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静电力与电场强度　检测试题
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C
B.实际存在的电荷都是点电荷
C.大的带电体不能看成是点电荷
D.点电荷是理想化的物理模型
2.a和b都是不带电的小球,它们互相摩擦后,a带-1.6×10-10 C的电荷,下列判断正确的是(　　)
A.摩擦的过程中电子从b转移到了a
B.b在摩擦后一定带-1.6×10-10 C的电荷
C.在摩擦前a的内部没有任何电荷
D.摩擦的过程中正电荷从b转移到了a
3.如图所示,在绝缘支架上的导体A和导体B按图中方式接触放置,原先A、B都不带电,先让开关S1、S2均断开,现在将一个带正电小球C放置在A左侧,以下判断正确的是(　　)
A.小球距离A较近,所以A左端电荷量大于B右端电荷量
B.只闭合S1,则A左端不带电,B右端带负电
C.只闭合S2,则B右端不带电,A左端带负电
D.只闭合S2,接着移走带电小球,最后将A、B分开,A带负电
4.如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出),在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探电荷,受到的静电力大小为F,下列说法正确的是(　　)
A.由电场线分布图可知M点的电场强度比N点的电场强度大
B.M点的电场强度大小为,方向与负试探电荷所受静电力的方向相同
C.a、b为异种电荷,a的电荷量小于b的电荷量
D.如果M点处的点电荷电荷量变为2q,该处电场强度变为
二、双项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有两项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.如图所示,新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成,其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电,从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹,实线为电场线(未标方向),下列判断正确的是(　　)
A.带电粉尘带正电
B.带电粉尘带负电
C.带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度
D.带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度
6.某静电场中的电场线方向不确定,分布如图所示。带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M点运动到N点,下列说法正确的是(　　)
A.粒子可能带负电荷
B.该静电场一定是孤立正电荷产生的
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度
7.如图所示,A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m,B小球带负电,电荷量为q,A、C两小球不带电(不考虑小球间的静电感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E,下列说法正确的是(　　)
A.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE
B.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE
C.剪断O点与A小球间细线的瞬间,A、B两小球间细线的拉力为qE
D.剪断O点与A小球间细线的瞬间,A、B两小球间细线的拉力为qE
8.如图所示,在光滑水平面上有A、B、C三个质量均为m的小球,A带正电,B带负电,C不带电,A、B带电荷量的绝对值均为Q,B、C两个小球用绝缘细绳连接在一起。当用外力F拉着A球向右运动时,B、C也跟着A球一起向右运动,在运动过程中三个小球保持相对静止共同运动,已知静电力常量为k,则(　　)
A.B、C间绳的拉力大小为F
B.B、C间绳的拉力大小为F
C.A、B两球间距离为
D.A、B两球间距离为
三、非选择题:共60分。
9.(3分)如图所示的A、B、C、D四组静电实验中,能使左边的验电器的箔片张开的是
　　　　组和　　　　组(A、B两组实验中小球的手柄均为绝缘手柄,D组实验中虚线框表示金属网罩)。其中D组由于静电屏蔽作用金属箔片　　　　(选填“张开”或“闭合”)。
10.(3分)如图所示是库仑扭秤的原理图,细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的两端分别固定电荷量为Q的带正电小球A和不带电小球B。把另一个电荷量为q的金属小球C靠近A,A、C两球相互排斥至距离为r。已知静电力常量为k,忽略球的大小。则C球带　　　　电,A、C两球间库仑力F=　　　　。若一个不带电的相同金属小球D与C球接触后再移开,调节A、C两球间距离仍为r,则A、C两球间库仑力　　　(选填“增大”或“减小”)。
11.(3分)如图,两个电荷量均为Q的正点电荷固定于x轴上A、B两点,其坐标分别为(-a,0)、(a,0),电荷量为q的负点电荷在y轴上坐标为(0,a)处的C点受到的静电力大小为　　　　;由静止释放负点电荷,若其由C点首次运动到O点的时间为0.2 s,则0.6 s时负点电荷的位置坐标为　　　　,运动的路程是　　　　。
12.(6分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示。实验时,先保持两球的电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变A球所带的电荷量,B球所带电荷量不变,观察到A球的电荷量越大,B球悬线的偏角越大。
(1)实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的　　　 　而增大,随其所带电荷量的　　　　而增大。(均选填“增大”或“减小”)
(2)两球所带电荷量不变,当悬线与竖直方向的夹角分别为30°和60°时,A、B之间距离的比值为　　　　。
13.(6分)随着力传感器的测量精度的提高,不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力(库仑力)成为可能。如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置,在抽成真空的玻璃容器A内,M、N为完全相同的金属小球(带电后可视为点电荷),用绝缘支柱固定带电小球M,用可调丝线悬挂原来不带电的小球N,调控小球N的位置,通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可准确测量确定小球M、N间的距离,相邻刻度线间距离均为d,通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器B可以显示丝线上的拉力,控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组完成了以下操作:
①在球N不带电时读出传感器示数F0;
②让球N与球M接触后,调整球N到位置1,读出并记录传感器示数F1;
③继续调整球N分别到位置2、3、4,依次读出传感器示数F2、F3、F4;
④用放电杆使球N完全放电,再让球N与球M接触后,放回到位置1,读出并记录传感器示数F5;
⑤重复④的操作,依次读出并记录传感器示数F6、F7。
(1)小球N第一次与小球M接触后调整小球N到位置1,此时小球M、N间的库仑力大小为　　　　。
(2)对于上述操作,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.本实验采用的主要实验方法是等效替代法
B.根据①②③的操作,可研究库仑力跟点电荷距离间的关系
C.根据①②④⑤的操作,可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系
D.要测定静电力常量k,不需要准确测出小球M的带电荷量
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是 　 。
14.(11分)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电金属小球B(视为质点),用长为l的绝缘细线固定在左边一檐角,使其刚好贴着正面绝缘墙壁。在正面墙壁上画好一个量角刻度尺。取一个与小球B完全相同(除电荷量外)的小球A,A连接绝缘细杆,手提绝缘细杆让小球A上下移动至小球A、B在同一水平线上且平衡时,读出小球B偏离竖直方向的夹角θ=30°。静电力常量为k,重力加速度大小为g,求:
(1)绝缘细线的拉力大小;
(2)小球A所带的电荷量大小。
15.(12分)如图所示,质量为m的小球A放在绝缘斜面上,斜面的倾角为α。小球A带正电,电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷,将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦,整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。
(1)A球刚释放时的加速度是多大
(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离。
16.(16分)如图所示,用一条长度为L的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球,小球质量为m,所带电荷量为q。现在水平地面上方整个空间加一水平向右的匀强电场,小球静止时绝缘轻绳与竖直方向成37°角,小球离地的竖直高度为h,重力加速度大小为g,取sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8。
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)求轻绳的拉力大小;
(3)若突然剪断轻绳,求小球落地时的速度大小。静电力与电场强度　检测试题
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C
B.实际存在的电荷都是点电荷
C.大的带电体不能看成是点电荷
D.点电荷是理想化的物理模型
【答案】 D
【解析】 点电荷是将带电物体简化为一个带电的点,元电荷是电荷量的最小值,点电荷的电荷量可以等于元电荷,也可以是元电荷的整数倍,故A错误;在研究带电体间的相互作用时,只有带电体的尺寸远小于它们之间的距离时,才可把带电体看成点电荷,并不是所有电荷都可以看成点电荷,故B错误;大的带电体,在间距更大的情况下,可以看成是点电荷,故C错误;点电荷是理想化的物理模型,故D正确。
2.a和b都是不带电的小球,它们互相摩擦后,a带-1.6×10-10 C的电荷,下列判断正确的是(　　)
A.摩擦的过程中电子从b转移到了a
B.b在摩擦后一定带-1.6×10-10 C的电荷
C.在摩擦前a的内部没有任何电荷
D.摩擦的过程中正电荷从b转移到了a
【答案】 A
【解析】 摩擦起电是电子的转移,a带负电,说明电子从b转移到了a,根据电荷守恒定律,b在摩擦后一定带1.6×10-10 C的正电荷,故A正确,B、D错误;摩擦前a的内部有电荷,只不过正、负电荷数量相同,呈现电中性,故C错误。
3.如图所示,在绝缘支架上的导体A和导体B按图中方式接触放置,原先A、B都不带电,先让开关S1、S2均断开,现在将一个带正电小球C放置在A左侧,以下判断正确的是(　　)
A.小球距离A较近,所以A左端电荷量大于B右端电荷量
B.只闭合S1,则A左端不带电,B右端带负电
C.只闭合S2,则B右端不带电,A左端带负电
D.只闭合S2,接着移走带电小球,最后将A、B分开,A带负电
【答案】 C
【解析】 当开关S1、S2均断开时,带正电小球C放置在A左侧,由于静电感应,导体左端带有负电荷,右端带有正电荷,在静电平衡时,正、负电荷量相等,A错误;只闭合S1,则B右端带的正电荷与大地的负电荷中和,而不带电,由于静电感应,A左端带负电荷,B错误;只闭合S2,则B右端带的正电荷与大地的负电荷中和,而不带电,由于静电感应,则A左端带负电,C正确;只闭合S2,则B右端带的正电荷与大地的负电荷中和,而不带电,由于静电感应,则A左端带负电,接着移走带电小球C,A左端带的负电荷流向大地,将使A、B都不带电,D错误。
4.如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出),在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探电荷,受到的静电力大小为F,下列说法正确的是(　　)
A.由电场线分布图可知M点的电场强度比N点的电场强度大
B.M点的电场强度大小为,方向与负试探电荷所受静电力的方向相同
C.a、b为异种电荷,a的电荷量小于b的电荷量
D.如果M点处的点电荷电荷量变为2q,该处电场强度变为
【答案】 C
【解析】 根据电场线的疏密程度,可知N点的电场强度比M点的电场强度大,故A错误;根据电场强度的定义知,M点的电场强度大小为,由电场强度方向的规定知,该点的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反,故B错误;由题图可知,a、b为异种电荷,根据点电荷的电场强度公式E=知,场源电荷的电荷量越大,距离场源电荷相同距离的位置电场强度越大,电场线越密,由题图可知b的周围电场线密,a的周围电场线稀疏,所以a的电荷量小于b的电荷量,故C正确;电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,所以M点处的点电荷电荷量变为2q,该处电场强度不变,故D错误。
二、双项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有两项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.如图所示,新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成,其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电,从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹,实线为电场线(未标方向),下列判断正确的是(　　)
A.带电粉尘带正电
B.带电粉尘带负电
C.带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度
D.带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度
【答案】 BC
【解析】 带电粉尘带负电才能在静电力作用下向集尘电极移动,选项B正确,A错误;因b点电场线较a点密集,可知粉尘在b点所受静电力较大,即带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度,选项 C正确,D错误。
6.某静电场中的电场线方向不确定,分布如图所示。带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M点运动到N点,下列说法正确的是(　　)
A.粒子可能带负电荷
B.该静电场一定是孤立正电荷产生的
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度
【答案】 AC
【解析】 由电荷的运动轨迹可知,电荷所受的静电力方向斜向上,由于电场线的方向未知,所以不能确定电荷的电性,A正确;孤立正电荷的电场线是从正电荷出发到无限远处终止的直线,故该静电场不是孤立正电荷产生的,B错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的电场强度大于M点的电场强度,粒子在N点的受力大于在M点的受力,所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,C正确;由于粒子从M点运动到N点的过程中做加速运动,所以粒子在M点的速度小于它在N点的速度,
D错误。
7.如图所示,A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m,B小球带负电,电荷量为q,A、C两小球不带电(不考虑小球间的静电感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E,下列说法正确的是(　　)
A.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE
B.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE
C.剪断O点与A小球间细线的瞬间,A、B两小球间细线的拉力为qE
D.剪断O点与A小球间细线的瞬间,A、B两小球间细线的拉力为qE
【答案】 AD
【解析】 静止时,对B、C两球进行受力分析,则有T=2mg+3mg+qE=5mg+qE,故A正确,B错误;剪断O、A间细线,因B球带负电,B球受竖直向下的静电力qE,qE对A、B球整体产生一个竖直向下的加速度,此时A、B球的加速度为aA=g+>g,C球以加速度g自由下落,以A球为研究对象,设A、B球间细线的拉力为T′,由牛顿第二定律,则有T′+mg=maA,解得T′=qE,故C错误,D正确。
8.如图所示,在光滑水平面上有A、B、C三个质量均为m的小球,A带正电,B带负电,C不带电,A、B带电荷量的绝对值均为Q,B、C两个小球用绝缘细绳连接在一起。当用外力F拉着A球向右运动时,B、C也跟着A球一起向右运动,在运动过程中三个小球保持相对静止共同运动,已知静电力常量为k,则(　　)
A.B、C间绳的拉力大小为F
B.B、C间绳的拉力大小为F
C.A、B两球间距离为
D.A、B两球间距离为
【答案】 BC
【解析】 选取A、B、C作为整体研究,依据牛顿第二定律,有F=3ma。对C受力分析,设B、C间绳的拉力大小为T,由牛顿第二定律有T=ma,解得T=F,故A错误,B正确。对A受力分析,其受到拉力F及库仑力F′的作用,由牛顿第二定律有F-F′=ma,解得F′=F;由库仑定律有F′=,解得A、B间距离LAB=,故C正确,D错误。
三、非选择题:共60分。
9.(3分)如图所示的A、B、C、D四组静电实验中,能使左边的验电器的箔片张开的是
　　　　组和　　　　组(A、B两组实验中小球的手柄均为绝缘手柄,D组实验中虚线框表示金属网罩)。其中D组由于静电屏蔽作用金属箔片　　　　(选填“张开”或“闭合”)。
【答案】 A　C　闭合
【解析】 处于静电平衡状态下的导体所带的电荷都分布在导体的外表面,故A能使验电器带电,B不能使验电器带电;将验电器与带电物体用导线连接,二者组成新的导体,导致电荷在新的导体表面重新分布,所以C可以使验电器带电;由于静电屏蔽的作用,验电器不受外电场的影响,故金属箔片是闭合的,D不能使验电器带电。
10.(3分)如图所示是库仑扭秤的原理图,细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的两端分别固定电荷量为Q的带正电小球A和不带电小球B。把另一个电荷量为q的金属小球C靠近A,A、C两球相互排斥至距离为r。已知静电力常量为k,忽略球的大小。则C球带　　　　电,A、C两球间库仑力F=　　　　。若一个不带电的相同金属小球D与C球接触后再移开,调节A、C两球间距离仍为r,则A、C两球间库仑力　　　(选填“增大”或“减小”)。
【答案】 正电　k　减小
【解析】 两球相互排斥,可知两球带同种电荷,则C球带正电。根据库仑定律可知,A、C之间的库仑力大小为F=k。若一个不带电的相同金属小球D与C球接触后再移开,则C球所带电荷量将减小,若调节A、C两球间距离仍为r,则A、C两球间库仑力将减小。
11.(3分)如图,两个电荷量均为Q的正点电荷固定于x轴上A、B两点,其坐标分别为(-a,0)、(a,0),电荷量为q的负点电荷在y轴上坐标为(0,a)处的C点受到的静电力大小为　　　　;由静止释放负点电荷,若其由C点首次运动到O点的时间为0.2 s,则0.6 s时负点电荷的位置坐标为　　　　,运动的路程是　　　　。
【答案】 　(0,0)　3a
【解析】 负点电荷在C点受到的静电力大小F===;分析可知负点电荷在y轴上做往返运动,根据运动的对称性可知,运动到C点关于O点对称的D点时速度为零并往回运动,由C点运动到O点所需时间为0.2 s,则由O点运动到D点所需时间也为0.2 s,由D点到O点所需时间也为0.2 s,故0.6 s时负点电荷运动到O点,坐标为(0,0),路程为3a。
12.(6分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示。实验时,先保持两球的电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变A球所带的电荷量,B球所带电荷量不变,观察到A球的电荷量越大,B球悬线的偏角越大。
(1)实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的　　　 　而增大,随其所带电荷量的　　　　而增大。(均选填“增大”或“减小”)
(2)两球所带电荷量不变,当悬线与竖直方向的夹角分别为30°和60°时,A、B之间距离的比值为　　　　。
【答案】 (1)减小　增大　(2)
【解析】 (1)对B球进行受力分析,可以得到B球受到的静电力F=mgtan θ,B球悬线的偏角越大,两球之间的相互作用力越大,所以使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大,说明了两电荷之间的相互作用力随其距离的减小而增大;两球距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大,说明了两电荷之间的相互作用力,随其所带电荷量的增大而增大。
(2)两球所带电荷量不变,当悬线与竖直方向的夹角分别为30°和60°时,根据F=mgtan θ知,静电力之比为tan 30°∶tan 60°=1∶3,根据库仑定律F=k知,A、B之间距离的比值为。
13.(6分)随着力传感器的测量精度的提高,不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力(库仑力)成为可能。如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置,在抽成真空的玻璃容器A内,M、N为完全相同的金属小球(带电后可视为点电荷),用绝缘支柱固定带电小球M,用可调丝线悬挂原来不带电的小球N,调控小球N的位置,通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可准确测量确定小球M、N间的距离,相邻刻度线间距离均为d,通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器B可以显示丝线上的拉力,控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组完成了以下操作:
①在球N不带电时读出传感器示数F0;
②让球N与球M接触后,调整球N到位置1,读出并记录传感器示数F1;
③继续调整球N分别到位置2、3、4,依次读出传感器示数F2、F3、F4;
④用放电杆使球N完全放电,再让球N与球M接触后,放回到位置1,读出并记录传感器示数F5;
⑤重复④的操作,依次读出并记录传感器示数F6、F7。
(1)小球N第一次与小球M接触后调整小球N到位置1,此时小球M、N间的库仑力大小为　　　　。
(2)对于上述操作,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.本实验采用的主要实验方法是等效替代法
B.根据①②③的操作,可研究库仑力跟点电荷距离间的关系
C.根据①②④⑤的操作,可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系
D.要测定静电力常量k,不需要准确测出小球M的带电荷量
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是 　 。
【答案】 (1)F0-F1　(2)BC　(3)使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分
【解析】 (1)在小球N不带电时读出传感器示数为F0;小球N第一次与小球M接触后调整小球N到位置1,此时传感器示数为F1,则小球M、N间的库仑力大小为F0-F1。
(2)本实验是采取了控制变量法,A错误;根据①②③的操作,通过传感器的读数可知两球之间的库仑力,因各个位置的距离已知,则可研究库仑力跟点电荷距离间的关系,B正确;通过操作①②可知小球M、N间的库仑力大小为F0-F1,操作④⑤,保持小球间距离不变,每次小球N放电后再与M接触,由于两球完全相同,使小球所受电荷量依次减小到前次的一半,所以要研究库仑力跟小球带电荷量间的关系①②④⑤操作能够完成,C正确;要测定静电力常量k,还须准确测出小球M的带电荷量,D错误。
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分。
14.(11分)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电金属小球B(视为质点),用长为l的绝缘细线固定在左边一檐角,使其刚好贴着正面绝缘墙壁。在正面墙壁上画好一个量角刻度尺。取一个与小球B完全相同(除电荷量外)的小球A,A连接绝缘细杆,手提绝缘细杆让小球A上下移动至小球A、B在同一水平线上且平衡时,读出小球B偏离竖直方向的夹角θ=30°。静电力常量为k,重力加速度大小为g,求:
(1)绝缘细线的拉力大小;
(2)小球A所带的电荷量大小。
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)根据平衡条件,对小球B受力分析,
拉力T==。
(2)小球B所受库仑力F=k=k,
由受力分析有F=mgtan θ,
解得Q=。
15.(12分)如图所示,质量为m的小球A放在绝缘斜面上,斜面的倾角为α。小球A带正电,电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷,将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦,整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。
(1)A球刚释放时的加速度是多大
(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离。
【答案】 (1)gsin α-sin2α　(2)
【解析】 (1)A球刚释放时,受到重力、沿斜面向上的静电力和斜面的支持力,根据牛顿第二定律得mgsin α-=ma,
解得a=gsin α-sin2α。
(2)A球动能最大时,速度最大,加速度为0,根据牛顿第二定律,有mgsin α-=0,
解得x=。
16.(16分)如图所示,用一条长度为L的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球,小球质量为m,所带电荷量为q。现在水平地面上方整个空间加一水平向右的匀强电场,小球静止时绝缘轻绳与竖直方向成37°角,小球离地的竖直高度为h,重力加速度大小为g,取sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8。
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)求轻绳的拉力大小;
(3)若突然剪断轻绳,求小球落地时的速度大小。
【答案】 (1)　(2)mg　(3)
【解析】 (1)对小球受力分析,如图所示。
由平衡条件可得
Eq=mgtan 37°,
解得E=。
(2)由平衡条件可得
=cos 37°,
解得T=mg。
(3)剪断轻绳后,小球受到重力和静电力的作用,合外力大小为F合=,
根据牛顿第二定律可得F合=ma,
由几何知识可知=cos 37°,
由运动学公式可得v2=2ax,
联立解得v=。

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