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【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题34 方法二 整体减空白
1．下图中国阴影部分的面积是　 　。
【答案】150
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积
【解析】【解答】解：如图所示，如图所示，把阴影部分分割成两个三角形。
(20-10)×20÷2=100(cm)
10X10÷2=50(cm2)
100+50=150(cm2)
故答案为：150。
【分析】本题考查组合图形面积的计算。将阴影部分分割成两个可直接计算的三角形，分别用 “三角形面积 = 底 × 高 ÷2” 计算出两个三角形的面积，再将面积相加，得到阴影部分的总面积。
2．如图是一个边长为20厘米的正方形，以它四个顶点为圆心 边长为半径各画一个扇形，阴影部分的面积是　 　。
【答案】86平方厘米
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：S正=20×20=400(平方厘米)
因为四个扇形的圆心角都是90°，半径为正方形边长的一半，即10厘米，四个扇形可拼成一个半径为
10厘米的圆。
S圆=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)
S阴=400-314=86(平方厘米)
故答案为：86平方厘米。
【分析】本题考查正方形与圆（扇形）的组合图形面积计算。先计算正方形的面积，再将四个圆心角为 90° 的扇形拼成一个完整的圆并计算其面积，最后用正方形的面积减去圆的面积，得到阴影部分的面积。
3． 如图，三角形ABE、三角形ADF 和四边形AECF 的面积相等，求三角形的AEF 的面积。(单位： cm)
【答案】解：三角形ABE、三角形ADF 和四边形AECF 的面积=3× 所以 BE=6×2÷3=4(cm)，DF=6×2÷6=2(cm)，所以CE=6-BE=6-4=2(cm)，CF=CD-DF=3-2=1(cm)，
三角形 FEC的面积 所以三角形AEF的面积=四边形AECF 的面积-三角形FEC的面积：
答：三角形 AEF 的面积是5 cm2。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】本题考查长方形与三角形的面积计算。先根据长方形总面积和三个部分面积相等的条件，求出三角形 ABE、ADF 和四边形 AECF 的面积，再反推出 BE、DF 的长度，进而得到 CE、CF 的长度并算出三角形 FEC 的面积，最后用四边形 AECF 的面积减去三角形 FEC 的面积，得到三角形 AEF 的面积。
4．有两个等腰直角三角形，两直角边分别为7厘米和10厘米，现在把这两个直角三角形如图所示重合起来，求阴影部分的面积。
【答案】解：如解图，图中所有三角形均为等腰直角三角形，CF=CO=2厘米，DE=DF=7厘米，BC=AC=10厘米，DC=DF-CF=7-2=5(厘米)，DB=BC-DC=10-5=5(厘米)，DH=DB=5厘米，EH=DE-DH=7-5=2(厘米)， (平方厘米)，梯形 EDCO 的面积为(2+7)×5÷2=22.5(平方厘米)，阴影部分的面积为22.5-1=21.5(平方厘米)。
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】本题考查等腰直角三角形的性质与组合图形面积计算。先根据等腰直角三角形的边长关系求出梯形 EDCO 的面积，再算出上方小等腰直角三角形 EHG 的面积，最后用梯形面积减去小三角形面积，得到阴影部分的面积。
5．如图，正方形ABCD 的边长为1，求图中5个弓形的面积之和。(结果保留π)
【答案】解：每个弓形的面积都等于所在的 圆的面积减去所在的圆内的以圆心为顶点的等腰直角三角形的面积，所以图中5个弓形的面积之和为
答：图中5个弓形的面积之和为13.75π-27.5。
【知识点】组合图形面积的巧算；扇形的面积
【解析】【分析】本题考查弓形面积的计算方法。先根据 “弓形面积 = 所在圆的面积 - 对应等腰直角三角形的面积”，分别计算出 5 个弓形的面积，再将它们的面积相加，最终得到 5 个弓形的面积之和。
6． 如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米， 此时BC=5厘米。以点B为中心，将三角形ABC顺时针旋转 ，点A、C分别达到点E、D 的位置。求AC边扫过的图形(即阴影部分)的面积是多少 (π取3.14)
【答案】解：因为在△ABC 中，∠ACB 是直角，AB = 10 厘米，∠ABC=60°，BC=5厘米，
将△ABC 以点 B 为中心顺时针旋转120°，使点 C 旋转到 AB 延长线上的点 D 处，所以△ABC与△BDE 面积相等，∠ABE=∠CBD=120°，
由题图可知：S阴影=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形CHD =S扇形ABE。
(平方厘米)。
或者： (平方厘米)。
答：AC 边扫过的图形(即阴影部分)的面积是78.5平方厘米。
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】本题考查图形旋转的性质与扇形面积计算。利用旋转前后三角形面积相等的性质，将阴影部分面积转化为圆心角为 120°、半径分别为 10 厘米和 5 厘米的两个扇形的面积差，通过计算两个扇形的面积差得到阴影部分的面积。
1 / 1【小白鸥 分类卷】2026小升初数学专题34 方法二 整体减空白
1．下图中国阴影部分的面积是　 　。
2．如图是一个边长为20厘米的正方形，以它四个顶点为圆心 边长为半径各画一个扇形，阴影部分的面积是　 　。
3． 如图，三角形ABE、三角形ADF 和四边形AECF 的面积相等，求三角形的AEF 的面积。(单位： cm)
4．有两个等腰直角三角形，两直角边分别为7厘米和10厘米，现在把这两个直角三角形如图所示重合起来，求阴影部分的面积。
5．如图，正方形ABCD 的边长为1，求图中5个弓形的面积之和。(结果保留π)
6． 如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米， 此时BC=5厘米。以点B为中心，将三角形ABC顺时针旋转 ，点A、C分别达到点E、D 的位置。求AC边扫过的图形(即阴影部分)的面积是多少 (π取3.14)
答案解析部分
1．【答案】150
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积
【解析】【解答】解：如图所示，如图所示，把阴影部分分割成两个三角形。
(20-10)×20÷2=100(cm)
10X10÷2=50(cm2)
100+50=150(cm2)
故答案为：150。
【分析】本题考查组合图形面积的计算。将阴影部分分割成两个可直接计算的三角形，分别用 “三角形面积 = 底 × 高 ÷2” 计算出两个三角形的面积，再将面积相加，得到阴影部分的总面积。
2．【答案】86平方厘米
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：S正=20×20=400(平方厘米)
因为四个扇形的圆心角都是90°，半径为正方形边长的一半，即10厘米，四个扇形可拼成一个半径为
10厘米的圆。
S圆=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)
S阴=400-314=86(平方厘米)
故答案为：86平方厘米。
【分析】本题考查正方形与圆（扇形）的组合图形面积计算。先计算正方形的面积，再将四个圆心角为 90° 的扇形拼成一个完整的圆并计算其面积，最后用正方形的面积减去圆的面积，得到阴影部分的面积。
3．【答案】解：三角形ABE、三角形ADF 和四边形AECF 的面积=3× 所以 BE=6×2÷3=4(cm)，DF=6×2÷6=2(cm)，所以CE=6-BE=6-4=2(cm)，CF=CD-DF=3-2=1(cm)，
三角形 FEC的面积 所以三角形AEF的面积=四边形AECF 的面积-三角形FEC的面积：
答：三角形 AEF 的面积是5 cm2。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】本题考查长方形与三角形的面积计算。先根据长方形总面积和三个部分面积相等的条件，求出三角形 ABE、ADF 和四边形 AECF 的面积，再反推出 BE、DF 的长度，进而得到 CE、CF 的长度并算出三角形 FEC 的面积，最后用四边形 AECF 的面积减去三角形 FEC 的面积，得到三角形 AEF 的面积。
4．【答案】解：如解图，图中所有三角形均为等腰直角三角形，CF=CO=2厘米，DE=DF=7厘米，BC=AC=10厘米，DC=DF-CF=7-2=5(厘米)，DB=BC-DC=10-5=5(厘米)，DH=DB=5厘米，EH=DE-DH=7-5=2(厘米)， (平方厘米)，梯形 EDCO 的面积为(2+7)×5÷2=22.5(平方厘米)，阴影部分的面积为22.5-1=21.5(平方厘米)。
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】本题考查等腰直角三角形的性质与组合图形面积计算。先根据等腰直角三角形的边长关系求出梯形 EDCO 的面积，再算出上方小等腰直角三角形 EHG 的面积，最后用梯形面积减去小三角形面积，得到阴影部分的面积。
5．【答案】解：每个弓形的面积都等于所在的 圆的面积减去所在的圆内的以圆心为顶点的等腰直角三角形的面积，所以图中5个弓形的面积之和为
答：图中5个弓形的面积之和为13.75π-27.5。
【知识点】组合图形面积的巧算；扇形的面积
【解析】【分析】本题考查弓形面积的计算方法。先根据 “弓形面积 = 所在圆的面积 - 对应等腰直角三角形的面积”，分别计算出 5 个弓形的面积，再将它们的面积相加，最终得到 5 个弓形的面积之和。
6．【答案】解：因为在△ABC 中，∠ACB 是直角，AB = 10 厘米，∠ABC=60°，BC=5厘米，
将△ABC 以点 B 为中心顺时针旋转120°，使点 C 旋转到 AB 延长线上的点 D 处，所以△ABC与△BDE 面积相等，∠ABE=∠CBD=120°，
由题图可知：S阴影=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形CHD =S扇形ABE。
(平方厘米)。
或者： (平方厘米)。
答：AC 边扫过的图形(即阴影部分)的面积是78.5平方厘米。
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】本题考查图形旋转的性质与扇形面积计算。利用旋转前后三角形面积相等的性质，将阴影部分面积转化为圆心角为 120°、半径分别为 10 厘米和 5 厘米的两个扇形的面积差，通过计算两个扇形的面积差得到阴影部分的面积。
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