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龙岩市2026届高中毕业班适应性练习
数学试题
(满分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：
1,考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上，
2.
答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”，
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={-1,0,12},B={xx2-x-2<0},则A∩B=
A.{-1,0}
B.{-1,1}
c.{0,1}
D.{0,1,2}
2.已知数据：1,2,2,3,3,3,5,5，将这组数据中的每个数值都加上3后，与原始数据相
比，调整后的数据中不会发生改变的是
A.方差
B.众数
C.中位数
D.平均数
3.已知等比数列{an}为1,2,4,8，.若数列{b}满足bn=1og24。,且b,是b2与b
的等比中项，则实数k的值为
A.8
B.10
C.12
D.16
1+sin2a 3
4.已
2cos2a+sin2a-2,则tana的值为
4
B.1
c
D.2
5。已知事作么B满起P=方P(B)-日，则P回0的值为
A号
6.已知圆(x+1)2+y2=16与抛物线y2=2px(p>0)交于M,N两点.若
MW=43,则p的值为
A.6
B.12
C.25
D.4w5
高三数学第1页（共6页)
7、已知函数f(x)的定义域为{xx≠1，满足f(x)=f(2-x),当x>1时，
f)=lo8x-log,4.若f@)=-号则实数a的值为
点司
B.4
c2或后
D.-2或4
8.在四楼锥P-ABCD中，PAL底面ABCD,底面ABCD为正方形，PA=AB÷2,
点M为正方形ABCD内部（不含边界）的一点，且MD+MA=4,则直线PM
与直线BC所成角的余弦值的取值范围为
A.
(0,47
41
B.
41
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选
项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，
有选错的得0分.
9.已知复数z满足z(1-i)=1+3i,则
A.=5
B.在复平面内所对应的点在第三象限
C.若w-z=1,则M的最大值为V5
D.z和z是方程x2+2x+5=0在复数范围内的两个根
10.已知函数f(x)=sin(ox+p)(@>0,pl<)的部分图象如图所示，A为图象的
最高点，0，C0,分别为图象与x销，y轴的交点，则
cos∠A0C=-
213
A.
13
B=号为倒的一条对路轴
C.函数y=(x+分)+1在[-4,4利上有且只有4个零点
D.若f心)在区间[a,a+上的最大值为M,则②
≤M≤1
4
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数学试题参考答案
一、
单项选择题：本大题共8小题，
每小题5分，共40分.
颗县
1
2
3
4
5
6
7
8
体五
C
A
B
D
D
A
D
A
二、
多项选择题：本大题共3小题，
每小题6分，共18分，
五旦
9
10
11
选项
ABD
AC
ACD
三、填空题：本大题共3小题，
每小题5分，共15分.
9
12.
80
13.
32
14.5
8.解：如图，以A为坐标原点，分别以AB,AD,AF在直线为轴，
建立
空间直角坐标系，设M(化，y,O),在x4平面内，由MDA=4AD,符合椭
圆的定义，
￥y-=10易得椭圆方程为：34
显然400，D02,0P00,2,又8CW4D,则Bc-D=02,0,P丽=-2)
PM.BC
2y
直线PM与C所成角的余弦值os8=
PMBCI 2x2+y2+4x2++4
又=020<
,代入得
c0s0=
y
2y
2
Vx2+y2+4
y2+6y+25
Vy2+6y+25
h+6425
4
y
当0cos6∈(04V4)
41
故选：A
1,解：在双线C等卡中，点P为双线C上的
设而=O丽=m,O亚=”，则m+n=币m-=丽
因为m=25,m+小-m-小=4，则Q=2c=22,故6=2，
所以双曲线C的标准方程为：-y=4.
由双曲线的对称性，在以下求解中，只考虑x>0,y>0的情况.
故m=0丽=25,0)，又am=4,设0A=a=(化月，则22x=4,解得x=V2,
所以4x,》的轨迹方程为x=V2
对于选项A,由双曲线的方程及m,"是不共线的平面向量
知：0<∠POR<牙，故选项A正确；
对于选项B,当m·n=8时，在m上的投影向量为m,
故m一m=2,故选项B错误；
对于选项C,当4=2W5时，解得点P坐标为2w2)此时-有最小值2；
故选项C正确；
对于选项D,由选项C可得当点A与点P纵坐标相等时，n-的值最小，
设P,x>0),故d@网=x-V2
又E25,0,则m-川=P=x-2+y,因为点p在双曲线c上，
dav迈
所以x2-y2=4,故PP=V2x-2,所以m-丙2.故选项D正确.
故选：ACD.
14解：当n=1时，4=
41,即，=1
当、时，6，=”=3n+n_3到n-°+m-03n-1
n22
2m4
4
2
n2）,对n=1成立，故。3n1·
2n
所以4a=3n-
2n_22、2
此时4n=3n-33(3n-)3·
又因为n=1时，9=4=1
("-1)
九2
当
时，6。=(2n-刂4=0回=，
，对
成立，
n≥2
2
n=1
2r1
故42m-1=
2n-1
t时-a2+1A2a--2nt
(2n+1(2n-1)
令f(n="(2n-1--(2n+1)=元-[2-2)n-(元+1]>0，
-站，而55，号-1名.
得>九+1-1,17
则十(2,3到，所以当n≥3时，a>an1,当m≤2时，4n<4n4,
足52即奇数项中，4，最小，而4=522
故数列{a,}的最小项为4，=5，则当a,取得最小值时，n=5”
故答案为：5
四、解答题：本大题共5小题，共77分.
15.(13分)
解：(1)因为V3 acosC--csinA=0,
所以V3sin4cosC--sin Csin A=0
2分
因为0

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