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2026年高一下学期学情检测
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.sin165°的值为
A图+2
B.6+v2
c.1+2
2,
4
2
n.6-2
4
2.BA+BC-DC-DA=
dk△
A.0
B.CD
C.2BD
D.2AC
自单
6,者A元6a56=4,则满足条件的
3.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=T
三角形有
商，热·一18日咨
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
4.若函数y=sinx十cosx,当y取得最大值时，自变量x的值为
A2+2kx,k∈Z
B.2kr,k∈Z
C.2EZ
D-+2张m,A∈Z
月
5.已知一组数据：9,12,14，m,11,9,18(m∈N)中的最小数据为9，且第75百分位数是14，
则m的不同取值可能有
等巧记图正经出（生的
A.8个
B.6个
C.4个D.1个54
6.海伦公式是利用三角形的三条边的边长a,b,c直接求三角形面积S的公式，表达式为：
S=√p(功-ap-bD-口，p-a+6+,它的特点是形式漂亮，便于记忆.已知周长
2
为32的△ABC满足sinA:sinB:sinC=3:6:7,则△ABC的面积为
A.18V5
B.16√5
C.16
D.8√7
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CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描AP明
7.随着生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分.某地旅游部门从2026，年2
月到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数比例和各
年龄段中自助游的比例，如图，则下列说法错误的是
自助游比率%，
青年人
30
20%
20
中年人
35%
0老年人中年人青年人年龄段
A.若调查的游客中青年人有225人，则一共调查了500人
B.估计2026年2月到该地旅游的游客中选择自助游的青年人占总游客人数的13.5%
C用分层随机抽样的方法对所调查游客进行抽样，若老年人有12人，则中年人有21人
D.估计2026年2月到该地旅游且选择自助游的游客中青年人不超过一半
8.已知平面上的三个力F1,F2,F,作用于一点，且处于平衡状态.若|F,「=1N,|F2|=
2N,F,与F,的夹角为，则F与F:夹角的正弦值为
A号
B②⑦
√2I
7
C、20
7
D.-
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列等式正确的是
Asn15cos15°=号
B.2sin222.5°-1=-2
C.cosin 26'sin
tan71°-tan26
P1十tan71tai26际云n
10.有一组样本数据x1,x2,…,x10,其平均数为5，方差为s,中位数为m.在这组数中，去掉
一个最大的数10和一个最小的数1，余下8食数据的中位数为，方差为s,极差为，则
A.m=n
B.t<9
C.s1<4
D.4s2<5s7
11.已知△ABC为边长为2的等边三角形，O为AC的中点，点P为△ABC外一点，且
O亦-号d,则下列说法正确的是
ABò=号BA+2BC
B.AB·B0=3
C.向量AB在向量BO上的投影向量为一Bδ
D,若B萨=xBi+yBC,则x十y=3+3
3
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