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3.2中位数和众数
浙教版数学八年级下册第三章数据分析初步
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是：.
新知学习
(1)计算这一群体年龄的平均数.
(岁)
(2)如果用(1)算得的平均数反映这一群体的年龄特征，你认为合适吗？　　
平均数远远大于绝大多数小朋友的实际年龄，不合适．
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是：
新知学习
问题1 这一群体的中等年龄大概是多少岁？你是怎样确定的？
将数据按从小到大排列顺序
共个数，中间数_________
第个数
共个数，中间数_________
第个数
共个数，中间数_________
第个数
共个数，中间数_________
第个数
共(奇数)个数，中间数_____________
第个数
新知学习
中位数的定义
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数.
问题 如果数据有偶数个，如何确定中位数？
　　如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
把一列数按从大到小(或从小到大)排列好：
(1)当数据个数是偶数时，中位数是处在正中间的两个数的平均数.
(2)当数据个数是奇数时，中位数是中间的一个数.
共个数，中间数___________________
第两个数平均数
共(偶数)个数，中间数________________________
共个数，中间数___________________
第两个数平均数
第两个数平均数
新知学习
下面两组数据的中位数分别是多少？
(1)
(2)
归纳:
中位数为
中位数为
对点练习
先排序、看奇偶，再确定中位数.
注意:
中位数不一定来源于原始数据！
一组数据，它的中位数是，则的值是_______.
分析：数据有个，中位数是中间两个数的平均数.
变式练习
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是：
新知学习
问题2 这一群体大多数人是多少岁？你是怎样确定的？
6岁
一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
众数的定义
某次运动会1分钟跳绳比赛，三个小组的成绩如下，请分别找出这三组数据的众数.
(1)
(2)
(3)
无
(1)在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数;
对点练习
注意:
(2)若有众数，则众数一定来源于原始数据.
平均数 中位数 众数
存在性
意义
不足之处
知识归纳
唯一
唯一
一个、多个或没有
平均水平
中等水平
多数水平
易受极端值影响
不能充分利用全部数据
当数据中出现多个众数时，意义不大
小结 平均数、中位数和众数的比较
思考
如何选择平均数、中位数、众数这三个基本统计量？
例 某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位:元).
(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.
例题演练
技术部门员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习生H
工资
平均数：（元）
中位数：（元）
众数：（元）
例 某工程咨询公司技术部门员工一月份工资报表如下(单位:元).
(1)平均数：元 中位数：元 众数：元
(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？
例题演练
技术部门员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习生H
工资
除去总程师、见习生工资，求其余8人平均工资.
作为一般技术员，可根据工资中位数、众数考虑是否应聘.
1.为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的______________.
2.文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是____________.
3.为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_______________.
归纳小结
选一选
选项：平均数 中位数 众数
对点练习
2.某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图.该车间工人日均加工螺杆数的中位数和众数分别是多少？为提高生产积极性，现从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖励.你认为选哪一个统计量比较合适？
对点练习
中位数：14
众数：12
平均数：
选择众数更合适
数据的众数是____ 中位数是_____, 平均数是_____.
在演唱比赛中，评委给一名歌手的打分如下 (单位：分):
.
去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分(平均数)是__________.
某班七个兴趣小组人数分别为.已知这组数据的平均数是, 则这组数据的中位数是_____.
作业题
对点练习
为什么要去掉一个最高分去掉一个最低分？
5.为了解某校七年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).
组别/次
频数
某校七年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
这次测试成绩的中位数落在哪一组？
作业题
对点练习
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
课堂小结

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