资源简介

2025-2026学年度下学期期中高二数学试题
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
第1卷（客观题，共58分）
对得6分，部分选对得部分分，选错得0分)
一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
9.有媒体称DeεpSeek开启了我国Al新纪元。某高校拟与某网络平台合作组织学生参加与AI知识有关
的网络答题活动，为了解男女学生参与答题意愿的差异，结果得到2×2列联表如下：
1.已知m∈Z,m之2，数列、V5,5,√万，，V2m-3的项数为()
性别
男生女合
A.m-2
B.m-1
C.m
D.m+1
不愿报名参加答题活动
206080
2.若一个质点在时间段[1,1+2△t内相应的平均速度为3△t+6,则该质点在1=1时的瞬时速度是(·)
愿意报名参加答题活动
80m
A.-6
B.6
C.3
D.-3
合计
100
3.已知a,b,c∈R,若-l,a,b,c,-3成等比数列，则实数abc的乘积为()
n(ad-bc)
参考公式：X2=
其中n=a+b+c+d
A.-3
B.±3
C.-3w3
D.±33
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
4.如图，有一个盛水的容器，高为H,其可看作两个完全相同的圆台，将面积较大的底面去掉后对接而成
附表：
g0100500250.010.001
现将容器从底部放水，且任意相等的时间间隔内所放水的体积相等，记容器内水面的高度y随时间t变化
x. 2.7063.841 50246.63510828
的函数为f(t),则下列函数图象中最有可能是f()图象的是()
A.当m=20时，有99.9%的把握认为参与答题意愿与性别无关
B.当m=20时，有99.9%的把握认为参与答题意愿与性别有关。
C.当m=40时，根据小概率值α=0.001的独立性检验，认为参与答题意愿与性别有关联。
D.当m=40时，根据小概率值α=0.001的独立性检验，没有充分的证据推断参与答题意愿与性别有
关联。
5.S,为等差数列{a,}的前n项和，若S=S,且2ag+am=0,则m=(）
1Q已知数列)的西项公式为会二名，前项和为，前项积为工.则下列结论中正箱的是()
A.12
B.15
C.16
D.18
A.使a,∈Z的项有2项。B.满足a4+14+2<0的n的值共有6个
1
6.数列a,}满足a-4,a4=-号则=（）
C.a,既有最小值，又有最大值D.T,有最小值，无最大值
11.三次函数f(x)=ax+bx2+cx+d(a≠0)，定义：f"(x)是y=f(x)的导数，f"(x)是函数f'(x)的导
A.-月B.主
C.4
D.
7.已知数列{an}满足a,=(-)°2，某同学将其前20项中某一项正负号写错，得到其前20项和为372，
数，若方程f”(x)=0有实数解，则称（名，f()》为y=f（x)的“拐点”某同学经探究发现：任何一个三
次函数都有“拐点”：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，若函数
则写错之前这个数为()
A.64
B.-81
f(x)=xX-2ar+2(aeR),则下列说法正确的是（)
C.100
D.-121
8.已知定义在(-∞，0)U(0,+∞)上的偶函数f(x),其导函数为f(x),对定义域内的任意x,都有
A.当a=2时，y=f(x)拐点处的切线方程为4x+y-2=0
2f(x)+xf(x)<-2成立，则使得x2f(x)-4f(2)<4-x2成立的x的取值范围为()
B.若经过点(1,1)可以向曲线y=∫(x)作三条切线，则a的取值范围是(-∞，1)
A.{xx≠0,2}
B.(-2,0)U(0,2)
C.对任意实数，直线y=(-2a)(x-x)+f()与曲线y=f(x)有唯一公共点
C.(-o,-2)U(2,+w)
D.（-∞，-2)U(0,2)
D.存在等差数列{a},使1fa)=8
高二数学共4页第1页
高二数学共4页第2页2025-2026学年度下学期期中高二数学参考答案
一、单选题
1.A2.B3.C4.D5.B6.A7.B8.C
二、多选题
9.BC
10.ACD
11.ACD
三、填空题
1
12.
n(n-1)
(n≥2)
13号
14.[-2e,2e]
(n=1)
四、解答题：
15.解：(1)由题∈R,()=（十1)e…2分
1°若>0时，当<-1时，'()<0，（)在(-∞，-1)上单调递减：
当>-1时，()>0，（)在(-1，+∞)上单调递增。.4分
2°若<0时，当<-1时，'()>0，（)在(-∞，-1)上单调递增：
当>-1时，()<0，()在(-1，十∞）上单调递减。6分
综上：当>0时，()在(-∞，-1)上单调递减；()在(-1，+∞)上单调递增。
当<0时，（)在(-∞，-1)上单调递增；（)在(-1，+∞)上单调递减。7分
(2)设：切点坐标为(0,0)
(0+1)0=1
0=09分
0=
00
解得=111分
0=0,0=0…
13分
16.解：(1)y=ekt更适宜作为回归模型。4分
(i)y=ekt两边取对数得lny=t+nm,6分
,-9豆
-425-9×45x1.55
由于名，=ln片，故R=
9
9
-12
∑-972
45
60
=-0.20,8分
285-9×
9
nm=-kig5-0,20)x51.17
9分
即≈e1.17,故y=e17.e020=e17-020
10分
高二数学参考答案共4页第1页
（ⅱ)会报警提示，理由如下：
y=e17-0,20r中，令t=12得y=e17-0202=e123=
3420.290.3,
1
13分
故会报警提示15分
17解：D由已知，4)=lnxr2-2,xe0+o),)=am-2ar-2公
1分
当a>0时，令()=-am2-2x+1的图象开口向下，且)=0→x=-1±M+a
0
所以00，即h(>0,则a(y在0，+a-」
上单调递增，
a
x>1+a-时，)<0，即(<0，则h)在
V1+a-1
上单调递减：3分
a
当a=0时，h()=lhx-2x,则()=2，
所以00，则a()在0，引上单调递增。
、2
x>时，)<0，则()在行+]上单调递减：
.4分
当-10,
0-+a+1时，>0，即h(>0,
a
上单调递增，
V1+a-1
a
则h(x)在
1+a-1-1+a-1
a
上单调递减。…
.6分
a
当a≤-1时，t(x)的图象开口向上，且△=4(1+a)≤0且不恒为0，
此时t(x)≥0，即h(x)≥0，则h(x)在(0，+∞)上单调递增：
7分
综上：当a>0时，
上单调递增，在
V1+a-1
,+00
上单调递减，
当a=0时，在0兮上单调选增，在行+)上单调递减，
当-1a
上单调递减，
高二数学参考答案共4页第2页

展开更多......

收起↑