资源简介

高二数学期中
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。时量120分钟。满分150分。
第I卷
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日
要求的)
1.已知集合A=(x∈Nx2<5),B=(-1,0,1,2,3},则A∩B=
角
A.(1,2)
B.(1,2,3)
济
C.(-1,0,1）
D.(0,1,2)
图
2.已知i是虚数单位，复数z满足z(1十D=1一i,则|x=
柳
A.1
B.2
C./3
D.2
3.抛物线C:y=2x(p>0)的焦点为F,C上的点到F的距离等于到直线x=一2的距离，则p=
架
A.8
B.4
C.2
D.1
妆
R
4.设>0，b>0,且4+号=a,则2a十b的最小值为
A.8
B6+42
C.10
D.9+42
起
略
「x2+2x,x≤0，
闲
5.已知函数f(x)=
为奇函数，则a十b=
ax-bx,x0
A-2
B.0
C.-3
D.-1
6若事件A,B满足P(A)=是，P(BA)=号，P(AUB)=1,则P(B)=
A贵
部
7.已知函数f(x)=sin(ax)(>0),g(x)=|x一1|十|x-2|,若3x∈[1,2]，使得f(x)=g(x)有
解，则ω的最小值为
N牙
c
D.x
8.已知函数x)=2+5x-8z一号若g()=Jx-)+61为偶函数，则a+6
人
c号
D65
高二数学试题(5月)1第1页（共6页）
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的逸项中，有多项符合题目要求，全
邦选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则测下列说法正确的是
A若c=√6，A=45°，a=2,则△ABC有两组解
B.若AB,则sinA>sinB
C.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形
D.SaMc-R为△MBC外接圆的半径)
10.首项为正数的等差数列(a。)的前n项和为Su,且S,=So,当S,取到最大值时，n的取值是
A.5
B.6
C7
D.8
11.已知正方体ABCD-A,BCD的棱长为2，球O为其内切球，球O为其外接球，点P是AA:
的中点，则下列说法正确的是
A球O与球O2的体积之比为1：3√3
B.点P到球O,表面的距离的最小值为2v3√②
C.若在正方体内部放置两个相互外切的球，两球球心同在正方体的一条体对角线上且两球都与
正方体的三个面相切，则这两个球的体积之和的最小值为(18一103)x
D.分别以正方体的四个顶点A,C,B,D,为球心，2√2为半径作四个球，记这四个球的公共部分
为几何体2，几何体2内能容纳的最大球的表面积为(44一16v6)x
选择题答题卡
题号
1
3
4
5
6
8
9
10
11
得分
答案
第Ⅱ卷
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.(x+)°的展开式中士的系数是
13.已知函数f(x)=2ae一x2在区间(3,3)上单调递增，则实数a的取值范围为
14.已知向量a,b满足a=2,lb=4,(a,b)=夸，若c=a十b,A∈R,且m,n分别是c在a,b上的
投影向量，则|m十n的最小值为
高二数学试题(5月)第2页（共6页）高二数学期中参考答案
一、二、选择题
题号
1
3
4
6
8
9
10
11
答案
0
A
C
A
C
ABD
BC
ACD
1.D【解析】集合A=(0,1,2),所以A∩B=(0,1,2).故选D.
2A【懈折法-：8=得+8二}--i所以11=1-训=1
法二：两边同时取模|(1十i)]=1一训=【·【1十川，所以|x=1.故选A
3.B【解析】根据抛物线的定义，x=一2是共准线，又=2x的准线方程为x=一台，所以一是=一2，解得p=4故
选B
4.D【解析1防程4计号=a两边同时除以口，得到十合=1，
2a+6=2a+(台+公)=9+2+给9+2√会×”=9+4wE.
当且仅当a=√2b,即a=4十√2，b=2V2+1时等号成立.故选D.
5.C【解析】多x>0,则-x<0,所以f(x)=-f(-x)=-[(-x)2十2X(-x)]=一x2十2x=ax2-bx,
所以a=-1,b=-2,a十b=-3.故选C
6A【解折IP(BA)-0=号代入PUW=号得到PAB)=是，又因为PAUB=P)+PCB-PCAB)=
1,所以P(B-一品k滋A
7.A【解析】名x[1,2]时，(x)-1,所以只常要3∈L1,2小，使得sim(x）-1,即∞-2x十受，∈7户0
(2+2)x
,k∈7，即关于。的方程o
(2k+2)
,k∈7，在1,21上有解，首先k≥0，∈Z,其次要使得如最小，则
需麦最小，最大，即当=0，西=2时，m最小，故所求最小值为0=子故选A
8C【解标1对f)求导得/(x)=32+10x-8,再对了()求导得了)=6x+10,令fx)=0,得=-号，可以
得到了x)的对称中心的横坐标为-；，又-)-20，所以fx)的对称中心为(-号，20），A(x)-fx-a）+6表
求得(x)的图象向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度，因为g(x)=|五(x)|为偶函数，只需要特对称中心
移至原点即可，所以a=号6=一20，故a十6=-要故选C
9.ABD【解析】时于A选项，由正孩定里品AC得到s如C-答，所以C=爱或C=号，故△ABC有两姐解，故
A正确：
三角形中大边对大角，因为A>B,则a>b,再由正弦定理可知B正确；
若sin2A=si2B,则2A=2B或者2A十2B=,所以△ABC为等腰三角形或者直角三角形，故C错误；
由正孩定理C=2R布面教公式SaCc=方bnC,可知Sc=名6smC=合0·泉=箭故D正确，故
abc
选ABD.
l0.BC【解析】因为首项为正数，且S,有最大值，则等差数列(a.)的公差d<0,所以(n,S.)是开口向下的二次函数图
象上的一些离散的点，又S=S,则二次函数的对称抽是直线x=6.5,而刀∈N°，所以N取值是6或7时，S。取最
大，故选BC
高二数学参考答案(5月)一1
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