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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列选项中，三角形的高的画法，错误的是（ ）。
A． B． C．
2．如图，在甲、乙、丙三个城市之间各修一条高速公路，已知甲、乙高速大约长78千米，乙、丙高速大约长48千米，甲、丙高速大约长（ ）千米。
A．126 B．130 C．100 D．30
3．三角形的两条边分别是6分米、8分米，第三条边的长可能是（ ）。
A．14分米 B．2分米 C．10分米
4．在钝角三角形中，两个锐角的度数之和（ ）90°。
A．小于 B．等于 C．大于
5．快递公司用同样的木条，订了3个木框架尽量保护物件运输中不受损，（ ）最牢固。
A． B． C．
6．下面不能围成三角形的是（ ）。
A．7dm，1dm，8dm B．3cm，3cm，5cm C．9cm，8cm，6cm
7．小敏想把一根长22cm的铁丝剪成三段围成一个三角形，她先剪了一段8cm长的铁丝，剩下的怎样剪才能围成三角形？下面是小敏设计的三种方案，（ ）方案不能围成三角形。
A．5cm和9cm B．7cm和7cm C．11cm和3cm
8．下图是一个等边三角形，∠1＝（ ）°。
A．75 B．85 C．175
二、填空题
9．一个三角形，其中一个内角是46°，另外两个内角可能是( )度和( )度。
10．用一根铁丝恰好可以围成一个边长为6cm的正方形。如果改围成一个腰长为9cm的等腰三角形铁丝无剩余，这个等腰三角形的底边长是( )cm。
11．一个三角形的两个内角分别是46°和67°，第三个内角是( )°。这个三角形是( )三角形，也是( )三角形。
12．一家面包店的店标是一个等腰三角形的三明治。已知这个三角形的一条边是8cm，另一条边是4cm，它的第3条边的长是________cm。
13．从如图的格子点（如点A和点B）中再选出一个点，记作C，使三角形ABC成为直角三角形，可选的点C的位置共有( )个。
14．下面的图形中，是等边三角形的有( )，是直角三角形的有( )。（填序号）
15．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是( )°，原来这张三角形纸片的形状是( )角三角形，也是( )三角形。
16．6cm、11cm是一个三角形的两条边，那么它的第三条边最大应是( )cm，最小应是( )cm（填整厘米数）。
三、判断题
17．钝角三角形的两个锐角的和一定小于90°。( )
18．一个三角形最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
19．有1cm，2cm，3cm，4cm四根小棒，任选其中三根只能拼出一个三角形。( )
20．有1个角是20°的等腰三角形一定是钝角三角形。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
15×20＝ 84÷4＝ 25＋4－25＋4＝ 25×4－25×4＝
1000÷8＝ 250×40＝ 124×40＝ （180°－90°）÷2＝
5×502＝ 700÷50＝ 470×30＝ 180°－38°－42°＝
五、解答题
22．一个等腰三角形的一个底角为15°，它的顶角是多少度？ 它是个什么三角形？
23．先用量角器量出每个三角形中三个角的度数，再求出这三个角的度数之和。
(1)
∠1＝( )° ∠2＝( )° ∠3＝( )°
∠1＋∠2＋∠3＝( )°
(2)
∠1＝( )° ∠2＝( )° ∠3＝( )°
∠1＋∠2＋∠3＝( )°
(3)
∠1＝( )° ∠2＝( )° ∠3＝( )°
∠1＋∠2＋∠3＝( )°
我的发现：_______________。
24．菲菲想给她的小狗做一个小房子，房顶的框架要用木条做成三角形。用一根长14分米的木条，能围成一个其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架吗？
25．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”春天是放风筝的好时节，爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，其中两个角的度数分别是35°和45°。按角分，这个三角形是什么三角形？请计算说明。
26．一块三角形的木板，被一块长方形木板遮住了一个角，经测量，∠1是55°，∠2是71°。被遮住的这个角是多少度？
27．四（1）班分得了一块等腰三角形的菜地，它的周长是21米。李华测量出其中一条边长是5米，剩下两条边的长度是多少米？
28．用1根长40厘米的铁丝围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是15厘米，它底边的长度是多少厘米？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C A A A C B
1．C
【分析】三角形高的定义为：从三角形的一个顶点向它的对边，也就是底，作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条底对应的三角形的高。结合选项判断即可。
【详解】A．从顶点向对应底边作出了垂直的垂线，画法正确；
B．该三角形是直角三角形，两条直角边互为底和高，画法正确；
C．画出的线段没有垂直于标注的底边，不符合三角形高的定义，画法错误。
则三角形的高的画法，错误的是第三个图形。
2．C
【分析】已知甲、乙高速大约长78千米，乙、丙高速大约长48千米。根据三角形三边关系，甲丙高速的长度应该大于甲、乙高速与乙、丙高速长度之差，即78－48＝30千米；同时甲丙高速的长度应该小于甲、乙高速与乙、丙高速长度之和，即78＋48＝126千米。据此据此解答。
【详解】A．126千米，因为126千米＝126千米，所以不符合要求；
B．130千米，因为130千米＞126千米，所以不符合要求；
C．100千米，因为30千米＜100千米＜126千米，所以符合要求；
D．30千米，因为30千米＝30千米，所以不符合要求。
所以甲、丙高速大约长100千米。
故答案为：C
3．C
【分析】三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解题。
【详解】6＋8＝14（分米）
8－6＝2（分米）
所以2分米＜第三条边＜14分米。
三角形的两条边分别是6分米、8分米，第三条边的长可能是10分米。
故答案为：C
4．A
【分析】钝角三角形有一个角是钝角，钝角大于90°且小于180°，三角形内角和为180°，则另外两个锐角一定小于90°，据此选择即可。
【详解】A．两个锐角的度数之和小于90°，则另一个角大于90°，是钝角三角形，符合题意；
B．两个锐角的度数之和等于90°，则另一个角等于90°，是直角三角形，不符合题意；
C．两个锐角的度数之和大于90°，则另一个角小于90°，可能是锐角三角形，不符合题意。
所以在钝角三角形中，两个锐角的度数之和小于90°。
故答案为：A
5．A
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。在生活中，三角形的稳定性有着非常广泛的应用。如：自行车的车架是三角形的，篮球架上篮板的支架是三角形的，电线杆的支架是三角形的。上述物体中的三角形都能使物体更加稳固。据此判断即可。
【详解】
A．三角形具有稳定性，三角形木框架最牢固；
B．四边形具有不稳定性，框架不牢固；
C．四边形具有不稳定性，框架不牢固。
故答案为：A
6．A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；可用两条短边的和与第三边比较，两条长边的差与第三边比较，逐项进行分析，进而得出结论。
【详解】A．因为7＋1＝8，8－7＝1，所以三边不能围成三角形；
B．因为3＋3＞5，5－3＜3，所以三边能围成三角形；
C．因为6＋8＞9，9－8＜6，所以三边能围成三角形。
故答案为：A
7．C
【分析】已知其中一段长8cm，也就是三角形的一条边长8cm，据此利用三角形两边之和大于第三边，分别判断各个选项即可。
【详解】A．5cm＋8cm＝13cm，13cm＞9cm，可以围成三角形；
B．7cm＋7cm＝14cm，14cm＞8cm，可以围成三角形；
C．3cm＋8cm＝11cm，11cm＝11cm，不能围成三角形；
则剩下的剪成11cm和3cm的方案不能围成三角形。
故答案为：C
8．B
【分析】根据图片可知，∠1和一个角组成平角，可以将这个角记作∠2，∠2和25°的角以及等边三角形的一个底角组成一个三角形，三角形内角和为180°，等边三角形三个角都是60°，用180°减去60°再减去25°即可求出∠2的度数，平角等于180°，用180°减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，据此选择即可。
【详解】
如图：
∠2＝180°－25°－60°＝155°－60°＝95°
∠1＝180°－∠2＝180°－95°＝85°
∠1＝＝85°。
故答案为：B
9． 90 44
【分析】三角形的三个内角之和为180°。计算剩余两角和：已知一个角为46°，则另外两个角的和为 180°－46°＝134°。确定角的范围：两个角必须都大于0°，且它们的和为134°。
【详解】由分析可知：180°－46°＝134°，它们两个角的和为134°，比如一个角是90°，另一个角是134°－90°＝44°（答案不唯一）。
即一个三角形，其中一个内角是46°，另外两个内角可能是90度和44度。
10．6
【分析】根据正方形周长＝边长×4求出这根铁丝的长度，改为等腰三角形铁丝无剩余，周长不变。根据等腰三角形的周长减去两条腰的长度，即可求出底边的长度。据此列式解答即可。
【详解】4×6＝24（cm）
24－2×9
＝24－18
＝6（cm）
用一根铁丝恰好可以围成一个边长为6cm的正方形。如果改围成一个腰长为9cm的等腰三角形铁丝无剩余，这个等腰三角形的底边长是6cm。
11． 67 锐角 等腰
【分析】根据三角形内角和为180°可求得。一个三角形的两个内角分别是46°和67°第三个内角为180°－46°－67°＝67°，三个角都为锐角，所以是锐角三角形，其中两个角相等，所以也是等腰三角形。
【详解】180°－46°－67°
＝134°－67°
＝67°
第三个内角为67°，三个角都为锐角，这个三角形是锐角三角形，其中两个角相等，所以也是等腰三角形。
12．8
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断；分情况讨论：等腰三角形可能腰长都是8cm，也可能腰长都是4 cm，看哪种情况能组成三角形。
【详解】如果第三条边是4cm，4＋4＝8，不符合三角形的三边关系；
如果第三条边是8cm，4＋8＞8，符合三角形的三边关系；
所以它的第3条边的长是8cm。
13．7
【分析】要想三角形ABC成为直角三角形，则这个三角形中有一个直角，∠CAB是直角时，点C和点A在同一列，有3个位置。∠CBA是直角时，点C和点B在同一列，有3个位置。∠ACB是直角时，点C在从下往上数第2行，从左往右数3列的交点处，有1个位置。则符合要求的点C位置共有7个。
【详解】由分析得：
使三角形ABC成为直角三角形，可选的点C的位置共有7个。
14． ④ ①③/③①
【分析】（1）三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的3个内角都是60°，据此分析；
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此分析。
【详解】①180°－45°－45°
＝135°－45°
＝90°
有一个角是90°，是直角三角形；
②两条边相等，是等腰三角形；
③有一个角是直角，是直角三角形；
④180°－60°－60°
＝120°－60°
＝60°
三个角都是60°，是等边三角形；
所以，是等边三角形的是④，是直角三角形的有①③。
15． 57 锐 等腰
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去两个已知的角的度数被撕去的角的度数。已知的两个角都是大于0°小于90度的角，都是锐角。看撕去的角是什么角。三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。据此判断。
【详解】57°＋66°＝123°
180°－123°＝57°，这个角的度数是57°。
因为57°、57°、66°都是锐角，所以原来这张三角形纸片的形状是锐角三角形，又因为有两个角都是57°，度数相等，所以也是等腰三角形。
16． 16 6
【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边，结合题意列出合理的不等式；进行解答即可。
【详解】11－6＜第三边长＜11＋6
5＜第三边长＜17
6cm、11cm是一个三角形的两条边，那么它的第三条边最大应是（16）cm，最小应是（6）cm（填整厘米数）。
17．√
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以钝角三角形的另外两个角都是锐角。三角形内角和是180°。用180°减去一个钝角的度数，即是两个锐角的度数之和，由此判断。
【详解】因为三角形的内角和是180°，钝角三角形有一个角是钝角，大于90°小于180°是钝角，180°减去一个超过90°的角，余下的一定比90°小。所以钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】三角形内角和是180°，这个三角形的最小内角是50°，那么假设还有一个内角也是50°，用180°减去两个50°，求出第三个内角最大是多少。最大内角是锐角的三角形，一定是锐角三角形。最大内角是钝角的，是钝角三角形。有一个内角是直角的三角形，是直角三角形。据此解题。
【详解】180°－50°－50°＝80°
所以，这个三角形的最大内角最大是80°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√
19．√
【分析】从这四根小棒中任选3根，可以有1cm、2cm、3cm或者1cm、2cm、4cm或者1cm、3cm、4cm或者2cm、3cm、4cm这4种选法，根据“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，我们需要列举出从四根小棒中任选三根的所有组合情况，并逐一验证是否满足构成三角形的条件。最后统计能构成三角形的组合数量，与题干描述进行对比即可得出判断。
【详解】从 1cm、2cm、3cm、4cm 四根小棒中任选三根，共有以下四种组合情况：
1. 选 1cm、2cm、3cm：因为1＋2＝3，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
2. 选 1cm、2cm、4cm：因为1＋2＝3，3＜4，两边之和小于第三边，不能围成三角形；
3. 选 1cm、3cm、4cm：因为1＋3＝4，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
4. 选 2cm、3cm、4cm：因为2＋3＝5，5＞4，两边之和大于第三边，能围成三角形。综上所述，只能拼出一个三角形，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】三角形内角和为180°；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；等腰三角形的两个底角相等。据此：若把20°这个角看作顶角，用（180°－20°）÷2即可求出1个底角的度数；若把20°这个角看作底角，用180°－20°×2即可求出顶角的度数。再进行判定即可。
【详解】20°若为顶角，则底角为：
（180°－20°）÷2
＝160°÷2
＝80°
这个三角形三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
20°若为底角，则顶角为：
180°－20°×2
＝180°－40°
＝140°
这个三角形是钝角三角形。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
21．300；21；8；0；
125；10000；4960；45°；
2510；14；14100；100°
【详解】略
22．150°；钝角三角形
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°。用180°减去两个底角的度数就是顶角的度数。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断是什么三角形。
【详解】180°－15°－15°
＝165°－15°
＝150°
150°是钝角。
答：它的顶角是150°，是钝角三角形。
23．(1) 50 75 55 180
(2) 57 90 33 180
(3) 30 120 30 180 三角形中三个角的度数之和是180°
【分析】利用量角器量出三角形中三个角的度数，再计算出每个三角形中三个角的度数之和。
在用量角器量角的度数时，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度即为这个角的度数。在测量时一定要操作规范，读数准确，只有这样，每个三角形中三个角的度数之和才能等于180°，不会影响后面的规律探究。
【详解】（1）∠1=50°，∠2=75°，∠3=55°，∠1+∠2+∠3=180°；
（2）∠1=57°，∠2=90°，∠3=33°，∠1+∠2+∠3=180°；
（3）∠1=30°，∠2=120°，∠3=30°，∠1+∠2+∠3=180°；我发现：三角形的内角和是180°。
24．能
【分析】先用木条的总长，减去已知的两条边的长，算出第三条边的长，然后根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三边。判断能否围成。
【详解】3＋5＝8（分米）
14－8＝6（分米）
3＋5＞6＞5－3
答：能围成其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架。
25．钝角三角形，见详解
【分析】三角形内角和是180度，分别减去已知的两个角求出第三个角判断。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】因为180°－35°－45°＝100°，100°是一个钝角，所以三角形是一个钝角三角形。
26．54°
【分析】根据三角形内角和定理可知，任何一个三角形的三个内角之和都为180°。在本题的三角形木板中，三个内角分别为∠1、∠2以及被遮住的角，它们的度数之和是180°。
计算被遮住角的度数，已知∠1＝55°，∠2＝71°，那么被遮住角的度数就等于三角形内角和180°减去∠1的度数再减去∠2的度数。
【详解】180°－55°－71°＝54°
答：被遮住的这个角是54°。
27．8米
【分析】等腰三角形两条腰相等，三角形周长是三条边的和，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此计算出这个三角形剩下两条边的长度即可。
【详解】当腰是5米时，21－5×2＝21－10＝11（米），5＋5＝10（米），10＜11，两边之和小于第三边，不能构成三角形；
当底边是5米时，（21－5）÷2＝16÷2＝8（米），8＋5＝13（米），13＞8，8－5＝3（米），3＜8，能构成三角形。
该等腰三角形菜地的腰是8米，底边是5米。
答：剩下两条边的长度都是8米。
28．10厘米
【分析】已知铁丝长40厘米，也就是等腰三角形的周长是40厘米，等腰三角形的一条腰长是15厘米，因为等腰三角形两腰相等，所以另一条腰长也是15厘米。用铁丝的总长度（也就是等腰三角形的周长）减去两条腰的长度，就能得到底边的长度。
【详解】
（厘米）
答：它底边的长度是10厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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