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广东省中山市华辰实验学校2025-2026学年高二下数学期中考
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.若数列{an}满足a1=a2=-2,an+2=an+1-an,则a6-a4=（）
A.4
B.2
C.0
D.-2
2.下列导数运算正确的是（)
A.(cosa)sinz B.(logaz)n C.(2)
3.已知{an}是无穷数列，设甲：存在常数g,使得2=q且=g,乙：数列{an}为等比数列，则
a2
()
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.函数f(x)=e”+1的图象在点(0，f(0)处的切线方程为()·
A.3x-y+2=0B.2x-y+2=0C.x-y+2=0D.x-4y+6=0
5.已知函数f(x)=e-1+f'(1)x2+1,则f(2)=()
A.e+2
B.e-4
C.e-7
D.e-8
6.设a∈R,若函数f(x)=
x3-只2十x十2在(1,2）)内存在极值点，则a的取值范围是（）
31
2
A.
391
3,
B
3,2
C.(-0∞，3)
D.
7.在数列{an}中，a1=2,a2=1,an+2=
∫an+2n为婍数.
则{an}的前20项和S20=（)
2ann为偶数
A.621
B.622
C.1133
D.1134
8.已知函数f(x)的定义域为R,f(O)=2,若对任意x∈R,都有f(x)>1一f(x),则不等式
f(x)<1+ex的解集为()
A.(-∞，0)
B.(0,+∞)
C.(-0o,-1)J1,+∞)
D.(-∞，-1U0,1)
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二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
f回)32+2+2z+1是区间m=1,m+4山上的单调函数，则实数m的值可以是
A.-4
B.-3
C.3
D.4
10.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为S,n,且S3=9,a3是a1与a4的等比中项，则下列说法正
确的是()
A.a2=3
B.d=-1
C.数列
是递增数列
D.当Sm>0时，n的最大值为8
n
11.已知a1,a2,a3,a4成等比数列，满足a1+a2+a3+a4=(a2+a3十a4)2,且a4>1,下列选项
正确的是()
A.a1 >a3
B.a3 >a4
C.a a2
D.a2三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
a+品+=则品+话
12.正项等比数列中1+2
a3 a5
13.若(（1-2ar)2021=a0+a1x+a22+…+a2021x2021,则a1+a2+…+a2021=
a1+2a2+3a3+·+2021a2021=
14.用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯
曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若f(x)是f(x)的导函数，”(x)是f(x)的导函
f”(x)川
数，则曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的曲率K=
则曲线f(x)=√E在
{1+[f2}
(1,1)处的曲率为
:正弦曲线g(x)=sinx(x∈R)曲率的平方K2的最大值为
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程过演算步骤。
15.已知f()=olnz+2+r
(1)当a=1时，求f(x)的单调区间：
(2)若当x≥2时∫(x)为单调递增函数，求实数a的取值范围.
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