大
减小
5.如图所示,电源电动势E=6 V,小灯泡L的规格为“3 V　0.9 W”,开关S接1,当滑动变阻器调到R=8 Ω 时,小灯泡L正常发光,现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作,已知电动机的线圈电阻R0=2 Ω。求:
(1)电源内阻;
【答案】 (1)2 Ω
(2)电动机效率。
【答案】 (2)75%
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