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莆田市2026届高中毕业班适应性练习
数学
本试卷共4页，19小题，满分150分.考试时间120分钟，
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再进涂其他答聚标号，回答非进择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知iz=1+2i,则在复平面内，z所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x∈y=,B={-l,0,1,则AnB的元素个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
已知角a为第一象限角，且cosa=&,则sim(a+)】
身
B.5
3
c.
D
4.已知函数f(x)=e,则曲线y=f(x)在点(-1，)处的切线方程为
A.x-y-2=0
B.x-y+2=0
C.x+y-2=0
D.x+y+2=0
5.已知向量a,b满足|aHb上1，|a-bFV5,则|a+b1=
A.1
B.√2
C.3
D.2
6.若直线y=x-1交抛物线y2=4x于A,B两点，则|AB
A.2W2
B.4
C.4W2
D.8
7.已知等比数列{a,}的前”项和为3，S=7,S=63,则函数f)=”二的最大值为
a
B.
38
C.2
D.1
数学试卷第1页
8.已知定义城为0+四)的函数/纠满足：对任意x>0,都有/日-闭，则
A.f(x)是奇函数
B.<0
C.f(x)在(0，+∞)上具有单调性
D.若f(x)在(0，+o)上单调递增，且f(m)+f(2m-)>0,则m>1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
),.已知精圆C:苦+长=1(a>b>0)的左、右焦点分别为片：片：离心率为e,点
P:,y)(0)为C上的动点，且P的取值范围为[山，3]，则
A月
B.△PFF的周长为8
C.存在点P,使得∠RPR=受
D.当名=1时，△PF5的内心坐标为
10.设函数f(x)=(x-1)'(x+2),则
A.f(x)有三个零点
B.x=1是f(x)的极小值点
C.当xe(o,-)时，f(x)D.曲线y=f(x)上存在无数多对互相平行的切线
I1,如图，木块Q的底面ABCD为矩形，EF∥平面ABCD,四边形ABFE,CDEF是两个全等的
等腰梯形，F=PB=C-吃B-2血，则
E
A.DE⊥BF
B.的体积为102
dm'
3
B
C.沿D的表面从A经过棱BF到C作任意线条，则该线条长度的最小值为√3+√5m
D.将n加工成一个球，则这个球半径的最大值为6=巨d血
3
数学试卷第2页莆田市2026届高中毕业班适应性练习参考答案
数学
评分说明：
1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考
查内容比照评分标准制定相应的评分细则，
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难
度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如
果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.单项选择题和单空填空题不给中间分.
一、选择题：每小题5分，满分40分.
题号
1
2
3
X
5
6
P
答案
0
C
A
B
A
0
C
D
1.解析：法1：因为z=(1+2i(-i=-i-22=2-i,所以z对应复平面内点坐标为(2，-1)，位于
第四象限，答案选D
法2：因为：=1+2i_i+2
i
=2-i,所以z对应复平面内点坐标为(2，-1)，位于第四象
限，答案选D
法3：设z=a+bi(a,b∈R),则i(a+bi)=-b+ai=1+2i,解得a=2,b=-1,
所以z=2-i,所以z对应点(2，-1)位于第四象限，答案选D
2.解析：法1：因为A={xx≥0，x∈R}.所以A∩B={0,的元素个数为2，答案选C.
法2：特殊值验证法：逐一验证B中元素：-1：代入√一1无意义，不属于A;
0:√0=0有意义，属于A;1:√=1有意义，属于A,故交集有2个元素，
答案选C.
3.解析：法l:因为sin(a+)=-sin.a为第一象限角，所以sina>0,
所以sina=V1-cos2a=,
1
5
-号故sna+)=-号，答案选A
3
法2：a为第一象限角，cosa=
,可设“终边上一点坐标为(3,4)，对应半径
r=5.+π的终边与关于原点对称，对应点坐标为(-3，-4)，
故sin(a+m=上=-4-4
=5=-5,答案选A
4.解析：因为f'(x)=ex+,所以f'(-)=1.所以切线方程为y-1=1(x+1),整理得
x-y+2=0,答案选B.
5.解析：法1：由1a-b=V5两边平方得：|a-b=a2-2ab+b2=1-2ab+1=3,解得
a-b=-分故1a+bf=心+2ab+=1+2x(+1-1,即1a+b1,答案选A
法2：将，b的起点置于原点，由曰b=1可知两个向量终点都在单位圆上.

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