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高三数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案B
命题透析本题考查双曲线的几何性质，
解析由已知得双曲线的焦点在y轴上，且半焦距为√5+4=3，故焦点坐标为(0，±3)
2.答案D
命题透析本题考查集合的表示与运算
解析M={xl-1≤x≤3}，又N={yly=x2+2,x∈R={yly≥2，所以MnN=[2,3].
3.答案B
命题透析本题考查等差数列的基本运算
解析因为4+a,+a=3a,=12,所以，=4，又4=2，则a,=_24=3
2
2
4.答案A
命题透析本题考查正弦定理的应用.
解折w4-子加A=Mm:学南品AC子动C得血G=
2
5
5.答案C
命题透析本题考查平面向量的坐标运算，
解析因为c/a,故设c=(4k,3),又a·b=a·c,所以8+12=16k+9,解得k=专，所以c=(9,号)
6.答案C
命题透析本题考查三角恒等变换的应用，
解析由cos(a+B)=2sin(a-B),得cos acos B-sin asin B=2 sin acos B-2 cos asin B,即(cosa-2sina)cosB=
(m-2ma)nB,所以&二3m&=mB,所以m2g=-3,ma=-4,所以m2a=
3
2tan a =8
sin a-2cos a
tan a -2
1 tan'a 15'
7.答案A
命题透析本题考查函数的零点与图象交点问题，
解析由八x)=0,得2=，函数y=2”与y=的图象的交点横坐标就是a由g)=0,得g
Γx-1
一1
函数y=lgx与y=
的图象的交点横坐标就是么由4(x)=0,得1=函数y=x与y=的图
x-1
象的交点横坐标就是c.作出函数图象如图，可知a=2
1=米
=5x
8.答案C
命题透析本题考查直线与圆的位置关系，
解析因为PA,PB是圆O的切线，所以OA⊥PA,OB⊥PB,所以AB是圆O与以P0为直径的圆的公共弦，PO
的中点为(4-m,受
.可得以P0为直径的圆的方程为[x-(4-m)]+(y-受)=(4-m)2+学①，又因为
r8x-4=0
x2+y2=4②，①与②相减得，直线AB:2(4-m)x+my=4,即8x-4+m(y-2x)=0,由
可得
y-2x=0,
2即AB过定点D(，，点D位于圆0内部设圆心0到直线AB的距离为,则1AB1=24-,当
0D1AB时d最大.1hMB最小，由题可知d=汽所以1AB1=2√子=m
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案ACD
命题透析本题考查复数的综合运算
解析对于A,因为0·
--别=1，所以方+98=(-3+=-则
(-3--之+)=1，故A正确：
对于B,由A知，品+0=-1，即场≠-，故B错误：
对于C,由于=一分+受是关于：的方程2+m+9=0的根，所以名宁-号是该方程的另-个根，所
以p=1,4=1,所以p+9=2,故C正确：
一28.过一动点P(8-2m,m)向圆O:x2+y=4作切线PA,PB,切点分别为A,B,则IABI的最小
值为
高三数学
吗
B.⑤9
4
C.√1
D.9
2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
注意事项：
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
{1-3=1,则
9.已知复数0是关于x的方程2+x+9=0(其中P,9eR)的根，且·-22
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
A.z0=1
B.z6=-20
卡上。
C.p+9=2
D.满足|z-z01=1的1z的最大值为2
10.已知0为坐标原点，M(4,4)为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，过C的焦点F的直线交C
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
于A,B两点（不与M点重合），过A,B分别作C的准线的垂线，垂足分别为P,Q,则下列
是符合题目要求的.
说法正确的是
1双情线等苦-1的能点坐标为
A.IABI的最小值为2
A.(0,±1)
B.(0,±3)
C.(±1,0)
D.(±3,0)
B.IPO12=41AFIIBF
2.已知集合M={xI(x+1)(x-3)≤0}，N={yly=x2+2,x∈R},则M∩N=
C.直线OA,OB的斜率之和为定值
A.[-1,4
B.[-1,3
C.[-1,+o)
D.[2,3]
D.若直线MA与MB的倾斜角互补，则直线AB的斜率为-2
3.在等差数列{an}中，已知a2=2,a,+ag+ag=12,则a5=
11.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时，f代x)>1,若f(lnB)<
A.2
B.3
C.4
D.6
f(lna)4在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为ab,c,已知cosA=-
5,a=2,c=1,则sinC=
A.1+11+1
ea+a+B
A号
B.3
.10
B.sin a+sin B>B
5.已知向量a=(4,3),b=(2,4),若c∥a,且a·b=a·c,则c=
C不等式产2-≥1)的解集中所有区间的长度之和为3（区间的长度=区间右
A.(2,4)
B(传引
c(别
D(5别
端点-区间左端点)
D.若关于x的不等式f(1x-21)>f(Iax-21)(a>0)有且仅有一个整数解，则16已知cos(a+B)-2in(a-B),mB=-,则tam2a=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
A.-4
B-音
c
D.6
5
12.甲、乙、丙三人依次进行投篮，一人投不中则换为下个人投，直到有人投中或三人都投过一
7.已知a,b,c分别为函数f(x)=(x-1)2-1,g(x)=(x-1)lgx-1,h(x)=(x-1)log2x-1
的零点，且a,b,c∈(1，+∞)，则
次为止已知甲，乙、丙三人投中的概率分别为}，号，}，若每个人是否投中相互独立，则有
A.aB.bC.cD.c人投中的概率为
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