资源简介

浙教版七年级数学（上）寒假作业二
一、选择题
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．3x-2y=0 B．ax=b C．x-1=0 D．
2． 若2a+|-2a|=0， 则a一定是 （ ）
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
3．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方根是±2，则式子 的值（　　）
A．- 18 B．- 16 C．- 5 D．- 4
4． p是一个一位数，q是一个两位数，把p放在q的右边组成一个三位数，那么这个三位数是（　　）
A．pq B．10q+p C．q+p D．100q+p
5． 观察下列一组数的排列： 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…，那么第2019个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．已知，M、N是数轴上的两个点，线段MN的长为7，若点M表示的数为-3，则点N所表示的数为　 　.
7． 205770000用科学记数法表示，并保留3个有效数字为　 　.
8． 若 则xy的平方根是=　 　.
9．如图，图中线段有　 　条，射线有　 　条.
10． 如图， 把长方形的一角折叠， 得到折痕EF， 若∠EFB：∠BFC=7∶22，则∠AEB=　 　°.
三、综合题
11．
（1）化简：
（2）先化简，再求值 .
12． 解方程： ①
②
13．探究题：按左面的规律，得右面的三角形数表：
1+2
3
2+22
5 6
1+23 2+23 22+23
9 10 12
____ ____ ____ ____
____ ____ ____ ____
…… ……
（1）请写出右面三角形数表第4 行各数；
（2）如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，……第25个数是　 　.
14．某运输公司有甲乙两个运输队，甲队原有汽车26辆，乙队原有汽车44辆，现将新购进的32辆汽车分配给这两个队，使分配后乙队的汽车总数是甲队的2倍，还多3辆，应该怎样分配
15． 如图， O是直线AB上一点， OC为任一条射线， OD平分∠AOC， OE平分∠BOC.
（1）并写出三组互补的角；
（2）设∠COD=α， ∠COE=β， 则OE与OD 具有怎样的位置关系
（3）若∠AOD=3∠BOE， 求∠BOE 的度数.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、该方程为二元一次方程，则本项不符合题意；
B、该方程中a和b未知，则本项不符合题意；
C、该方程为一元一次方程，则本项符合题意；
D、该方程为分式方程，则本项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程，据此逐项分析即可.
2．【答案】D
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵
∴，
∴，
∴a一定为0或者为负数，
故答案为：D.
【分析】根据题意得到，结合绝对值的性质可以得到，进而即可求解.
3．【答案】A
【知识点】实数的相反数；开平方（求平方根）；求代数式的值-直接代入求值；实数的倒数
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴
∵c、d互为倒数，
∴
∵x的平方根是±2，
∴
∴原式=
=
=
故答案为：A.
【分析】首先根据相反数、倒数为平方根的性质得到：进而代入计算即可.
4．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵p是一个一位数，q是一个两位数，把p放在q的右边组成一个三位数，
∴q的每一位数字都扩大10倍，
∴三位数为：，
故答案为：B.
【分析】根据题意可知道新的三位数中q的每一位数字都扩大10倍，据此即可求解.
5．【答案】C
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意得到：这组数6个数一循环，6个数分别为1、2、3、4、3、2，
∵
∴第2019个数是3，
故答案为：C.
【分析】由题意一得到：这组数6个数一循环，6个数分别为1、2、3、4、3、2，进而计算即可.
6．【答案】-10或4
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：设点M在数轴上表示的点为m，
∵M、N是数轴上的两个点，且点M表示的数为-3，
∴线段MN的长度为：，
∴
解得：
故答案为：-10或4.
【分析】设点M在数轴上表示的点为m，根据题意得到线段MN的长度为，进而列出方程，进而求解即可.
7．【答案】2.06×108
【知识点】科学记数法表示大于10的数；精准度与有效数字
【解析】【解答】解：205770000用科学记数法表示为：
保留3个有效数字为：
故答案为：.
【分析】首先将原数写成的形式，其中1≤|a|<10，再根据题目要求保留3个有效数字，即对第四位数字进行四舍五入处理。
8．【答案】
【知识点】开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
∴
∴的平方根为：，
故答案为：.
【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得到则进而计算即可.
9．【答案】6；6
【知识点】线段的计数问题；射线的计数问题
【解析】【解答】解：线段：AB、AC、BC、CD、AD、BD，共6个；
射线：点A向左、向右各有1条射线，共条；
点向左、向右各有条射线，共条；
点向左、向右各有条射线，共条。
因此，图中射线共有条。
故答案为：6，6.
【分析】根据线段有两个端点且长度有限；射线有一个端点，向一端无限延伸，然后分别数出图中符合条件的线段和射线数量。进而即可求解．
10．【答案】70
【知识点】翻折变换（折叠问题）；补角
【解析】【解答】解：将图补足，
由折叠得：
∵
∴
∴
∴
∴
∴
故答案为：70.
【分析】由折叠得：结合题意得到据此求出∠BFE的度数，进而即可求出∠BEF的度数，最后结合补角的定义即可求解．
11．【答案】（1）解：原式=xy22x2y34xy2+6x2y33xy2
=xy23xy24xy22x2y3+6x2y3
=6xy2+4x2y3
（2）解：原式=3ab+2a2a2+5ab4a22ab
=3a2
当a=2，b=1时，
原式=3a2=3×(2)2=12.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）利用去括号法则去掉括号得到，进而根据整式计算法则计算即可．
（2）利用去括号法则去掉括号得到，进而根据整式计算法则得到，然后把代入计算即可．
12．【答案】解：①去分母，得3(x+1)2×2x=3，
去括号，得3x+34x=3，
移项，得3x4x=33，
合并同类项，得x=6，
方程两边同除以1得x=6.
②将方程整理得，
去分母，得x33(2x4)=6，
去括号，得x36x+12=6，
移项，得x6x=612+3，
合并同类项，得5x=15，
方程两边同除以5得x=3
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】①方程两边同乘以6据此去掉分母得到然后去括号法则计算得到然后根据移项、合并同类项、系数化为1计算即可；
②将方程划为整数得到，方程两边同乘以3据此去掉分母得到后去括号法则计算得到然后根据移项、合并同类项、系数化为1计算即可．
13．【答案】（1）解：第四行的数为：，，，，
17，18，20，24
（2）136
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（2）假设第25个数在第5行，则
∴第25个数在下面的行里面，
如果在第7行，则
∴在第7行中间的位置，，
故答案为：136.
【分析】（1）观察左边的算式，总结出规律，进而即可求解；
（2）先根据题意试出第25个数在第7行中间的位置，进而计算即可.
14．【答案】解：设分配给甲队x辆，则分配给乙队(32x)辆，
根据题意，得44+(32x)=2(26+x)+3
解得x=7，
经检验x=7，符合题意，
所以32x=25.
答：分给甲队7辆，一队25辆
【知识点】一元一次方程的实际应用-调配问题
【解析】【分析】设分配给甲队x辆，则分配给乙队(32x)辆，根据题干新购进的32辆汽车分配给这两个队，使分配后乙队的汽车总数是甲队的2倍，还多3辆，据此列出方程：，解此方程即可．
15．【答案】（1）解：∵
∠AOC与∠COB；∠AOD与∠DOB；∠AOE与∠EOB
（2）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOB是平角，
∴∠AOD=∠COD=α，∠EOB=∠COE=β，
∴α+α+β+β=180°.
∴2α+2β=180°.
∴α+β=90°.
∴∠DOE=90°.
∴OE⊥OD
（3）解：∵∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠EOB=90°.
∵∠AOD=3∠BOE，
∴90°∠EOB=3∠BOE.
解得∠BOE=22.5°
【知识点】角的运算；角平分线的概念；补角
【解析】【分析】（1）根据补角的定义即可求解；
（2）根据角平分线的定义和平角的定义即可得到∠AOD=∠COD=α，∠EOB=∠COE=β，进而求出，进而即可求解；
（3）根据题意得到结合j即可求解．
1 / 1浙教版七年级数学（上）寒假作业二
一、选择题
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．3x-2y=0 B．ax=b C．x-1=0 D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、该方程为二元一次方程，则本项不符合题意；
B、该方程中a和b未知，则本项不符合题意；
C、该方程为一元一次方程，则本项符合题意；
D、该方程为分式方程，则本项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程，据此逐项分析即可.
2． 若2a+|-2a|=0， 则a一定是 （ ）
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
【答案】D
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵
∴，
∴，
∴a一定为0或者为负数，
故答案为：D.
【分析】根据题意得到，结合绝对值的性质可以得到，进而即可求解.
3．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方根是±2，则式子 的值（　　）
A．- 18 B．- 16 C．- 5 D．- 4
【答案】A
【知识点】实数的相反数；开平方（求平方根）；求代数式的值-直接代入求值；实数的倒数
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴
∵c、d互为倒数，
∴
∵x的平方根是±2，
∴
∴原式=
=
=
故答案为：A.
【分析】首先根据相反数、倒数为平方根的性质得到：进而代入计算即可.
4． p是一个一位数，q是一个两位数，把p放在q的右边组成一个三位数，那么这个三位数是（　　）
A．pq B．10q+p C．q+p D．100q+p
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵p是一个一位数，q是一个两位数，把p放在q的右边组成一个三位数，
∴q的每一位数字都扩大10倍，
∴三位数为：，
故答案为：B.
【分析】根据题意可知道新的三位数中q的每一位数字都扩大10倍，据此即可求解.
5． 观察下列一组数的排列： 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…，那么第2019个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意得到：这组数6个数一循环，6个数分别为1、2、3、4、3、2，
∵
∴第2019个数是3，
故答案为：C.
【分析】由题意一得到：这组数6个数一循环，6个数分别为1、2、3、4、3、2，进而计算即可.
二、填空题
6．已知，M、N是数轴上的两个点，线段MN的长为7，若点M表示的数为-3，则点N所表示的数为　 　.
【答案】-10或4
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：设点M在数轴上表示的点为m，
∵M、N是数轴上的两个点，且点M表示的数为-3，
∴线段MN的长度为：，
∴
解得：
故答案为：-10或4.
【分析】设点M在数轴上表示的点为m，根据题意得到线段MN的长度为，进而列出方程，进而求解即可.
7． 205770000用科学记数法表示，并保留3个有效数字为　 　.
【答案】2.06×108
【知识点】科学记数法表示大于10的数；精准度与有效数字
【解析】【解答】解：205770000用科学记数法表示为：
保留3个有效数字为：
故答案为：.
【分析】首先将原数写成的形式，其中1≤|a|<10，再根据题目要求保留3个有效数字，即对第四位数字进行四舍五入处理。
8． 若 则xy的平方根是=　 　.
【答案】
【知识点】开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
∴
∴的平方根为：，
故答案为：.
【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得到则进而计算即可.
9．如图，图中线段有　 　条，射线有　 　条.
【答案】6；6
【知识点】线段的计数问题；射线的计数问题
【解析】【解答】解：线段：AB、AC、BC、CD、AD、BD，共6个；
射线：点A向左、向右各有1条射线，共条；
点向左、向右各有条射线，共条；
点向左、向右各有条射线，共条。
因此，图中射线共有条。
故答案为：6，6.
【分析】根据线段有两个端点且长度有限；射线有一个端点，向一端无限延伸，然后分别数出图中符合条件的线段和射线数量。进而即可求解．
10． 如图， 把长方形的一角折叠， 得到折痕EF， 若∠EFB：∠BFC=7∶22，则∠AEB=　 　°.
【答案】70
【知识点】翻折变换（折叠问题）；补角
【解析】【解答】解：将图补足，
由折叠得：
∵
∴
∴
∴
∴
∴
故答案为：70.
【分析】由折叠得：结合题意得到据此求出∠BFE的度数，进而即可求出∠BEF的度数，最后结合补角的定义即可求解．
三、综合题
11．
（1）化简：
（2）先化简，再求值 .
【答案】（1）解：原式=xy22x2y34xy2+6x2y33xy2
=xy23xy24xy22x2y3+6x2y3
=6xy2+4x2y3
（2）解：原式=3ab+2a2a2+5ab4a22ab
=3a2
当a=2，b=1时，
原式=3a2=3×(2)2=12.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）利用去括号法则去掉括号得到，进而根据整式计算法则计算即可．
（2）利用去括号法则去掉括号得到，进而根据整式计算法则得到，然后把代入计算即可．
12． 解方程： ①
②
【答案】解：①去分母，得3(x+1)2×2x=3，
去括号，得3x+34x=3，
移项，得3x4x=33，
合并同类项，得x=6，
方程两边同除以1得x=6.
②将方程整理得，
去分母，得x33(2x4)=6，
去括号，得x36x+12=6，
移项，得x6x=612+3，
合并同类项，得5x=15，
方程两边同除以5得x=3
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】①方程两边同乘以6据此去掉分母得到然后去括号法则计算得到然后根据移项、合并同类项、系数化为1计算即可；
②将方程划为整数得到，方程两边同乘以3据此去掉分母得到后去括号法则计算得到然后根据移项、合并同类项、系数化为1计算即可．
13．探究题：按左面的规律，得右面的三角形数表：
1+2
3
2+22
5 6
1+23 2+23 22+23
9 10 12
____ ____ ____ ____
____ ____ ____ ____
…… ……
（1）请写出右面三角形数表第4 行各数；
（2）如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，……第25个数是　 　.
【答案】（1）解：第四行的数为：，，，，
17，18，20，24
（2）136
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（2）假设第25个数在第5行，则
∴第25个数在下面的行里面，
如果在第7行，则
∴在第7行中间的位置，，
故答案为：136.
【分析】（1）观察左边的算式，总结出规律，进而即可求解；
（2）先根据题意试出第25个数在第7行中间的位置，进而计算即可.
14．某运输公司有甲乙两个运输队，甲队原有汽车26辆，乙队原有汽车44辆，现将新购进的32辆汽车分配给这两个队，使分配后乙队的汽车总数是甲队的2倍，还多3辆，应该怎样分配
【答案】解：设分配给甲队x辆，则分配给乙队(32x)辆，
根据题意，得44+(32x)=2(26+x)+3
解得x=7，
经检验x=7，符合题意，
所以32x=25.
答：分给甲队7辆，一队25辆
【知识点】一元一次方程的实际应用-调配问题
【解析】【分析】设分配给甲队x辆，则分配给乙队(32x)辆，根据题干新购进的32辆汽车分配给这两个队，使分配后乙队的汽车总数是甲队的2倍，还多3辆，据此列出方程：，解此方程即可．
15． 如图， O是直线AB上一点， OC为任一条射线， OD平分∠AOC， OE平分∠BOC.
（1）并写出三组互补的角；
（2）设∠COD=α， ∠COE=β， 则OE与OD 具有怎样的位置关系
（3）若∠AOD=3∠BOE， 求∠BOE 的度数.
【答案】（1）解：∵
∠AOC与∠COB；∠AOD与∠DOB；∠AOE与∠EOB
（2）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOB是平角，
∴∠AOD=∠COD=α，∠EOB=∠COE=β，
∴α+α+β+β=180°.
∴2α+2β=180°.
∴α+β=90°.
∴∠DOE=90°.
∴OE⊥OD
（3）解：∵∠DOE=90°，
∴∠AOD+∠EOB=90°.
∵∠AOD=3∠BOE，
∴90°∠EOB=3∠BOE.
解得∠BOE=22.5°
【知识点】角的运算；角平分线的概念；补角
【解析】【分析】（1）根据补角的定义即可求解；
（2）根据角平分线的定义和平角的定义即可得到∠AOD=∠COD=α，∠EOB=∠COE=β，进而求出，进而即可求解；
（3）根据题意得到结合j即可求解．
1 / 1

展开更多......

收起↑