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广东省深圳市龙岗区平安里学校2025-2026学年六年级下学期数学阶段巩固试题
1．图形经过旋转或者平移后，发生变化的是(　　)。
A．图形的大小 B．图形的形状
C．图形的位置 D．图形的形状和位置
2．下面四个图形中，不能通过其中的基本图形平移得到的是（　　）。
A． B． C． D．
3．花生的出油率一定，花生油的质量和花生的质量，(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．关于圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量，下列说法正确的是(　　)。
A．当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成正比例
B．当高一定时，圆柱的侧面积与底面周长成反比例
C．当侧面积一定时，底面周长与高成正比例
D．当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成反比例
5．下面各选项中，两种量成正比例的是(　　)。
A．长方形的面积一定，它的长和宽
B．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间
C．总页数一定，已看页数和未看页数
D．一堆煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数
6．如果一个分数的分母一定，那么分子和分数值(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．如下图，等腰直角三角形ABC通过怎样的运动后，得到的图形与原图形拼成一个正方形？(　　)
①向右平移BC边的长度。 ②以AC边所在直线为对称轴，作轴对称图形。 ③绕点C顺时针旋转180°。
A．① B．② C．③ D．②或③
8．将下面的图形绕中心点逆时针旋转90°后，得到的图形是(　　)。
A．① B．② C．③ D．④
9．下面的图(　　)表示的是成正比例的图象。
A． B．
C． D．
10．下列说法正确的是 (　　)。
①用同一种砖铺地，所铺的面积和砖的块数成正比例。
②小明从家到学校，平均每分走的路程和所用的时间成反比例。
③正方形的周长和它的边长不成比例。
④圆的面积和它的半径不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③
11．如下图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 (　　)。
A．30° B．60° C．80° D．90°
12．如下图，挂一幅画需要4根钉子，挂两幅画需要6根钉子，挂三幅画需要8根钉子，所挂画的幅数与所需钉子数(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
13．下图反映了某游泳池进水管的进水量与时间的关系。按图中的速度，给这个游泳池注水 400m3需要 (　　)分。
A．10 B．20 C．40 D．200
14．机器上有大、小两个齿轮，在同一时间内，两个齿轮转过相同的齿数。根据这一现象，下列说法错误的是 (　　)。
A．大、小齿轮在同一时间内转动时，小齿轮转的圈数多
B．转过的总齿数一定时，齿轮的齿数和转过的圈数成反比例
C．小齿轮有24个齿，大齿轮有56个齿，若小齿轮每分转28圈，则大齿轮每分转12圈
D．同一时间内，大齿轮转动6圈，小齿轮转动15圈，说明大、小齿轮的齿数比是2：5
15．如果 (y)不为0)，且m一定时， 那么x和y(　　)。
A．成反比例 B．成正比例
C．不成比例 D．不确定成何种比例
16．如下图，将一张长方形纸条其中的一端旋转 180°，再将两端粘起来，就制成了一个纸环，这样的纸环叫作　 　。
17．六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数　 　；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数　 　。(在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)
18．如果4x=3y(x， y都不为0)， 那么x：y=　 　∶　 　， x和y成　 　比例；如果 (x， y都不为0)， 那么x和y成　 　比例。
19．如下图，A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为　 　°。
20．等边三角形绕其对称轴的交点至少旋转　 　°后与原图形重合；长方形绕其对称轴的交点至少旋转　 　°后与原图形重合。
21．下表中，如果x和y成正比例，那么a=　 　；如果x和y成反比例， 那b=　 　。
x 4 8 b
y 6 a 1.5
22．秤盘上指针的运动是　 　现象。如下图，4袋相同的瓜子的质量是2kg，如果现在拿走2袋瓜子，那么秤盘上的指针将绕中心点　 　时针旋转　 　°指向　 　kg。
23．一辆汽车从甲地到乙地，行驶速度和所需时间如下图。从图中可以发现汽车行驶速度和时间成　 　比例，甲地到乙地的路程为　 　千米。
24．如图，将等腰直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，原图形和旋转后的图形组成的图形是　 　。
25．工人师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如右图，图中N表示加工　 　个零件，M表示　 　时。
26．观察下边的方格图，完成下面各题。
（1）图中点A的位置用数对表示是( ， )；如果依次连接A，B，C，D四点，能围成一个等腰梯形，则点 D 的位置在( ， )。请画出这个梯形。
（2）画出三角形EFG 先绕 F点逆时针旋转90°，再向右平移2格后的图形。
27．计算下面各题，能简算的要简算。
4×0.8×2.5×12.5
28．解方程。
2x+3×0.9=24.7
29．学校的一间会议室里准备用边长4dm的方砖铺地，需要250块。如果改用边长5dm的方砖铺地，需要多少块？
30．下边的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系。
（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
（2）如果用x表示用煤的天数，y表示用煤的吨数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为　 　。
（3）根据图象判断，5天要用多少吨煤？2.7吨煤可用多少天？
31．笑笑和淘气借助表格和画图的方法探究当梯形的上底和下底长度不变，梯形的面积和高之间的关系。梯形的上底和下底长度不变，也就是上底、下底长度的和不变，那么梯形的面积和高之间的关系如下表。
梯形的面积(m2) 0 2 4 6 8 10 ......
梯形的高(m) 0 1 2 3 4 5 ......
（1）在下图中描出梯形面积与对应高的点，并连线。
（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成　 　比例。
（3）根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是　 　m。
（4）梯形的上、下底之和不变，当梯形的高是7米时，对应的梯形的面积应该是　 　m2。
32．一架飞机所带的燃料最多可以用7时，飞机去时顺风，每时飞行800千米；按原路返回时逆风，每时飞行600千米。这架飞机最远飞出多少千米后就需要往回飞？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：图形经过旋转或者平移后，发生变化的是图形的位置
故答案为：C。
【分析】图形经过旋转或者平移后，大小和形状均不变；据此解答即可。
2．【答案】B
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：A：能通过其中一个四边形平移得到，A错误；
B：只能通过其中一个四边形旋转得到，B正确；
C：能通过其中一个圆平移得到，C错误；
D：能通过其中一个三角形平移得到，D错误。
故答案为：B。
【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析，找到无法通过基本图形平移得到的图形。
3．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：出油率=花生油的质量花生的质量，比值一定，所以花生油的质量和花生的质量成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
4．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=底面周长高，乘积一定，所以底面周长与高成反比例；
高=侧面积底面周长，比值一定，所以圆柱的侧面积与底面周长成正比例；
底面周长=侧面积高，比值一定，所以圆柱的侧面积与高成正比例；
故答案为：A。
【分析】已知圆柱的侧面积=底面周长高，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
5．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：长方形的面积=长宽，乘积一定，所以长和宽成反比例
B：速度=路程时间，比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例
C：总页数=已看页数+未看页数，所以已看页数和未看页数不成比例
D：煤的总量=每天的烧煤量天数，乘积一定，所以每天的烧煤量和烧的天数
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此解答即可。
6．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：分数值=分子：分母
分母=分子：分数值
比值一定，所以分子和分数值成正比例
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。已知分数值=分子：分母，据此解答即可。
7．【答案】D
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：等腰直角三角形ABC以AC边所在直线为对称轴，作轴对称图形，或者绕点C顺时针旋转180°得到的图形与原图形拼成一个正方形。
故答案为：D。
【分析】轴对称图形 ：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分完全重合，则该图形为轴对称图形，这条直线称为 对称轴 ；旋转是指在平面内，将一个图形绕一个 定点 （旋转中心）按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个 角度 （旋转角）的运动；据此解答即可。
8．【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：将下面的图形绕中心点逆时针旋转90°后，得到的图形是A
故答案为：A。
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一个 定点 （旋转中心）按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个 角度 （旋转角）的运动，据此解答即可。
9．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：下面的图C表示的是成正比例的图象
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
10．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①砖的面积=所铺的面积砖的块数，比值一定，所以所铺的面积和砖的块数成正比例。
②路程=平均每分走的路程所用的时间，乘积一定，所以平均每分走的路程和所用的时间成反比例。
③正方形的周长=4边长，周长边长=4，比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例。
④圆的面积=半径2，所以圆的面积和它的半径不成比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此解答即可。
11．【答案】D
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；钟表与钟面时间的初步认识
【解析】【解答】解：312360°
=360°
=90°
故答案为：D。
【分析】观察题干，从1时到4时经过3小时，表面一共12小时，也就是360°，从1时到4时时针旋转的度数是360°的312=，进而根据分数乘法，计算得到从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了360°=90°。
12．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：钉子数=2+所挂画的幅数2，所以所挂画的幅数与所需钉子数不成比例
故答案为：C。
【分析】观察图形，已知挂一幅画需要4根钉子，挂两幅画需要6根钉子，挂三幅画需要8根钉子，据此推理得到钉子数=2+所挂画的幅数2，所挂画的幅数与所需钉子数的比值和乘积均不是一个定值，所以不成比例。
13．【答案】C
【知识点】从单式折线统计图获取信息；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：400（505）
=40010
=40（分）
故答案为：C。
【分析】观察图象可知：进水量与时间成正比例关系，也就是说进水量与时间的比值一定，是（505），进而根据时间=进水量比值，代入数据计算得到给这个游泳池注水 400m3需要400（505）=40（分）。
14．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：D：大、小齿轮的齿数比是15：6=5：2
故答案为：D。
【分析】分析题干可知：大齿轮转的圈数大齿轮的齿数=小齿轮转的圈数小齿轮的齿数，说明齿轮转的圈数和齿数成反比例，据此可判断A、B、C三个选项；齿数比与转的圈数比相反，所以大、小齿轮的齿数比是15：6=5：2。
15．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(y不为0)，且m一定时， 那么x和y不成比例
故答案为：C。
【分析】已知两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；而x和y的比值不是定值，乘积也不是定值，所以不成比例。
16．【答案】莫比乌斯带
【知识点】数学常识；莫比乌斯带的特点与性质
【解析】【解答】解：将一张长方形纸条其中的一端旋转 180°，再将两端粘起来，就制成了一个纸环，这样的纸环叫作莫比乌斯带。
故答案为：莫比乌斯带。
【分析】莫比乌斯带 是一种只有一个面和一条边的 拓扑学 结构，将一根纸条扭转 180°后，将两端粘接起来即可制成 。
17．【答案】不成比例；成反比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总人数=出勤人数+缺勤人数，所以出勤人数与缺勤人数不成比例
总人数=每行人数排成的行数，所以每行人数和排成的行数成反比例
故答案为：不成比例，成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。由题干可知总人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数的乘积和比值均不一定，所以不成比例；总人数=每行人数排成的行数，乘积一定，所以每行人数和排成的行数成反比例
18．【答案】3；4；正；反
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4x=3y，x：y=3：4，所以x和y成正比例
，xy=8，所以x和y成反比例
故答案为：3，4，正，反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此解答即可。
19．【答案】90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为90°。
故答案为：90。
【分析】观察图形，线段OA、OB、AB绕点O按逆时针方向旋转后对应OC、OD、CD，而线段OB和OD，OA和OC的夹角均为90°，所以旋转的角度为90°。
20．【答案】120；180
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：360°3= 120°
360°2= 180°
故答案为：120.180。
【分析】等边三角形有3条对称轴，分别是三条高所在的直线，这3条对称轴相交于一点，即对称轴的交点。因为等边三角形的3条对称轴将其360°的周角平均分成了3份，所以绕对称轴的交点至少旋转的角度为：360°3= 120°。长方形有2条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线，这2条对称轴相交于一点，即对称轴的交点。由于长方形的2条对称轴将其360°的周角平均分成了2份，所以绕对称轴的交点至少旋转的角度为：360°2= 180°。
21．【答案】12；16
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4：6=8：a
4a=48
a=12
1.5b=46
1.5b=24
b=16
故答案为：12，16。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，据此建立比例方程4：6=8：a解出a的值；如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此建立方程1.5b=46解出b的值。
22．【答案】旋转；逆；72；1
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：秤盘上指针的运动是旋转现象
360°5=72°，所以秤盘上的指针将绕中心点逆时针旋转72°指向1kg
故答案为：旋转，逆，72，1。
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一个 定点 （旋转中心）按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个 角度 （旋转角）的运动，所以秤盘上指针的运动是旋转现象；拿走2袋瓜子，质量变为之前的一半，也就是22=1（kg），质量变小秤盘上的指针将绕中心点逆时针旋转，而秤盘为360°，平均分成5份。每份是360°5=72°，所以秤盘上的指针将绕中心点逆时针旋转72°指向1kg。
23．【答案】反；480
【知识点】成反比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：汽车行驶速度和时间成反比例
4120=480（千米）
故答案为：反，480。
【分析】观察图象，以及路程=速度时间，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，得知汽车行驶速度和时间成反比例；进而根据路程=速度时间，代入速度120千米/时，时间4小时，计算即可得到甲地到乙地的路程。
24．【答案】等腰直角三角形
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：原图形和旋转后的图形组成的图形是等腰直角三角形
故答案为：等腰直角三角形。
【分析】按照要求旋转后，B点不变，AB与BC重合，那么两个图形组成一个等腰直角三角形。
25．【答案】400；3.2
【知识点】从单式折线统计图获取信息；正比例应用题
【解析】【解答】解：150：1.5=N：4
1.5N=600
N=400
150：1.5=320：M
150M=480
M=3.2
故答案为：400，3.2。
【分析】观察图形发现工作时间与加工零件个数成正比例，故其比例是一个定值，据此可以建立比例方程150：1.5=N：4和150：1.5=320：M，只需根据比例的基本性质解出N和M的值即可。
26．【答案】（1）3，5，5，5
（2）
【知识点】数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行；等腰梯形是指一组对边平行，另一组对边不平行但相等的四边形，据此解答即可；
（2）首先将线段FE和FG绕F点逆时针旋转90°，然后连接成三角形，再将旋转后的三角形的三个点向右平移2个，然后依次连接三个点即可。
27．【答案】解：
=
=
=16-12+4
=8
4×0.8×2.5×12.5
=（4×2.5）×（0.8×12.5 ）
=10×10
=100
=
=
=
=9
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，后按顺序先计算分数乘法，再计算加减法即可；
（2）首先根据乘法交换律和结合律，得到原式=（4×2.5）×（0.8×12.5 ），然后按顺序先计算小数乘法即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉小括号，得到原式=，然后计算分数乘法得到，后计算括号内的减法，再计算除法。
28．【答案】
解：
解：
x=2
2x+3×0.9=24.7
解：2x+2.7=24.7
2x+2.7-2.7=24.7-2.7
2x=22
2x2=222
x=11
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据比例的基本性质，得到，然后计算分数乘法得到，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（2）首先根据等式的性质1，将等式两边同时减去，得到，计算分数减法得到，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（3）首先计算小数乘法，得到2x+2.7=24.7，然后根据等式的性质1，将等式两边同时减去2.7，计算得到2x=22，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2，计算除法即可。
29．【答案】解：44250（55）
=400025
=160（块）
答：如果改用边长5dm的方砖铺地，需要160块。
【知识点】正方形的面积；反比例应用题
【解析】【分析】分析题干，会议室地面的总面积固定不变，所有铺地砖的总面积等于会议室底面面积。首先根据正方形的面积公式：S=边长边长，计算得到两种方砖的面积，一块4dm的方砖的面积再乘以250块，就是会议室地面的总面积，最后根据所需5dm方砖总数=地面总面积5dm方砖的面积；代入数据计算即可。
30．【答案】（1）答：用煤天数和用煤量成正比例。
（2）
（3）解：50.3=1.5（吨）
2.40.3=8（天）
答：5天要用1.5吨煤，2.7吨煤可用8天。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】（2）y=kx
故答案为：（2）。
【分析】（1）从图中取点（1，0.3），用煤数量用煤天数=0.31=0.3；取点（4，1.2），1.24=0.3，用煤数量和用煤天数的比值一定，所以用煤天数和同美术来给你成正比例；
（2）由（1）知用煤数量和用煤天数的比值一定，所以它们之间的关系可以表示为（一定）；
（3）根据用煤数量=用煤天数比值，用煤天数=用煤数量比值，代入数据计算即可。
31．【答案】（1）
（2）正
（3）4
（4）0.14
【知识点】梯形的面积；成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【解答】解：（2）图象是一条过原点的直线，所以梯形的面积与梯形的高成正比例
（3）221=4（m）
（4）14dm2=0.14m2
故答案为：（2）正；（3）4；（4）0.14。
【分析】（1）根据表中数据先描点，再连线即可；
（2）已知梯形的面积=（上底+下底）高2，那么（上底＋下底）=面积高2，当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高的比值是定值，所以梯形的面积和高成正比例关系；
（3）由（2）知（上底＋下底）=面积高2，代入面积2dm2，高1dm，计算即可；
（4）观察上图可知梯形的上、下底之和不变，当梯形的高是7米时，对应的梯形的面积应该是14dm2，而1m2=100dm2，小单位化为大单位除以进率，据此解答即可。
32．【答案】解：速度比=800：600=4：3
时间比=3：4
7=3（时）
8003=2400（千米）
答：这架飞机最远飞出2400千米后就需要往回飞。
【知识点】比的应用；反比例应用题
【解析】【分析】因为飞机往返路程一定，所以飞行速度与时间成反比例。因为飞机去时速度和返回速度的比是800：600 =4：3，所以飞机去时的时间和返回时的时间比是3：4。把7小时按3：4分配，就可以求出去时的时间。用去时的时间乘去时的速度就可能求出这架飞机最远飞出多少千米就需要往回飞。
1 / 1广东省深圳市龙岗区平安里学校2025-2026学年六年级下学期数学阶段巩固试题
1．图形经过旋转或者平移后，发生变化的是(　　)。
A．图形的大小 B．图形的形状
C．图形的位置 D．图形的形状和位置
【答案】C
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：图形经过旋转或者平移后，发生变化的是图形的位置
故答案为：C。
【分析】图形经过旋转或者平移后，大小和形状均不变；据此解答即可。
2．下面四个图形中，不能通过其中的基本图形平移得到的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：A：能通过其中一个四边形平移得到，A错误；
B：只能通过其中一个四边形旋转得到，B正确；
C：能通过其中一个圆平移得到，C错误；
D：能通过其中一个三角形平移得到，D错误。
故答案为：B。
【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析，找到无法通过基本图形平移得到的图形。
3．花生的出油率一定，花生油的质量和花生的质量，(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：出油率=花生油的质量花生的质量，比值一定，所以花生油的质量和花生的质量成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
4．关于圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量，下列说法正确的是(　　)。
A．当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成正比例
B．当高一定时，圆柱的侧面积与底面周长成反比例
C．当侧面积一定时，底面周长与高成正比例
D．当底面周长一定时，圆柱的侧面积与高成反比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=底面周长高，乘积一定，所以底面周长与高成反比例；
高=侧面积底面周长，比值一定，所以圆柱的侧面积与底面周长成正比例；
底面周长=侧面积高，比值一定，所以圆柱的侧面积与高成正比例；
故答案为：A。
【分析】已知圆柱的侧面积=底面周长高，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
5．下面各选项中，两种量成正比例的是(　　)。
A．长方形的面积一定，它的长和宽
B．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间
C．总页数一定，已看页数和未看页数
D．一堆煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：长方形的面积=长宽，乘积一定，所以长和宽成反比例
B：速度=路程时间，比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例
C：总页数=已看页数+未看页数，所以已看页数和未看页数不成比例
D：煤的总量=每天的烧煤量天数，乘积一定，所以每天的烧煤量和烧的天数
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此解答即可。
6．如果一个分数的分母一定，那么分子和分数值(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：分数值=分子：分母
分母=分子：分数值
比值一定，所以分子和分数值成正比例
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。已知分数值=分子：分母，据此解答即可。
7．如下图，等腰直角三角形ABC通过怎样的运动后，得到的图形与原图形拼成一个正方形？(　　)
①向右平移BC边的长度。 ②以AC边所在直线为对称轴，作轴对称图形。 ③绕点C顺时针旋转180°。
A．① B．② C．③ D．②或③
【答案】D
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：等腰直角三角形ABC以AC边所在直线为对称轴，作轴对称图形，或者绕点C顺时针旋转180°得到的图形与原图形拼成一个正方形。
故答案为：D。
【分析】轴对称图形 ：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分完全重合，则该图形为轴对称图形，这条直线称为 对称轴 ；旋转是指在平面内，将一个图形绕一个 定点 （旋转中心）按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个 角度 （旋转角）的运动；据此解答即可。
8．将下面的图形绕中心点逆时针旋转90°后，得到的图形是(　　)。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：将下面的图形绕中心点逆时针旋转90°后，得到的图形是A
故答案为：A。
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一个 定点 （旋转中心）按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个 角度 （旋转角）的运动，据此解答即可。
9．下面的图(　　)表示的是成正比例的图象。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：下面的图C表示的是成正比例的图象
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
10．下列说法正确的是 (　　)。
①用同一种砖铺地，所铺的面积和砖的块数成正比例。
②小明从家到学校，平均每分走的路程和所用的时间成反比例。
③正方形的周长和它的边长不成比例。
④圆的面积和它的半径不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①砖的面积=所铺的面积砖的块数，比值一定，所以所铺的面积和砖的块数成正比例。
②路程=平均每分走的路程所用的时间，乘积一定，所以平均每分走的路程和所用的时间成反比例。
③正方形的周长=4边长，周长边长=4，比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例。
④圆的面积=半径2，所以圆的面积和它的半径不成比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此解答即可。
11．如下图，从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 (　　)。
A．30° B．60° C．80° D．90°
【答案】D
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；钟表与钟面时间的初步认识
【解析】【解答】解：312360°
=360°
=90°
故答案为：D。
【分析】观察题干，从1时到4时经过3小时，表面一共12小时，也就是360°，从1时到4时时针旋转的度数是360°的312=，进而根据分数乘法，计算得到从1时到4时，时针绕中心点顺时针方向旋转了360°=90°。
12．如下图，挂一幅画需要4根钉子，挂两幅画需要6根钉子，挂三幅画需要8根钉子，所挂画的幅数与所需钉子数(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：钉子数=2+所挂画的幅数2，所以所挂画的幅数与所需钉子数不成比例
故答案为：C。
【分析】观察图形，已知挂一幅画需要4根钉子，挂两幅画需要6根钉子，挂三幅画需要8根钉子，据此推理得到钉子数=2+所挂画的幅数2，所挂画的幅数与所需钉子数的比值和乘积均不是一个定值，所以不成比例。
13．下图反映了某游泳池进水管的进水量与时间的关系。按图中的速度，给这个游泳池注水 400m3需要 (　　)分。
A．10 B．20 C．40 D．200
【答案】C
【知识点】从单式折线统计图获取信息；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：400（505）
=40010
=40（分）
故答案为：C。
【分析】观察图象可知：进水量与时间成正比例关系，也就是说进水量与时间的比值一定，是（505），进而根据时间=进水量比值，代入数据计算得到给这个游泳池注水 400m3需要400（505）=40（分）。
14．机器上有大、小两个齿轮，在同一时间内，两个齿轮转过相同的齿数。根据这一现象，下列说法错误的是 (　　)。
A．大、小齿轮在同一时间内转动时，小齿轮转的圈数多
B．转过的总齿数一定时，齿轮的齿数和转过的圈数成反比例
C．小齿轮有24个齿，大齿轮有56个齿，若小齿轮每分转28圈，则大齿轮每分转12圈
D．同一时间内，大齿轮转动6圈，小齿轮转动15圈，说明大、小齿轮的齿数比是2：5
【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：D：大、小齿轮的齿数比是15：6=5：2
故答案为：D。
【分析】分析题干可知：大齿轮转的圈数大齿轮的齿数=小齿轮转的圈数小齿轮的齿数，说明齿轮转的圈数和齿数成反比例，据此可判断A、B、C三个选项；齿数比与转的圈数比相反，所以大、小齿轮的齿数比是15：6=5：2。
15．如果 (y)不为0)，且m一定时， 那么x和y(　　)。
A．成反比例 B．成正比例
C．不成比例 D．不确定成何种比例
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(y不为0)，且m一定时， 那么x和y不成比例
故答案为：C。
【分析】已知两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；而x和y的比值不是定值，乘积也不是定值，所以不成比例。
16．如下图，将一张长方形纸条其中的一端旋转 180°，再将两端粘起来，就制成了一个纸环，这样的纸环叫作　 　。
【答案】莫比乌斯带
【知识点】数学常识；莫比乌斯带的特点与性质
【解析】【解答】解：将一张长方形纸条其中的一端旋转 180°，再将两端粘起来，就制成了一个纸环，这样的纸环叫作莫比乌斯带。
故答案为：莫比乌斯带。
【分析】莫比乌斯带 是一种只有一个面和一条边的 拓扑学 结构，将一根纸条扭转 180°后，将两端粘接起来即可制成 。
17．六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数　 　；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数　 　。(在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)
【答案】不成比例；成反比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总人数=出勤人数+缺勤人数，所以出勤人数与缺勤人数不成比例
总人数=每行人数排成的行数，所以每行人数和排成的行数成反比例
故答案为：不成比例，成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。由题干可知总人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数的乘积和比值均不一定，所以不成比例；总人数=每行人数排成的行数，乘积一定，所以每行人数和排成的行数成反比例
18．如果4x=3y(x， y都不为0)， 那么x：y=　 　∶　 　， x和y成　 　比例；如果 (x， y都不为0)， 那么x和y成　 　比例。
【答案】3；4；正；反
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4x=3y，x：y=3：4，所以x和y成正比例
，xy=8，所以x和y成反比例
故答案为：3，4，正，反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此解答即可。
19．如下图，A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为　 　°。
【答案】90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为90°。
故答案为：90。
【分析】观察图形，线段OA、OB、AB绕点O按逆时针方向旋转后对应OC、OD、CD，而线段OB和OD，OA和OC的夹角均为90°，所以旋转的角度为90°。
20．等边三角形绕其对称轴的交点至少旋转　 　°后与原图形重合；长方形绕其对称轴的交点至少旋转　 　°后与原图形重合。
【答案】120；180
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：360°3= 120°
360°2= 180°
故答案为：120.180。
【分析】等边三角形有3条对称轴，分别是三条高所在的直线，这3条对称轴相交于一点，即对称轴的交点。因为等边三角形的3条对称轴将其360°的周角平均分成了3份，所以绕对称轴的交点至少旋转的角度为：360°3= 120°。长方形有2条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线，这2条对称轴相交于一点，即对称轴的交点。由于长方形的2条对称轴将其360°的周角平均分成了2份，所以绕对称轴的交点至少旋转的角度为：360°2= 180°。
21．下表中，如果x和y成正比例，那么a=　 　；如果x和y成反比例， 那b=　 　。
x 4 8 b
y 6 a 1.5
【答案】12；16
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4：6=8：a
4a=48
a=12
1.5b=46
1.5b=24
b=16
故答案为：12，16。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，据此建立比例方程4：6=8：a解出a的值；如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此建立方程1.5b=46解出b的值。
22．秤盘上指针的运动是　 　现象。如下图，4袋相同的瓜子的质量是2kg，如果现在拿走2袋瓜子，那么秤盘上的指针将绕中心点　 　时针旋转　 　°指向　 　kg。
【答案】旋转；逆；72；1
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：秤盘上指针的运动是旋转现象
360°5=72°，所以秤盘上的指针将绕中心点逆时针旋转72°指向1kg
故答案为：旋转，逆，72，1。
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一个 定点 （旋转中心）按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个 角度 （旋转角）的运动，所以秤盘上指针的运动是旋转现象；拿走2袋瓜子，质量变为之前的一半，也就是22=1（kg），质量变小秤盘上的指针将绕中心点逆时针旋转，而秤盘为360°，平均分成5份。每份是360°5=72°，所以秤盘上的指针将绕中心点逆时针旋转72°指向1kg。
23．一辆汽车从甲地到乙地，行驶速度和所需时间如下图。从图中可以发现汽车行驶速度和时间成　 　比例，甲地到乙地的路程为　 　千米。
【答案】反；480
【知识点】成反比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：汽车行驶速度和时间成反比例
4120=480（千米）
故答案为：反，480。
【分析】观察图象，以及路程=速度时间，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，得知汽车行驶速度和时间成反比例；进而根据路程=速度时间，代入速度120千米/时，时间4小时，计算即可得到甲地到乙地的路程。
24．如图，将等腰直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，原图形和旋转后的图形组成的图形是　 　。
【答案】等腰直角三角形
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：原图形和旋转后的图形组成的图形是等腰直角三角形
故答案为：等腰直角三角形。
【分析】按照要求旋转后，B点不变，AB与BC重合，那么两个图形组成一个等腰直角三角形。
25．工人师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如右图，图中N表示加工　 　个零件，M表示　 　时。
【答案】400；3.2
【知识点】从单式折线统计图获取信息；正比例应用题
【解析】【解答】解：150：1.5=N：4
1.5N=600
N=400
150：1.5=320：M
150M=480
M=3.2
故答案为：400，3.2。
【分析】观察图形发现工作时间与加工零件个数成正比例，故其比例是一个定值，据此可以建立比例方程150：1.5=N：4和150：1.5=320：M，只需根据比例的基本性质解出N和M的值即可。
26．观察下边的方格图，完成下面各题。
（1）图中点A的位置用数对表示是( ， )；如果依次连接A，B，C，D四点，能围成一个等腰梯形，则点 D 的位置在( ， )。请画出这个梯形。
（2）画出三角形EFG 先绕 F点逆时针旋转90°，再向右平移2格后的图形。
【答案】（1）3，5，5，5
（2）
【知识点】数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行；等腰梯形是指一组对边平行，另一组对边不平行但相等的四边形，据此解答即可；
（2）首先将线段FE和FG绕F点逆时针旋转90°，然后连接成三角形，再将旋转后的三角形的三个点向右平移2个，然后依次连接三个点即可。
27．计算下面各题，能简算的要简算。
4×0.8×2.5×12.5
【答案】解：
=
=
=16-12+4
=8
4×0.8×2.5×12.5
=（4×2.5）×（0.8×12.5 ）
=10×10
=100
=
=
=
=9
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，后按顺序先计算分数乘法，再计算加减法即可；
（2）首先根据乘法交换律和结合律，得到原式=（4×2.5）×（0.8×12.5 ），然后按顺序先计算小数乘法即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉小括号，得到原式=，然后计算分数乘法得到，后计算括号内的减法，再计算除法。
28．解方程。
2x+3×0.9=24.7
【答案】
解：
解：
x=2
2x+3×0.9=24.7
解：2x+2.7=24.7
2x+2.7-2.7=24.7-2.7
2x=22
2x2=222
x=11
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据比例的基本性质，得到，然后计算分数乘法得到，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（2）首先根据等式的性质1，将等式两边同时减去，得到，计算分数减法得到，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（3）首先计算小数乘法，得到2x+2.7=24.7，然后根据等式的性质1，将等式两边同时减去2.7，计算得到2x=22，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2，计算除法即可。
29．学校的一间会议室里准备用边长4dm的方砖铺地，需要250块。如果改用边长5dm的方砖铺地，需要多少块？
【答案】解：44250（55）
=400025
=160（块）
答：如果改用边长5dm的方砖铺地，需要160块。
【知识点】正方形的面积；反比例应用题
【解析】【分析】分析题干，会议室地面的总面积固定不变，所有铺地砖的总面积等于会议室底面面积。首先根据正方形的面积公式：S=边长边长，计算得到两种方砖的面积，一块4dm的方砖的面积再乘以250块，就是会议室地面的总面积，最后根据所需5dm方砖总数=地面总面积5dm方砖的面积；代入数据计算即可。
30．下边的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系。
（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
（2）如果用x表示用煤的天数，y表示用煤的吨数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为　 　。
（3）根据图象判断，5天要用多少吨煤？2.7吨煤可用多少天？
【答案】（1）答：用煤天数和用煤量成正比例。
（2）
（3）解：50.3=1.5（吨）
2.40.3=8（天）
答：5天要用1.5吨煤，2.7吨煤可用8天。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】（2）y=kx
故答案为：（2）。
【分析】（1）从图中取点（1，0.3），用煤数量用煤天数=0.31=0.3；取点（4，1.2），1.24=0.3，用煤数量和用煤天数的比值一定，所以用煤天数和同美术来给你成正比例；
（2）由（1）知用煤数量和用煤天数的比值一定，所以它们之间的关系可以表示为（一定）；
（3）根据用煤数量=用煤天数比值，用煤天数=用煤数量比值，代入数据计算即可。
31．笑笑和淘气借助表格和画图的方法探究当梯形的上底和下底长度不变，梯形的面积和高之间的关系。梯形的上底和下底长度不变，也就是上底、下底长度的和不变，那么梯形的面积和高之间的关系如下表。
梯形的面积(m2) 0 2 4 6 8 10 ......
梯形的高(m) 0 1 2 3 4 5 ......
（1）在下图中描出梯形面积与对应高的点，并连线。
（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成　 　比例。
（3）根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是　 　m。
（4）梯形的上、下底之和不变，当梯形的高是7米时，对应的梯形的面积应该是　 　m2。
【答案】（1）
（2）正
（3）4
（4）0.14
【知识点】梯形的面积；成正比例的量及其意义；根据表格数据描点、连线
【解析】【解答】解：（2）图象是一条过原点的直线，所以梯形的面积与梯形的高成正比例
（3）221=4（m）
（4）14dm2=0.14m2
故答案为：（2）正；（3）4；（4）0.14。
【分析】（1）根据表中数据先描点，再连线即可；
（2）已知梯形的面积=（上底+下底）高2，那么（上底＋下底）=面积高2，当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高的比值是定值，所以梯形的面积和高成正比例关系；
（3）由（2）知（上底＋下底）=面积高2，代入面积2dm2，高1dm，计算即可；
（4）观察上图可知梯形的上、下底之和不变，当梯形的高是7米时，对应的梯形的面积应该是14dm2，而1m2=100dm2，小单位化为大单位除以进率，据此解答即可。
32．一架飞机所带的燃料最多可以用7时，飞机去时顺风，每时飞行800千米；按原路返回时逆风，每时飞行600千米。这架飞机最远飞出多少千米后就需要往回飞？
【答案】解：速度比=800：600=4：3
时间比=3：4
7=3（时）
8003=2400（千米）
答：这架飞机最远飞出2400千米后就需要往回飞。
【知识点】比的应用；反比例应用题
【解析】【分析】因为飞机往返路程一定，所以飞行速度与时间成反比例。因为飞机去时速度和返回速度的比是800：600 =4：3，所以飞机去时的时间和返回时的时间比是3：4。把7小时按3：4分配，就可以求出去时的时间。用去时的时间乘去时的速度就可能求出这架飞机最远飞出多少千米就需要往回飞。
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