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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图三角形是等腰三角形，已知∠1＝130°，那么∠2＝（ ）。
A．25° B．35° C．50°
2．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（ ）。
A．也是锐角 B．无法确定 C．是直角 D．是钝角
3．如图，数对（2，1）表示M点位置，如果三角形ABC三个顶点的位置用数对表示分别是：A（4，5）、B（1，2）、C（7，2），那么请你画出这个三角形，并判断三角形ABC是个（ ）。
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
4．一个等腰三角形的周长是30cm，一条边长为6cm，则另一条边长是（ ）。
A．18cm B．12cm C．18cm或12cm
5．如图，小红从家里出发，经过图书馆来到少年宫，然后直接从少年宫回家，正好走了一个三角形的三条边。小红可能走了（ ）米。
A．1600 B．1800 C．2100 D．3200
二、填空题
6．用三根长8厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。
7．选择符合条件的一组，并说一说选择理由。
下面( )组线段能围成三角形。
选择理由：______。
8．∠1，∠2，∠3是三角形的内角，算出∠3的度数，并写出它们各是什么三角形。
(1)∠1＝45°，∠2＝36°，∠3＝( )°，这个三角形是( )三角形。
(2)∠1＝50°，∠2＝40°，∠3＝( )°，这个三角形是( )三角形。
9．一个等腰三角形的一个底角是65°，它的顶角是________°。一个直角三角形中，有一个锐角是38°，另外一个锐角是________°。
10．下图是一个直角三角形，它的3个角的度数分别是30°、( )°和( )°。
11．下面的三角形中，( )是直角三角形，( )是钝角三角形，( )是锐角三角形，( )是等腰三角形，( )是等边三角形。
12．一个等腰三角形，它的顶角是50°，它的一个底角是( )°。
13．一个等腰三角形，顶角是50度，底角是( )度。它的底边长30厘米，腰长50厘米，周长是( )厘米。
三、判断题
14．把三角形每条边的长度都扩大到原来的2倍，新三角形的内角和还是180°。( )
15．一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形一定是锐角三角形。( )
16．用三根分别长4厘米，3厘米和8厘米的小棒能拼成一个三角形。( )
17．一个三角形的内角和是180°，一个六边形的内角和是720°。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
15×20＝ 84÷4＝ 25＋4－25＋4＝ 25×4－25×4＝
1000÷8＝ 250×40＝ 124×40＝ （180°－90°）÷2＝
5×502＝ 700÷50＝ 470×30＝ 180°－38°－42°＝
五、解答题
19．菲菲想给她的小狗做一个小房子，房顶的框架要用木条做成三角形。用一根长14分米的木条，能围成一个其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架吗？
20．一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，李刚说：“它的第三条边有两种可能，第一种是9厘米，第二种是4厘米。”他的说法正确吗？
我认为他的说法是（ ）的。（填“正确”或“错误”）
因为：
21．张伯伯有一块等腰三角形的菜地，沿着菜地三条边扎起了一圈总长度为20米的竹篱笆，如果这块菜地其中一条边是6米，那么另外两条边分别是多少米？
22．先量一量三角形的三条边，写出它是什么三角形，再画出它的对称轴。
23．先用量角器量出每个三角形中三个角的度数，再求出这三个角的度数之和。
(1)
∠1＝( )° ∠2＝( )° ∠3＝( )°
∠1＋∠2＋∠3＝( )°
(2)
∠1＝( )° ∠2＝( )° ∠3＝( )°
∠1＋∠2＋∠3＝( )°
(3)
∠1＝( )° ∠2＝( )° ∠3＝( )°
∠1＋∠2＋∠3＝( )°
我的发现：_______________。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B D B C
1．A
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去∠1的度数130°，再把所得的差除以2即求到∠2的度数。据此解答。
【详解】（180°－130°）÷2
＝50°÷2
＝25°
所以，∠2＝25°。
故答案为：A
2．B
【分析】三角形的内角和是180度，小于90度的角叫做锐角，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角，举例说明即可。
【详解】如果两个锐角都是10度，180－10×2＝180－20＝160（度），第三个角是钝角；
如果两个锐角都是45度，180－45×2＝180－90＝90（度），第三个角是直角；
如果一个锐角80度，另一个锐角50度，180－80－50＝100－50＝50（度），第三个角是锐角。
三角形有两个角是锐角，另外一个角中可能为钝角、直角；也可能是锐角，所以可能为钝角三角形、直角三角形，也有可能是锐角三角形。因此，第三个角无法确定。
故答案为：B
3．D
【分析】根据对数对的了解，列在前行在后，据此将A、B、C的位置在图中找出后依次连接，根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形；两条腰相等的三角形是等腰三角形；两条腰相等的直角三角形是直角等腰三角形，判断是什么三角形即可。
【详解】如图：
三角形ABC是个等腰直角三角形。
故答案为：D
4．B
【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
根据等腰三角形的两腰相等，如果长为6cm这条边是一条腰，则底边长为30减去2个6，然后再根据三角形三边的关系进行判断即可；
如果长为6cm这条边是底边，则一条腰长为30减去6，再除以2，然后再根据三角形三边的关系进行判断即可；据此解答。
【详解】如果长为6cm这条边是一条腰，则另一条边长是：
30－2×6
＝30－12
＝18（cm）
6＋6＝12（cm）
12＜18，所以长为6cm这条边不能是三角形的一条腰。
如果长为6cm这条边是三角形的底边，则另一条边长是：
（30－6）÷2
＝24÷2
＝12（cm）
12＋12＝24（cm）
12－12＝0（cm）
24＞6＞0，所以则另一条边长是12cm。
故答案为：B
5．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，图书馆到少年宫的距离比（700＋900）米短，比（900－700）米长。分别求出小红走的路程的长度范围，再逐项分析。
【详解】700＋900＝1600（米）
900－700＝200（米）
700＋900＋1600＝3200（米）
700＋900＋200＝1800（米）
小红走的路程应比1800米长，比3200米短。
A．1600＜1800，不符合题意；
B．1800＝1800，不符合题意；
C．1800＜ 2100＜3200，符合题意；
D．3200＝3200，不符合题意；
小红可能走了2100米。
故答案为：C
6． 等边 锐角
【分析】三条边都相等的三角形叫作等边三角形。根据等边三角形性质，三个角相等都是60°。大于0°小于90°的角是锐角，三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。据此解答即可。
【详解】用三根长8厘米的小棒摆成一个三角形，说明三角形的三边相等，这个三角形按边分是等边三角形，它的三个角都是60°是锐角。所以按角分是锐角三角形。
7． ② 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差一定小于第三边
【分析】三角形的任意两边之和要大于第三边，通常是看三角形中最小两条边的和是否大于第三条边，最小两边和大于第三条边则能够围成三角形，反之则不能围成三角形。
【详解】①：2＋4＝6（厘米），6厘米＜7厘米，两边之和小于第三边，不能围成；
②：4＋5＝9（厘米），9厘米＞8厘米，能围成三角形；
③：5＋5＝10（厘米），10厘米＜12厘米，两边之和小于第三边，不能围成。
即②组线段能围成三角形。
理由是：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差一定小于第三边。
8．(1) 99 钝角
(2) 90 直角
【分析】三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形；三角形的内角和为180°，知道三角形的两个内角的度数，直接用180°减去两个内角的度数即可算出第三个内角的度数。然后根据三个内角的度数来判断三角形的类型即可。
【详解】根据分析可知：
（1）∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－45°－36°＝135°－36°＝99°
99°＞90°
∠3是钝角，所以这是一个钝角三角形。
（2）∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－40°＝130°－40°＝90°
∠3＝90°是直角，所以这是一个直角三角形。
9． 50 52
【分析】（1）根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角度数相等，得另一个底角也是65°，根据三角形的内角和是180°，用180°－65°－65°，即可求出顶角的度数。
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形，已知一个角是90°，另一个角是38°，用180°－90°－38°，即可求出第三个角的度数。
【详解】180°－65°－65°
＝115°－65°
＝50°
180°－90°－38°
＝90°－38°
＝52°
一个等腰三角形的一个底角是65°，它的顶角是50°。一个直角三角形中，有一个锐角是38°，另外一个锐角是52°。
10． 60 90
【分析】依据三角形的内角和等于180°和直角三角形的意义可知：有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此即可判断。
【详解】180°－30°－90°
＝150°－90°
＝60°
所以，下图是一个直角三角形，它的3个角的度数分别是30°、60°和90°。
11． ①③ ④⑥ ②⑤ ②⑤ ⑤
【分析】三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
按边进行分类，可以分为一般三角形和等腰三角形，等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，等腰三角形又分为两边相等的等腰三角形和三边都相等的等边三角形，据此解答。
【详解】下面的三角形中，（①③）是直角三角形，（④⑥）是钝角三角形，（②⑤）是锐角三角形，（②⑤）是等腰三角形，（⑤）是等边三角形。
12．65
【分析】因为等腰三角形的2个底角相等，三角形的内角和为180°，所以三角形一个底角的度数＝（180°－顶角度数）÷2
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
则一个等腰三角形，它的顶角是50°，它的一个底角是65°。
13． 65 130
【分析】在等腰三角形中，两腰和两底角分别相等，且三角形内角和等于180度，用三角形内角和减去顶角就是2个底角的和，底角和除以2，就是一个底角的度数；据此解答。
【详解】
（度）
（厘米）
因此，这个三角形的底角是65度，周长是130厘米。
14．√
【分析】三角形的内角和与边的长度无关，固定为180°，据此判断。
【详解】三角形的内角和是固定的，为180°，无论三角形的边长如何变化，内角和都不会改变，所以该说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】两个角相加等于120°，不能确定这两个角都是锐角。可以是90°＋30°＝120°，一个是直角，另一个是锐角。或者是100°＋20°＝120°，一个是钝角，另一个是锐角。或者是70°＋50°＝120°，两个角都是锐角。那么这个三角形可能是直角三角形或者钝角三角形或者锐角三角形。
【详解】由分析得：
一个三角形中，两个角相加等于120°，那么这个三角形不一定是锐角三角形，还可能是直角三角形或钝角三角形。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。
【详解】4厘米＋3厘米＝7厘米，7厘米＜8厘米；8厘米－4厘米＝4厘米，4厘米＞3厘米，因此用三根分别长4厘米，3厘米和8厘米的小棒不能拼成一个三角形。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
17．√
【分析】如图，一个六边形可以分割成4个三角形，一个三角形的内角和是180°，则六边形的内角和是4×180°＝720°，据此解答。
【详解】由分析得：一个三角形的内角和是180°，一个六边形的内角和是720°。原题意表述正确。
故答案为：√
18．300；21；8；0；
125；10000；4960；45°；
2510；14；14100；100°
【详解】略
19．能
【分析】先用木条的总长，减去已知的两条边的长，算出第三条边的长，然后根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三边。判断能否围成。
【详解】3＋5＝8（分米）
14－8＝6（分米）
3＋5＞6＞5－3
答：能围成其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架。
20．错误；理由见详解
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】当第三条边是4厘米时，4＋4＜9，不符合三角形的三边关系；
当第三条边是9厘米时，4＋9＞9，符合三角形的三边关系。
答：我认为他的说法是错误的，第三条边只能是9cm，如果第三条边是4cm，就不满足三角形的三边关系。
21．6米和8米或7米和7米
【分析】等腰三角形两条腰长相等，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，已知其中一条边是6米，可以假设这条边是腰长，用三条边的总长度减去两个腰长，求出底边的长度后判断是否能围成三角形；也可以假设这条边是底边，用三条边的总长度减去底边的长度，再除以2求出腰长后判断是否能围成三角形。
【详解】当腰长是6米时：20－6－6＝8（米）
6＋6＝12（米），12＞8，能围成三角形；
当底边是6米时：（20－6）÷2
＝14÷2
＝7（米）
6＋7＝13（米），13＞7，能围成三角形。
另外两条边分别是6米和8米或7米和7米。
22．见详解
【分析】先用直尺测量出三条边的长度，再根据三角形的分类知识判断是什么三角形，然后画出它的对称轴。
【详解】经测量，三角形的三条边都25毫米，三条边相等，它是一个等边三角形，等边三角形的三个内角都等于60度，所以它又是一个锐角三角形，它的三条高都是它的对称轴，如下图：
【点睛】本题主要考查学生对三角形的分类及轴对称知识的掌握。
23．(1) 50 75 55 180
(2) 57 90 33 180
(3) 30 120 30 180 三角形中三个角的度数之和是180°
【分析】利用量角器量出三角形中三个角的度数，再计算出每个三角形中三个角的度数之和。
在用量角器量角的度数时，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度即为这个角的度数。在测量时一定要操作规范，读数准确，只有这样，每个三角形中三个角的度数之和才能等于180°，不会影响后面的规律探究。
【详解】（1）∠1=50°，∠2=75°，∠3=55°，∠1+∠2+∠3=180°；
（2）∠1=57°，∠2=90°，∠3=33°，∠1+∠2+∠3=180°；
（3）∠1=30°，∠2=120°，∠3=30°，∠1+∠2+∠3=180°；我发现：三角形的内角和是180°。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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