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南平市2026届高三年级第二次适应性练习卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.A2.B3.C4.B5.D6.D7.A8.C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选
错的得0分。
9.BC
10.ACD
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.-2
13.514.-1
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
15.(13分)
【参考答案】(1)12；(2)存在，且b=3.
【详解】(1).sinB=cosC+cos Asin C,A+B+C=元，…1分
∴.sinB=sinA+C)=sin AcosC+cos Asin C=cosC+cos Asin C,…2分
∴.sin Acos C=cosC,即cosC(sinA-l)=0,--
…3分
∴.cosC=0或sinA=1,
:A,C∈(0，元)，C=或A=刀，
…4分
当A=元时，a边最长，与条件a=b-1…5分
当C=灭时，则c2=a2+b2,又a=b-1,c=b+1,
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(b+1)2=(b-1)2+b2,解得：b=4.
…6分
.a=3,b=4,c=5,.△ABC的周长=12：
…7分
(2)显然c>b>a,若△ABC为钝角三角形，则C为钝角，
…8分
由余弦定理可得cosC=Q+b-c2_b-+B-b+1B2-4h
<0,-10分
2ab
2b(b-1)
2b(b-1)
解得1…11分
由三角形三边关系可得b+b-1>b+1,可得b>2,
12分
.b∈Z,故b=3.…
-13分
16.(15分)
【参考答案】()证明见解析：2
2
【详解】(1)思路一：
由BC是直径可知AB⊥AC,则△ABC是等腰直角三角形，故AO⊥BC,…1分
由圆柱的特征可知BB,⊥平面ABC,又AOC平面ABC,所以BB⊥AO,…2分
因为BB∩BC=B,BB,BCc平面BCCB,则AO⊥平面BCCB,…3分
而OEc平面BCCB,则AO⊥OE,
-4分
因为AB=AC=A4=2,则BC=√2AB=2√2，所以B,O=B,B2+BO2=6,
0E2=0C2+CE2=3,B,E2=B,C2+CE2=9,
所以B,E2=BO2+OE2=9,
所以∠B,OE=90°，即B,O⊥OE,…
…5分
因为BO⊥OE,AO⊥OE,AO∩BO=O,AO,B,Oc平面ABO,
所以OE⊥平面ABO,…
-6分
又OEC平面AOE,故平面AOE⊥平面AOB.
…7分
高三数学第2页共9页南平市2026届高三年级第二次适应性练习卷
数
学
吹
时间：120分钟
满分：150分
报
注意事项：
1.答卷前，考生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要
认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否
一致。
2.
回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
勿
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答
题卡上。写在本练习卷上无效。
3.考试结束后，将本练习卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
部
项是符合题目要求的：
叔
1.
已知集合A={x∈Zx-3引<3}，B={2,4,6,7},则AnB=
A.{2,4}
B.{0,2,4}
C.{2,4,6
D.{1,2,4,5,6,8
2.若复数z满足i-z=1,则复数z的虚部为
A.-1
B.1
C.-i
D.i
3.某智能助手回答问题数据统计如下：理学类占总提问的40%，回答正确率为90%；文史
湘
御
类占总提问的60%，回答正确率为80%，用频率估计概率，则该助手回答问题正确的概
率为
A.0.72
B.0.8
C.0.84
D.0.9
4.已知f(x)是定义在R上且周期为4的奇函数，当-2则f(2)+f(n2)=
器
A.-2
B.
C.
D.2
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5.已知二项式
的展开式中所有项的系数和为32，若X~N,4),
且P(XA.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
6.已知函数f(x)=V3sin2x+2cos2x-1,将函数f(x)的图象向左平移无个单位长度可得到
6
函数g(x)的图象，则下列结论正确的是
A.函数f(x)的最小正周期为2元
B.函数f(x)的最大值为√5
C.函数g(x)是奇函数
D.函数(y在区间0，写引
上单调递减
7.勒洛三角形是一种特殊的曲边三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半
径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形
中，已知△ABC的边长为1，P为弧AC上任意一点，则PB,PC的范围为
(第7题图)
A.02
B.to.
c.
D.片
8已知P为双线C后=1上一动点，若存在点P到x轴、y销的距高之比为5，
y2
则双曲线C的离心率范围为
A.(1,2)
B.4
3)
C.(2,+o∞
D.(
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