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广东中山纪念中学2025-2026学年高二下数学一段考
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.下列函数求导正确的是()
A.(2er)'=2e
B.(e+ln2y=e2+号
c.(hnuy
D.(e"sinz)=e*(cosx-sinz)
2.记5n为数列{an}的前n项和，设甲：{am}为等差数列：乙：(}为等差数列，则()
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3.记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4=-5,S6=21S2,则Ss=()·
A.120
B.85
C.-85
D.-120
4.曲线y=3x2在点(1,3)处的切线的方程为()
A.3x-y+3=0B.6x-y+3=0C.6x-y-3=0D.x-6y-3=0
5.己知函数f(x)=e2+f(1)x2,则f(1)=()
A.-2e2
B.2e2
C.e2
D.-e2
1
6.已知0为()
A金
B.0,
c.宗U分)D.oU分)
7.已知等比数列{am;的前n项和为Sn,若S=1,
S6
号
B.43
c.
D.41
8.定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)解集是
A.（-0,2)
B.(2,+∞)
C.(4,+∞)
D.（-0∞，4)
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二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若函数h(x)=lnx-ax2-2x(a≠0)在1,4上存在单调递减区间，则a的取值可以是()
A.1
B.0
c号
D.-1
10.已知f(②=(2-)8=a+a1x+a2x2+…+a8x8,则下列描述正确的是
()
A.
a1+a2+…+ag=1
B.(-1)除以5所得的余数是1
C.lail la21+la31+...+las1 =38
D.2a2+3a3+…+8a8=-8
11.已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值，则下列结论正确的是()
A.a=1
In(x+1)
B.
x+1
Z
C.函数g)=血红+1)的图像与直线y=只有一个公共点
x+1
D.对任意的n∈N,2+子+号++n
3,4
n2≥ln(n+1)
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
12.已知数列{an}满足a1+4a2+7a3+·+(3n-2)an=4n,则an=
a2a3+a3a4+·+a21a22=
13.2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加.己知甲、乙两个小
区在[0，这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示.给出下列四个结论：
乙小区
甲小区
甲小区
乙小区
0
2
①甲小区在[0，t],[t,t2],[t2,t3]三段时间中，在[t2,t3]的平均分出量最大：
②在[t1,2]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大：
③在[t2,t3]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大：
④在t2时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢。
其中所有正确结论的序号是
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