资源简介

2026 年上学期七年级期中教学质量监测数学参考答案及评分标准
一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C A D A C B D D
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分）
11.
12.
13. ，
14.
15.
16.
三、解答题（共 7小题，满分 52分）
17.（5分）解：
． ……5分
18.（6分）解： ，
解不等式①得 x＞3；
解不等式②得 x≤5；
∴不等式组的解集为 3＜x≤5，整数解为 4和 5 ……6分
19.（6分）解：设应购入玩具甲 x个，则购入玩具乙（50﹣x）个．
由题意得 20x+30（50﹣x）≤1350．
解得 x≥15．
答：至少应购入玩具甲 15个． ……6分
20.（7分）解：（1）已知某个数的平方根是 a+3和 2a﹣15，且 2b﹣1的算术平方根是 3．则：
由题意可得：a+3+2a﹣15＝0，
解得 a＝4；
∵2b﹣1的算术平方根是 3，
∴2b﹣1＝9，
解得 b＝5； ……4分
（2）由（1）知 a＝4，b＝5，
∴a+b﹣1＝8，
则 a+b﹣1的立方根是 2，
∵ ，
∴ ． ……7分
21.（8分）解：（1）
＝3a2+3b2； ……4分
（2）∵a+b＝9，ab＝17，
∴a2+b2
＝（a+b）2﹣2ab
＝92﹣2×17
＝47，
∴3a2+3b2
＝3（a2+b2）
＝3×47
＝141，
∴KT板总面积为 141． ……8分
22.（9分）解：（1）图 1阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即 a2﹣b2，拼成的图 2是长为 a
+b，宽为 a﹣b的长方形，
∴面积为（a+b）（a﹣b），
∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， ……3分
故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
（2）①∵x2﹣4y2＝12，
∴（x+2y）（x﹣2y）＝12，
∵x+2y＝4，
∴x﹣2y＝12÷（x+2y）＝12÷4＝3； ……6分
②原式＝（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）
＝（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）
＝（28﹣1）×（28+1）×（216+1）
＝（216+1）×（216﹣1）
＝216×216﹣1×1
＝232﹣1． ……9分
23.（11分）解：（1）是，理由如下：
因为 ， 且 12，6，4都是整数，
所以﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”； ……3分
（2）由题知，
因为 12，
所以 或 ，
解得 m＝﹣48或 m＝﹣12．
因为﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，
则 m≠﹣3且 m≠﹣12，
所以 m＝﹣48； ……4分
（3）令横线上的数为 x，
则 和 为整数．
因为 n＞2，且 n为整数，
所以 x＝﹣2n2，
因为这三个数互不相等，
所以﹣2n2≠﹣8且﹣2n2≠﹣2，
则在 n＞2，且 n为整数的前提下，这三个数互不相等，
所以横线上的数为﹣2n2．
故答案为：﹣2n2． ……11分2026年上学期期中考试试卷
七年级数学
考试时间：90分钟，满分100分
三
题号
总分
19
20
21
22
23
24
得分
选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个选项符合题意，
每小题3分，共30分)
题号
1
3
6
8
9
10
答案
学校
一、
选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.V36的相反数是()
A.36
B.-36
C.6
D.-6
装
2
年级
25的算术平方根为()
A,±号
B.-号
c
D.5
3.下列表达式中是不等式的有()个
姓名
①-2<0；
②2x+3y<0;③x=1;④x2+3x-1;⑤x+2y=4:⑥x+3A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列运算中，正确的是()
订
A.a2.a=as
B.(a2)3=a5
C.(2a)3=6a3
D.a2+a3-a5
x+1>0
班级
5.不等式组
x+2
的解集在数轴上表示为(
3
,≤1
学号
A.
-2-1
0
B.-2-10
线
C.
-2-1
0
0
6.下列说法中，错误的是()
A.1的平方根是1
B.0的立方根是0
C.3是9的一个平方根
D.-8的立方根是-2
7.某商店老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库
存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于10%，若设该卫衣打x折销售，则可列式为()
A.110x-80≥80X10%
B.110x-80≥110×10%
C.110×0-80≥80×10%
X
D.110×六-80≥10×10%
七年级数学第1页，共4页
8.如图，把一个边长为a的正方形相邻两边增加b得到一个新的大正方形，则通过新的大正方
形的面积表示可以得到等式()
A.2(a+b)=2a+2b
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a-b)(a+b)=2-b2
b
9.某品牌耳机进价为240元，商店以320元的价格出售，“五一节”期间，商店为让利顾客，
计划以利润率不低于20%的价格降价出售，那么该耳机最多可降价()
A.288元
B.144元
C.72元
D.32元
10.小李同学制作了如图所示的卡片A类、B类、C类各10张，其中A、B两类卡片都是正方
形，C类卡片是长方形.现要拼一个两边分别是(2a+3b)和(3a+2b)的大长方形，那么下
列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是()
A
0
Q
A.够用，剩余5张B.够用，剩余1张C.不够用，缺2张D.不够用，缺3张
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11.若a-2+lb+1川=0，则ab=
5(4-x)≥9
12.不等式
{2+7x>5x-2的最大整数解为
13.如果a>b,且22a:ab
b2.
14.填空：3V5
5V2(填“>”或“<”)
15.已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,则a2+b2-3ab=
2x-a<1
16.已知不等式{
无解，则a的取值范围是
x+2>3
三、解答题（共7小题，满分52分）
17.(5分)计算：-12026+V25+-8+1-5.
七年级数学第2页，共4页

展开更多......

收起↑