资源简介

第三节　电磁感应定律的应用
课时作业(十三)　电磁感应定律的应用
(分值:80分)
(选择题每题6分)
知识点一　导体在磁场中的平动
1.如图甲所示,在列车首节车厢下面安装一电磁铁,电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场.首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时,线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心.图乙为某段时间控制中心显示屏上的电脉冲信号,则此时列车的运动情况是(　　)
[A] 匀速运动 [B]匀加速运动
[C]匀减速运动 [D]变加速运动
2.如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论错误的是(　　)
[A] 感应电流方向不变
[B]CD段直导线始终不受安培力
[C]感应电动势的最大值E=Bav
[D]感应电动势平均值=πBav
3.如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场.当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点间的电势差为(　　)
[A] BRv [B]BRv
[C]BRv [D]BRv
4.(多选)如图所示,某人在自行车道上从东往西沿直线骑行,该处磁场的水平分量方向由南向北,竖直分量方向竖直向下.自行车车把为直把、金属材质,且带有绝缘把套,只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象,下列结论正确的是(　　)
[A] 图示位置中辐条A点电势比B点电势低
[B]图示位置中辐条A点电势比B点电势高
[C]自行车左车把的电势比右车把的电势高
[D]自行车在十字路口左拐改为南北骑向,则自行车右车把电势高
5.一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度大小为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示.忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则(　　)
[A] E=πfL2B,且a点电势低于b点电势
[B]E=2πfL2B,且a点电势低于b点电势
[C]E=πfL2B,且a点电势高于b点电势
[D]E=2πfL2B,且a点电势高于b点电势
6.(2025·广东东莞高二下期中)如图甲所示,一条南北走向的小路,路口设有出入道闸,每侧道闸的金属杆长L,当有车辆通过时杆会从水平位置以角速度ω匀速转动直到竖起.此处地磁场方向如图乙所示,B为地磁场总量,BH为地磁场水平分量,Bx、By、Bz分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小.则杆在转动升起的过程中,两端电势差的大小计算表达式为(　　)
[A] BxωL2 [B]
[C]BHωL2 [D]
7.如图所示,导体AB的长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,OB的长为R,且OBA三点在一条直线上,有一磁感应强度大小为B的匀强磁场,充满转动平面且与转动平面垂直,那么AB两端的电势差为(　　)
[A] [B]2BωR2
[C]4BωR2 [D]6BωR2
8.如图所示,水平面(纸面)内间距为L的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为L的金属杆置于光滑的导轨上.t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,则电阻的阻值为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
9.如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框的电阻均不计,开始时,给ef一个向右的初速度,则(　　)
[A] ef将减速向右运动,但不是匀减速运动
[B]ef将匀减速向右运动,最后停止
[C]ef将匀速向右运动
[D]ef将往返运动
10.如图所示,匀强磁场存在于虚线框内,矩形线圈竖直下落,如果线圈受到的磁场力总小于其重力,不计空气阻力,则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为(　　)
[A] a1[C]a111.(多选)如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计.ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆.开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,一段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是(　　)
　　　
[A] 　 [B]　 [C]　 [D]
12.(11分)如图所示为电磁阻拦系统的简化原理:舰载机着舰时关闭动力系统,通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机达到相同的速度,并一起在磁场中减速滑行至停下.已知舰载机质量为M,金属棒的质量为m,电阻为R,两者的初速度为v0,平行导轨MN与PQ间距L,匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,其余电阻不计,除安培力外舰载机系统所受其他阻力恒定为f.求:
(1)(5分)金属棒ab中感应电流最大值I的大小和方向;
(2)(6分)当舰载机减速到时的加速度大小a.第三节　电磁感应定律的应用
课时作业(十三)　电磁感应定律的应用
(分值:80分)
(选择题每题6分)
知识点一　导体在磁场中的平动
1.如图甲所示,在列车首节车厢下面安装一电磁铁,电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场.首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时,线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心.图乙为某段时间控制中心显示屏上的电脉冲信号,则此时列车的运动情况是(　　)
[A] 匀速运动 [B]匀加速运动
[C]匀减速运动 [D]变加速运动
【答案】 C
【解析】 列车经过安放在两铁轨间的线圈时产生感应电动势,由题图乙可知电压均匀减小,由E=BLv可知列车速度均匀减小,列车做匀减速运动,故C正确.
2.如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论错误的是(　　)
[A] 感应电流方向不变
[B]CD段直导线始终不受安培力
[C]感应电动势的最大值E=Bav
[D]感应电动势平均值=πBav
【答案】 B
【解析】 利用感应电动势公式E=BLv计算时,L应是有效切割长度.在闭合回路进入磁场的过程中,通过闭合回路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向始终为逆时针方向,A正确;根据左手定则可以判断,CD段受方向向下的安培力,B错误;当半圆形闭合回路进入磁场一半时,有效切割长度最大,最大长度为a,这时感应电动势最大,为E=Bav,
C正确;感应电动势平均值===πBav,D正确.
3.如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场.当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点间的电势差为(　　)
[A] BRv [B]BRv
[C]BRv [D]BRv
【答案】 D
【解析】 设整个圆环电阻是r,则其外电阻是圆环总电阻的,而在磁场内切割磁感线的有效长度是R,其相当于电源,E=B·R·v,根据欧姆定律可得U=E=BRv,D正确.
知识点二　导体在磁场中的转动
4.(多选)如图所示,某人在自行车道上从东往西沿直线骑行,该处磁场的水平分量方向由南向北,竖直分量方向竖直向下.自行车车把为直把、金属材质,且带有绝缘把套,只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象,下列结论正确的是(　　)
[A] 图示位置中辐条A点电势比B点电势低
[B]图示位置中辐条A点电势比B点电势高
[C]自行车左车把的电势比右车把的电势高
[D]自行车在十字路口左拐改为南北骑向,则自行车右车把电势高
【答案】 AC
【解析】 自行车从东往西行驶时,辐条切割该处磁场水平分量的磁感线,根据右手定则判断可知,题图所示位置中辐条A点电势比B点电势低,A正确,B错误;自行车车把切割该处磁场竖直分量方向的磁感线,由右手定则知,左车把的电势比右车把的电势高,故C正确;自行车左拐改为南北骑向时,自行车车把仍切割该处磁场竖直分量方向的磁感线,由右手定则可知,左车把的电势仍然高于右车把的电势,D错误.
5.一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度大小为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示.忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则(　　)
[A] E=πfL2B,且a点电势低于b点电势
[B]E=2πfL2B,且a点电势低于b点电势
[C]E=πfL2B,且a点电势高于b点电势
[D]E=2πfL2B,且a点电势高于b点电势
【答案】 A
【解析】 螺旋桨叶片围绕着O点转动,产生的感应电动势为E=BLv=BLvb=BL(ωL)=
B(2πf)L2=πfL2B,由右手定则判断出b点电势比a点电势高,故A正确.
6.(2025·广东东莞高二下期中)如图甲所示,一条南北走向的小路,路口设有出入道闸,每侧道闸的金属杆长L,当有车辆通过时杆会从水平位置以角速度ω匀速转动直到竖起.此处地磁场方向如图乙所示,B为地磁场总量,BH为地磁场水平分量,Bx、By、Bz分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小.则杆在转动升起的过程中,两端电势差的大小计算表达式为(　　)
[A] BxωL2 [B]
[C]BHωL2 [D]
【答案】 B
【解析】 由于小路沿南北方向,则金属杆转动过程切割Bx磁场分量,则金属杆两端电势差的大小为U=BxL=BxL=,故选B.
7.如图所示,导体AB的长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,OB的长为R,且OBA三点在一条直线上,有一磁感应强度大小为B的匀强磁场,充满转动平面且与转动平面垂直,那么AB两端的电势差为(　　)
[A] [B]2BωR2
[C]4BωR2 [D]6BωR2
【答案】 C
【解析】 AB两端的电势差大小等于金属棒AB中产生的感应电动势,即E=B·2R·=
B·2R·=4BωR2,故选C.
知识点三　安培力作用下的运动问题
8.如图所示,水平面(纸面)内间距为L的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为L的金属杆置于光滑的导轨上.t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,则电阻的阻值为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 金属杆进入磁场时的速度v=t0,进入磁场后金属杆匀速运动,则有F=,联立可得R=,故C正确.
9.如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框的电阻均不计,开始时,给ef一个向右的初速度,则(　　)
[A] ef将减速向右运动,但不是匀减速运动
[B]ef将匀减速向右运动,最后停止
[C]ef将匀速向右运动
[D]ef将往返运动
【答案】 A
【解析】 ef向右运动,切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,会受到向左的安培力而减速运动,由F=IlB==ma知,ef做的是加速度减小的减速运动,最终停止运动,故A正确,B、C、D错误.
10.如图所示,匀强磁场存在于虚线框内,矩形线圈竖直下落,如果线圈受到的磁场力总小于其重力,不计空气阻力,则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为(　　)
[A] a1[C]a1【答案】 B
【解析】 线圈进入磁场前和全部进入磁场后,都仅受重力,所以加速度a1=a3=g.线圈在题图中2位置时,受到重力和向上的安培力,且已知F安2a2>a4,故B正确.
(选择题每题9分)
11.(多选)如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计.ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆.开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,一段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是(　　)
　　　
[A] 　 [B]　 [C]　 [D]
【答案】 ACD
【解析】 设ab杆的有效长度为L,S闭合时,若>mg,则ab杆先减速再匀速,D项有可能;若=mg,则ab杆做匀速运动,A项有可能;若12.(11分)如图所示为电磁阻拦系统的简化原理:舰载机着舰时关闭动力系统,通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机达到相同的速度,并一起在磁场中减速滑行至停下.已知舰载机质量为M,金属棒的质量为m,电阻为R,两者的初速度为v0,平行导轨MN与PQ间距L,匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,其余电阻不计,除安培力外舰载机系统所受其他阻力恒定为f.求:
(1)(5分)金属棒ab中感应电流最大值I的大小和方向;
(2)(6分)当舰载机减速到时的加速度大小a.
【答案】 (1)　从a到b　(2)
【解析】 (1)金属棒ab切割磁感线产生的最大感应电动势E1=BLv0
由闭合电路欧姆定律I1=
解得最大电流I1=
由右手定则,可知金属棒ab上电流的方向从a到b.
(2)减速到时,感应电动势E2=
感应电流I2==
金属棒ab所受安培力大小F=BI2L
对舰载机和金属棒组成的系统,由牛顿第二定律有
F+f=(m+M)a
解得a=.

展开更多......

收起↑