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第二节　法拉第电磁感应定律
课时作业(十二)　法拉第电磁感应定律
(分值:90分)
(选择题每题6分)
知识点一　对法拉第电磁感应定律的理解与应用
1.如图所示,在均匀分布的磁场中,放置一个闭合的匝数为n的线圈,线圈面积为S,线圈平面与磁场方向垂直.下列说法正确的是(　　)
[A] 若磁感应强度大小为B,则穿过线圈的磁通量为nBS
[B]磁感应强度越大,线圈中产生的感应电动势越大
[C]磁感应强度变化越快,线圈中产生的感应电动势越大
[D]磁感应强度变化越大,线圈中产生的感应电动势越大
2.(多选)穿过固定不动的线框的磁通量随时间变化的规律如图所示,下列说法正确的有(　　)
[A] 第1 s末感应电动势的大小等于2 V
[B]第1 s内和第2 s内,感应电动势一样大
[C]2 s末到第4 s末这段时间内,感应电动势最大
[D]第5 s内的感应电动势比最初2 s内的感应电动势大,且方向相反
3.如图所示,半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt(均采用国际单位制),B0、k为常量,则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为(　　)
[A] πkr2 [B]πkR2
[C]πB0r2 [D]πB0R2
4.(多选)(2025·广东广州高二下期中)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通信,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂直线圈平面向里,磁感应强度增大率为103 T/s,下列说法正确的有(　　)
[A] 线圈中的感应电流方向为顺时针方向
[B]线圈中的感应电流方向为逆时针方向
[C]线圈产生的感应电动势大小最接近0.30 V
[D]线圈产生的感应电动势大小最接近0.44 V
1.42)×10-4 V=0.44 V,故C错误,D正确.
5.(2025·广东广州高二下期末)如图甲为某款“自发电”无线门铃按钮,其“发电”原理如图乙所示,按下门铃按钮的过程,磁铁靠近螺线管;松开门铃按钮的过程,磁铁远离螺线管回归原位,下列说法正确的是(　　)
[A] 按下按钮的过程,螺线管P端的电势较高
[B]松开按钮的过程,螺线管Q端的电势较高
[C]若更快按下按钮,则P、Q两端的电势差更大
[D]按住按钮不动,螺线管中产生恒定的感应电动势
6.一根弯成直角的导线放在B=0.4 T的匀强磁场中,如图所示,ab=30 cm,bc=40 cm,当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时,可产生的最大感应电动势的值为(　　)
[A] 1.4 V [B]1.0 V
[C]0.8 V [D]0.6 V
7.(2025·广东汕尾高二下期末)如图所示,在水平向右的匀强磁场中,一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度v0被抛出,并始终保持水平.不计空气阻力,在金属棒ab的运动过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 金属棒ab中不能产生感应电动势
[B]a端的电势高于b端的电势
[C]产生的感应电动势的方向会变
[D]产生的感应电动势的大小不变
8.(2025·广东惠州高二上期末)中国科学家想设计一个关于“绳系卫星”的实验,如图所示.从空间站上释放一个小卫星,小卫星与空间站之间用导电缆绳相连.“绳系卫星”位于空间站的正下方,若某时刻与空间站一起正好在赤道上空自西向东绕地球运行,下列说法正确的是(　　)
[A] 赤道上空地磁场方向为由北指向南
[B]赤道上空地磁场方向为由东指向西
[C]由于切割地磁感线,此时卫星的电势比空间站电势低
[D]由于切割地磁感线,此时卫星与空间站之间有持续电流
9.(2025·深圳市高二期末)如图所示,金属杆放在平行金属轨道上.t=0时,加一个垂直轨道平面的磁场,同时金属杆开始向右做匀速运动.杆匀速运动的过程中,回路中始终没有电流,则下列关于磁场随时间变化的图像正确的是(　　)
[A] [B] [C] [D]
10.(2025·广东中山高二下期末)如图a所示是高频焊接原理的示意图,线圈中通以图b所示的交变电流时(以电流顺时针为正方向),待焊接的金属工件中就产生感应电流,感应电流流过工件产生大量热量,将金属熔化,把工件焊接在一起,下列说法正确的是(　　)
[A]待焊接金属工件中产生的感应电流为直流电
[B]图b中的交流电的频率越小,焊缝处的温度上升得越快
[C]0.5×10-6～1×10-6 s内,工件中的感应电流在减小
[D]1×10-6～1.5×10-6 s内,工件中的感应电流方向为顺时针
11.电子感应加速器的基本原理如图甲所示,在电磁铁的两极间有一环形向外且逐渐减弱并对称分布的交变磁场,这个交变磁场又在真空室内激发感生电场,其电场线是一系列绕磁感线的同心圆.这时若用电子枪把电子向右沿切线方向射入环形真空室,电子将受到环形真空室中的感生电场的作用而被加速,同时,电子还受到洛伦兹力的作用,使电子在半径为R的圆形轨道上运动.若电子轨道所围面积内平均磁感应强度B随时间变化如图乙所示(垂直纸面向里为B的正方向),则电子在加速器中可正常加速的时间是(　　)
[A] 0～t0 [B]t0～2t0
[C]2t0～3t0 [D]3t0～4t0
12.(15分)如图所示,在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,有一水平放置的光滑框架,宽度为l=0.4 m,框架上放置一接入电路的电阻为1 Ω的金属杆cd,金属杆cd与框架垂直且接触良好,框架电阻不计,磁场的磁感应强度B=0.2 T.t=0时刻,cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a=4 m/s2,由静止开始向右沿框架做匀变速直线运动,则:
(1)(7分)在0～2 s内平均感应电动势是多少
(2)(8分)第2 s末,回路中的电流是多大 第二节　法拉第电磁感应定律
课时作业(十二)　法拉第电磁感应定律
(分值:90分)
(选择题每题6分)
知识点一　对法拉第电磁感应定律的理解与应用
1.如图所示,在均匀分布的磁场中,放置一个闭合的匝数为n的线圈,线圈面积为S,线圈平面与磁场方向垂直.下列说法正确的是(　　)
[A] 若磁感应强度大小为B,则穿过线圈的磁通量为nBS
[B]磁感应强度越大,线圈中产生的感应电动势越大
[C]磁感应强度变化越快,线圈中产生的感应电动势越大
[D]磁感应强度变化越大,线圈中产生的感应电动势越大
【答案】 C
【解析】 若磁感应强度大小为B,则穿过线圈的磁通量Φ=BS,与匝数n无关,A错误;根据法拉第电磁感应定律知E=n=n,则磁感应强度变化越快,线圈中产生的感应电动势越大,B、D错误,C正确.
2.(多选)穿过固定不动的线框的磁通量随时间变化的规律如图所示,下列说法正确的有(　　)
[A] 第1 s末感应电动势的大小等于2 V
[B]第1 s内和第2 s内,感应电动势一样大
[C]2 s末到第4 s末这段时间内,感应电动势最大
[D]第5 s内的感应电动势比最初2 s内的感应电动势大,且方向相反
【答案】 BD
【解析】 图线的斜率表示磁通量变化率的大小,由E=,可知,第1 s内和第2 s内的斜率相同,感应电动势E1==1 V,A错误,B正确;第2 s末到第4 s末这段时间内,磁通量不变,感应电动势为零,C错误.第5 s内感应电动势E2==2 V,则在第5 s内的斜率是最初2 s内的2倍,并且斜率符号相反,说明感应电动势的方向也是相反的,D正确.
3.如图所示,半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt(均采用国际单位制),B0、k为常量,则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为(　　)
[A] πkr2 [B]πkR2
[C]πB0r2 [D]πB0R2
【答案】 A
【解析】 由题意可知磁场的变化率为==k,根据法拉第电磁感应定律可知E===kπr2,故选A.
4.(多选)(2025·广东广州高二下期中)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通信,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂直线圈平面向里,磁感应强度增大率为103 T/s,下列说法正确的有(　　)
[A] 线圈中的感应电流方向为顺时针方向
[B]线圈中的感应电流方向为逆时针方向
[C]线圈产生的感应电动势大小最接近0.30 V
[D]线圈产生的感应电动势大小最接近0.44 V
【答案】 BD
【解析】 根据楞次定理,为了阻碍向里的磁通量增大,感应电流产生的磁场向外,感应电流为逆时针方向,故A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律可知E===103×(1.02+1.22+
1.42)×10-4 V=0.44 V,故C错误,D正确.
5.(2025·广东广州高二下期末)如图甲为某款“自发电”无线门铃按钮,其“发电”原理如图乙所示,按下门铃按钮的过程,磁铁靠近螺线管;松开门铃按钮的过程,磁铁远离螺线管回归原位,下列说法正确的是(　　)
[A] 按下按钮的过程,螺线管P端的电势较高
[B]松开按钮的过程,螺线管Q端的电势较高
[C]若更快按下按钮,则P、Q两端的电势差更大
[D]按住按钮不动,螺线管中产生恒定的感应电动势
【答案】 C
【解析】 按下按钮过程,穿过螺线管的磁通量向左增大,根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从P端流入从Q端流出,螺线管充当电源,则Q端的电势较高,A错误;松开按钮过程,穿过螺线管的磁通量向左减小,根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从Q端流入,从P端流出,螺线管充当电源,则P端的电势较高,B错误;若更快按下按钮,则螺线管中磁通量的变化率更大,P、Q两端的电势差更大,C正确;按住按钮不动,穿过螺线管的磁通量不变,螺线管不会产生感应电动势,D错误.
知识点二　导线切割磁感线时的感应电动势
6.一根弯成直角的导线放在B=0.4 T的匀强磁场中,如图所示,ab=30 cm,bc=40 cm,当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时,可产生的最大感应电动势的值为(　　)
[A] 1.4 V [B]1.0 V
[C]0.8 V [D]0.6 V
【答案】 B
【解析】 由题易得ac=50 cm,当切割磁感线的有效长度L=ac=50 cm时,产生的感应电动势最大,最大值Em=BLv=1.0 V,选项B正确.
7.(2025·广东汕尾高二下期末)如图所示,在水平向右的匀强磁场中,一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度v0被抛出,并始终保持水平.不计空气阻力,在金属棒ab的运动过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 金属棒ab中不能产生感应电动势
[B]a端的电势高于b端的电势
[C]产生的感应电动势的方向会变
[D]产生的感应电动势的大小不变
【答案】 B
【解析】 金属棒ab在运动过程中虽然始终保持水平,但在竖直方向切割磁感线,金属棒ab中能产生感应电动势,由右手定则可知a端电势高于b端电势,且感应电动势方向不变,A、C错误,B正确;金属棒ab在竖直方向切割磁感线,由E=Blvy,知竖直方向速度vy大小是变化的,则产生的感应电动势的大小变化,D错误.故选B.
8.(2025·广东惠州高二上期末)中国科学家想设计一个关于“绳系卫星”的实验,如图所示.从空间站上释放一个小卫星,小卫星与空间站之间用导电缆绳相连.“绳系卫星”位于空间站的正下方,若某时刻与空间站一起正好在赤道上空自西向东绕地球运行,下列说法正确的是(　　)
[A] 赤道上空地磁场方向为由北指向南
[B]赤道上空地磁场方向为由东指向西
[C]由于切割地磁感线,此时卫星的电势比空间站电势低
[D]由于切割地磁感线,此时卫星与空间站之间有持续电流
【答案】 C
【解析】 赤道上空地磁场方向为由南指向北,A、B错误;由于自西向东切割地磁感线,根据右手定则,此时卫星的电势比空间站电势低,没有闭合回路,没有持续电流,C正确,D错误.故选C.
(选择题每题9分)
9.(2025·深圳市高二期末)如图所示,金属杆放在平行金属轨道上.t=0时,加一个垂直轨道平面的磁场,同时金属杆开始向右做匀速运动.杆匀速运动的过程中,回路中始终没有电流,则下列关于磁场随时间变化的图像正确的是(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 A
【解析】 回路中始终没有电流,则穿过线圈中的磁通量不变,设切割磁感线的有效棒长为L,原闭合回路的长度d,磁场随时间变化的磁感应强度大小为B,则有B0Ld=BL(d+vt),解得B=,则B随t的增大而减小,但减小得越来越慢,故选A.
10.(2025·广东中山高二下期末)如图a所示是高频焊接原理的示意图,线圈中通以图b所示的交变电流时(以电流顺时针为正方向),待焊接的金属工件中就产生感应电流,感应电流流过工件产生大量热量,将金属熔化,把工件焊接在一起,下列说法正确的是(　　)
[A]待焊接金属工件中产生的感应电流为直流电
[B]图b中的交流电的频率越小,焊缝处的温度上升得越快
[C]0.5×10-6～1×10-6 s内,工件中的感应电流在减小
[D]1×10-6～1.5×10-6 s内,工件中的感应电流方向为顺时针
【答案】 D
【解析】 因为线圈中通过的是正弦交变电流,电流的变化率在时刻发生变化,金属工件的磁通量的变化率也在变化,根据公式E=n可得,线圈中感应电动势在时刻变化,所以金属工件中的感应电流是交变电流,A错误;根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中电流变化的频率越高,金属工件的磁通量变化频率就越高,根据公式E=n可得,工件中产生的感应电动势就越大,感应电流越大,焊缝处的温度升高得就越快,B错误;0.5×10-6～1×10-6 s内,线圈中的电流变化率在变大,所以金属工件的磁通量变化率也在增大,根据公式E=n可得,工件中产生的感应电动势在增大,所以工件中的感应电流在增大,C错误;1×10-6～1.5×10-6 s内,线圈中的电流沿逆时针增大,根据“增反减同”及安培定则可以判断出工件中的感应电流方向为顺时针,D正确.
11.电子感应加速器的基本原理如图甲所示,在电磁铁的两极间有一环形向外且逐渐减弱并对称分布的交变磁场,这个交变磁场又在真空室内激发感生电场,其电场线是一系列绕磁感线的同心圆.这时若用电子枪把电子向右沿切线方向射入环形真空室,电子将受到环形真空室中的感生电场的作用而被加速,同时,电子还受到洛伦兹力的作用,使电子在半径为R的圆形轨道上运动.若电子轨道所围面积内平均磁感应强度B随时间变化如图乙所示(垂直纸面向里为B的正方向),则电子在加速器中可正常加速的时间是(　　)
[A] 0～t0 [B]t0～2t0
[C]2t0～3t0 [D]3t0～4t0
【答案】 C
【解析】 电子做逆时针方向加速运动,由洛伦兹力提供向心力,磁场必须垂直纸面向外,由qvB=m知,B=,所以B正比于v,因此电子必须在磁场方向向外且在增大的阶段加速,故只能在2t0～3t0时间段加速,故C正确,A、B、D错误.
12.(15分)如图所示,在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,有一水平放置的光滑框架,宽度为l=0.4 m,框架上放置一接入电路的电阻为1 Ω的金属杆cd,金属杆cd与框架垂直且接触良好,框架电阻不计,磁场的磁感应强度B=0.2 T.t=0时刻,cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a=4 m/s2,由静止开始向右沿框架做匀变速直线运动,则:
(1)(7分)在0～2 s内平均感应电动势是多少
(2)(8分)第2 s末,回路中的电流是多大
【答案】 (1)0.32 V　(2)0.64 A
【解析】 (1)解法一:金属杆cd 2 s内的位移
s=at2=8 m
由法拉第电磁感应定律得
=== V=0.32 V.
解法二:金属杆cd在第2 s末的速度v=at=8 m/s
故其前2 s的平均感应电动势
=Bl=Bl·=0.32 V.
(2)金属杆第2 s末的速度v=at=8 m/s
此时回路中的感应电动势E′=Blv=0.64 V
则回路中的电流I==0.64 A.

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