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2025一2026年八年级下学期综合练习（一）
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，满分24分）
1.C2.B3.A4.D5.A6.B7.C8.C
二、填空题（每题3分，满分24分）》
9.x≥-202610.<11.812.AB=CD等13.2
14.13015.4或816.
三、解答题（满分72分）
17.(本题满分6分)
解：(1)原式=43-2√5十125=14√5.…
(3分)
(2)原式=10-5+2W6=5+26.
(3分)
18.(本题满分7分)
第：原式-8-名十-1…2分
=0十11…(2分)
a
，…(1分）
当a=√5时，原式=
1√5
5
……(2分)
19.(本题满分7分)
解：如图，连接BD.
∠A=90°，
∴.BD2=AD2+AB2=100.……………(1分)
.BD2+CD2=100+576=676=262=BC2.…(2分)
数学答案第1页（共4页）
∠CDB=90°.…(1分)
∴.SH边形ABCD=S△ADB十S△CBD
1
=2AD·AB士2BD·CD
…(们分)
1
=2×6X8+2
×10×24
=144m2.…………………(1分)
.这块土地的面积为144m2.
20.(本题满分8分)
证明：F,G分别是CD,AC的中点，
.GF是△ADC的中位线.
FC7AD。………(22
同理，GE是△ABC的中位线，
…(2分)
又AD=BC,
∴GF=GE.…………………(2分)
∠GFE=∠GEF.…(2分)
21.(本题满分10分)
解：，四边形ABCD是平行四边形，BC=5,
.AD=BC=5,AB=CD,AD∥BC.…(2分)
数学答案第2页（共4页）
∠D=∠ECF,∠DAE=∠F.…(1分)
,E是平行四边形ABCD的边CD的中点，
DE=CE,…(1分)
∠D=∠ECF,
在△ADE和△FCE中，{∠DAE=∠F,
DE =CE,
∴.△ADE≌△FCE(AAS).……(2分)
.C℉=AD=5,AE=FE=3.…(1分)
∴.BF=BC+CF=10,AF=AE+FE=6.…(1分)
:∠BAF=90°，
.AB=√BF2-AFz=8.
(1分)
.CD=8.
………(1分)
22.(本题满分10分)
解：(1)21，t.
(4分)
(2)t为15时，四边形AMPN是平行四边形.…(1分)
理由如下：，AB=60cm,AM=2tcm,
.BM=(60-2t)cm.…(1分)
.MP⊥BC,
.∠BPM=90°.…
………(1分)
∠B=30°，
PM=2BM=(30-1)cm.
(1分)
,∠BPM=∠C=90°，
.PM∥AN.……(1分)
∴.当PM=AN,即30一t=t时，四边形AMPN是平行四边形
t=15,…(1分)
答：当t为15时，四边形AMPN是平行四边形.
数学答案第3页（共4页）2025一2026年八年级下学期综合练习（一）
数学试卷
考生注意：
1.考试时间90分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
题号
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
得分
评卷人
、选择题（每题3分，满分24分）
1.下列为最简二次根式的是
A.√12a
B.√x
C.√x2+1
D./3x
2.下面各组数据为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是
A.2,4,5
B.5,12,13
C.8,10,12
D.7,15,17
3.如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角角形，若正方形A,B
的面积分别是5和3，则正方形C的面积是
(
A.8
B.34
C.2√2
D.34
第3题图
4.实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a一1|+√(a一2)2的结果为
(
)
A.-1
B.2a-3
C.3-2a
第4题图
D.1
1
5.把b6
的根号外的因式移到根号内的结果是
(
A.-√b
B.6
C.√b
D.-b
6.如图，在口ABCD中，过点A分别作BC,CD的垂线段，垂足为
E,F,若BC=4,AE=4,CE=1,则线段AF的长为(
A.3
B.3.2
C.3.6
D.4
E
第6题I
数学试卷第1贞（共8页）
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7.如图，AD,AE分别是△ABC的角平分线和中线，CG⊥AD于
点F,交AB于点G,连接EF,若EF=1,AC=6,则AB的长为
(
G
A.10
B.9
B
ED
c.8
D.6
第7题图
8.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BA('=/DAE=
90°，连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接CD,BE.下
列结论中，正确的结论有
CE=BD:②∠ADB=/AEB;③SN边米cDE三2BD·Q
④BC2+DE2=BE2+CD2
D
第8题图
A.①③
B.②③④
C.①③④
D.①①
得分
评卷人
填空题（每题3分，满分24分）
9.若√x千2026有意义，则x的取值范围是
10.比较大小：√/17
32
11.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数为
12.如图，在四边形ABCD中，如果AB∥CD,请你添加一个条件
使四边形ABCD
为平行四边形（填一个即可）
a-6,a≥b.
13.定义新运算“*”，若a*b=
则82的值为
a.B,a<6,
14.如图是一扇半开的窗户（图②为图①的平面示意图），当推开双窗，双窗间隙CD的距离为
10cm,点C和点D到窗台AB的距离CG和DE都是25cm,则AB的长是
cm.
15.平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交直线AD于点E,若DE=2,AB=6,则BC的长
为
16.如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶
点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转90°，那么
经过2026次旋转后，顶点D的坐标为
D C
E
G
图①
图2D
第12题图
第14题图
第16题图
数学试卷第2页（共8负）
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