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3.4.1四分位数和箱线图
浙教版数学八年级下册第三章数据分析初步
某校为了制订男生跳绳项目合格成绩的衡量标准,随机抽取26名男生的每分钟跳绳测试成绩,获得以下数据 (单位：个/分):
.
情景导入
问题1 如果想让一半(即)的男生的跳绳成绩能达到合格,你会选择什么数据作标准？
中位数
知识回顾 如何确定一组数据的中位数？
把一列数按从大到小(或从小到大)排列好：
(1)当数据个数是偶数时，中位数是处在正中间的两个数的平均数.
(2)当数据个数是奇数时，中位数是中间的一个数.
共(奇数)个数，中间数_____________
第个数
共(偶数)个数，中间数________________________
第两个数平均数
把上述数据从小到大排列:
.
共个
共个数，中位数________________________
第两个数平均数
结论：想要的男生跳绳成绩能达到合格，中位数个，可以作为该校男生跳绳达到合格的标准.
情景导入
第百分位数，记为
一般地,一组数据中至少有的数小于或等于中位数,也至少有的数大于或等于中位数.中位数也叫作第百分位数,记为 .
新知学习
第百分位数()的意义
仅有中位数，能完整地反映数据的分布情况吗？
问题2 如果想让的男生的跳绳成绩能达到及格,你会选择什么数据作为标准？
上述个数据从小到大排列:
.
即的男生的跳绳成绩大于等于某个标准
的男生的跳绳成绩小于等于这个标准
探究学习
第百分位数，记为
问题3 现在要制订男生跳绳成绩优秀的标准,能让的男生的跳绳成绩达到优秀,可以选择什么数据作为标准？
上述个数据从小到大排列:
.
即的男生的跳绳成绩小于等于某个标准
的男生的跳绳成绩大于等于这个标准
第百分位数，记为
探究学习
一般地,一组数据中至少有的数小于或等于中位数,也至少有的数大于或等于中位数.中位数也叫作第百分位数,记为 .
新知学习
第百分位数()的意义
进一步地,将一组数据按从小到大排列,中位数把这组数据分成左右两部分,用 和 分别表示左右两部分数据的中位数,那么,所有数据中,至少有的数小于或等于(也至少有 的数大于或等于 ), 至少有的数小于或等于(也至少有的数大于或等于). 和分别叫作第百分位数和第百分位数.
第百分位数()和第百分位数()的意义
试着求一求第百分位数()和第百分位数().
上述个数据从小到大排列:
.
分析：中位数将个数据分成了两个部分，各个数.
前半部分:
后半部分:
观察思考： 把数据分成了几个部分？
探究学习
把这组数据分成个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数.
四分位数
第百分位数
第百分位数
第百分位数
记为，称为下四分位数
记为，称为中位数
记为，称为上四分位数
前半部分数据的中位数
后半部分数据的中位数
新知学习
根据国家卫生健康委员会发布的《7岁以下儿童生长标准》,3岁和4岁儿童年龄别身高的部分百分位数值如下表.
性别 年龄
男童 3岁
4岁
女童 3岁
4岁
对点练习
问题1 上表中,4岁男童 的数值为,实际意义是什么？
至少有的4岁男童身高小于等于
或至少有的4岁男童身高大于等于
根据国家卫生健康委员会发布的《7岁以下儿童生长标准》,3岁和4岁儿童年龄别身高的部分百分位数值如下表.
性别 年龄
男童 3岁
4岁
女童 3岁
4岁
对点练习
问题2 女童小丽3周岁,身高厘米.她至少比百分之多少的同龄女孩长得高？
例1 为评估七年级学生的视力情况,学校从七年级学生体检数据中随机抽取43名学生的视力数据,具体如下:
(1)求这组数据的四分位数.
例题演练
解：个数据按从小到大的顺序排列如下:
奇数个
例1 为评估七年级学生的视力情况,学校从七年级学生体检数据中随机抽取43名学生的视力数据,具体如下:
(1)求这组数据的四分位数.
(2)尝试用四分位数评估该校七年级学生的视力情况.
例题演练
答：该校七年级学生至少有学生的视力小于或等于,属于近视.至少有的学生视力小于或等于,有一定程度的近视.至少有的学生视力大于或等于,视力正常.
例1 为评估七年级学生的视力情况,学校从七年级学生体检数据中随机抽取43名学生的视力数据,具体如下:
(1)求这组数据的四分位数.
(3)如果该校七年级某学生的视力为, 那么他的视力处于什么位置？视力是呢？呢？
例题演练
视力是的学生大约比该校七年级的学生视力好,但比的学生视力差.视力是的学生大约比该校七年级的学生视力好,但至少比的学生视力差,视力是的学生大约比该校七年级的学生视力好.
求个数据的四分位数的方法：
(1)先将这组数据从小到大排列；
(2)计算中位数即第百分位数：
①当为偶数时，为第两个数平均数；
②当为奇数时，为第个数.
知识小结
(3)计算下四分位数、上四分位数.
某班50名学生在防灾减灾知识竞赛中的成绩如下表所示.求该班同学竞赛成绩的四分位数 .
成绩/分
人数
对点练习
作业题1 学校女子舞蹈队10名队员的鞋码如下 (单位:cm):
这10个数据的第50百分位数是多少？其实际意义是什么？
对点练习
作业题2 社区举办红歌合唱比赛,15个合唱队得分如下(单位：分)
求这组数据的四分位数, 并说明它们的实际意义.
对点练习
百分位数
八年级男生身高/
对点练习
作业题3 某校八年级共200名男生,他们身高的百分位数如下表:
(1)小李身高他的身高在该校八年级男生中处于什么位置？
(2)该校八年级男生大约有多少人身高在之间？大约有多少人身高在(含)以上？
(1)至少比的男生身高高
(2) (人)
(人)
课堂小结
四分位数
第百分位数
第百分位数
第百分位数
记为，称为下四分位数
记为，称为中位数
记为，称为上四分位数
前半部分数据的中位数
后半部分数据的中位数
1.四分位数的定义
2.四分位数的实际意义

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