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2025-2026 学年第二学期期中考试卷
七年级数学(华师版)
(时间: 100 分钟满分: 120 分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. B. x=0 C. x+2y=1 D.
2.若 a>b, 则下列不等式一定成立的是( )
A.a-3-2b C. D.ac>bc
3.方程组 的解是( )
A. B. C. D.
4.不等式 2x+1>3-3x 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.解方程 时，去分母正确的是( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=1 B.3(x-1)-2(2x+3)=6
C.3x-1-4x+3=1 D.3x-1-4x+3=6
6.已知 是方程组 的解，则 a-b 的值为 ( )
A.-1 B.2 C.3 D.4
7.不等式组 的整数解有 ( )
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
8.某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或
螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母
配套，则下面所列方程中正确的是 ( )
A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)
C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x)
9.若关于 x 的不等式((m-2)x>2-m 的解集为 x<-1, 则 m 的取值范围是( )
A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m≠2
10.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过 100 元不享受优惠；(2)一次性购物超
过 100 元但不超过 300 元一律九折；(3)一次性购物超过 300 元一律八折。王波两次购物分
别付款 80 元、252 元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款( )
A.288 元 B.332 元 C.288 元或 316 元 D.332 元或 363 元
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11.方程 3x+6=0 的解是 。
12.用不等式表示“a 的 3 倍与 2 的差不小于 5”: 。
13.已知 是方程 2x-ay=3 的一个解，则 a 的值为 。
14.若不等式组 无解，则 a 的取值范围是 。
15.某中学组织七年级学生春游，若租用 45 座客车若干辆，则有 15 人没有座位；若租用同
样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。该年级有学生 人。
三、解答题(共 75 分)
16. (8 分)解方程:
4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
17. (8 分)解方程组:
18.(8 分)解不等式 并把解集在数轴上表示出来。
19.(9 分)解不等式组
并写出它的所有非负整数解。
20.(10 分)当 k 取何值时，方程组 的解满足 x>0 且 y<0
21.(10 分)某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有
座位；如果改租同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐
满。求原计划租用 45 座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。
22. (12 分)某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号
的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元。
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的
进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一
台丙种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最
多，你选择哪种进货方案
参考答案
一、选择题
1. B 2. C 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. D 9. B 10. C
二、填空题
11. x=-2
13.1
15.240
三、解答题
4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
4x-60+3x=6x-63+7x
7x-60=13x-63
-6x=-3
x=0.5
由(2)得: y=2x-5(3)
把(3)代入(1):
3x+2(2x-5)=12
3x+4x-10=12
7x=22
把 代入(3):
∴方程组的解为
2(2x-1)-3(5x+1)≤6
4x-2-15x-3≤6
-11x≤11
x≥-1
数轴表示：在-1 处画实心点，向右画射线。
(1)(2)
解(1):
3x+3>5x+4
-2x>1
解(2):
3(x﹣1)≤2(2x﹣1)
3x-3≤4x-2
-x≤1
x≥-1
∴不等式组的解集为 无负整数解。
(1)×3-(2):
6x+3y-x-3y=3k-6
5x=3k-6
把 代入(2):
由 x>0:
由 y<0:
∴k>12
21.设原计划租用 45 座客车 x 辆，学生人数为 y 人。
代入得：
45x+15=60(x-1)
45x+15=60x-60
15x=75
x=5
y=45×5+15=240
答：原计划租用 45 座客车 5 辆，学生 240 人。
22. (1)分三种情况讨论:
①购进甲、乙两种：
设购进甲 x 台，乙(50-x)台
设购进甲 x 台，乙(50-x)台
1500x+2100(50-x)=90000
1500x+105000-2100x=90000
-600x=-15000
x=25
50-x=25,符合条件。
②购进甲、丙两种：
设购进甲 x 台，丙(50-x)台
1500x+2500(50-x)=90000
1500x+125000-2500x=90000
-1000x=-35000
x=35
50-x=15,符合条件。
③购进乙、丙两种：
设购进乙 x 台，丙(50-x)台
2100x+2500(50-x)=90000
2100x+125000-2500x=90000
-400x=-35000
x=87.5
台数不能为小数，舍去。
∴进货方案：方案一：甲 25 台，乙 25 台；方案二：甲 35 台，丙 15 台
(2)计算两种方案的利润：
方案一：
25×150+25×200=3750+5000=8750(元)
方案二：
35×150+15×250=5250+3750=9000(元)
∵9000>8750
∴选择购进甲 35 台，丙 15 台的方案。

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