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小升初总复习6.16《立体图形的表面积和体积》（10个考点）
考前必备：全套公式汇总
1、长方体
表面积： 体积：
2、正方体
表面积： 体积：
3、圆柱
侧面积： 表面积：
体积：
4、圆锥
体积：
5、单位换算
体积：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米
容积：，，
考点1：表面积、体积、容积概念及单位换算（必考基础）
核心知识点
1. 表面积：立体图形所有外表面面积之和。
2. 体积：物体所占空间的大小。
3. 容积：容器内部可容纳物体的体积，容器有厚度，容积一定小于体积。
4. 只有相邻体积单位进率为1000。
典型习题
【填空】
1. 物体所占空间的大小叫作（ ），容器容纳物体的大小叫作（ ）。
2. （ ）
3. （ ）
4. （ ）
【判断】
5. 冰箱的体积和容积相等。（ ）
6. 体积单位的进率都是1000。（ ）
【选择】
7. 求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）
A. 体积 B. 容积 C. 表面积
考点2：长方体、正方体标准表面积计算
核心知识点
长方体6个面，相对面相等；正方体6个面完全相等；棱长扩大n倍，表面积扩大n 倍。
典型习题
【填空】
1. 正方体棱长4cm，表面积是（ ）。
2. 长方体长7cm、宽5cm、高3cm，表面积是（ ）。
3. 正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。
【判断】
4. 表面积相等的两个正方体，棱长一定相等。（ ）
【计算】
5. 一个长方体长10dm，宽6dm，高4dm，求表面积。
考点3：特殊表面积应用题（无盖、通风、粉刷、贴瓷砖）
核心知识点
1. 通风管、烟囱：只算侧面积（4个面）
2. 无盖鱼缸、水池：底面+侧面（5个面）
3. 教室粉刷：顶面+四周墙壁，减去门窗面积
典型习题
【填空】
1. 制作一节长方体通风管，需要计算（ ）个面的面积。
2. 无盖正方体玻璃鱼缸需要计算（ ）个面的面积。
【应用题】
3. 一个长方体游泳池，长15m，宽8m，深2m，底部和四周贴瓷砖，求贴瓷砖的面积。
4. 教室长9m、宽6m、高3m，粉刷房顶和四面墙，门窗面积20平方米，求粉刷面积。
考点4：圆柱侧面积与表面积
核心知识点
圆柱侧面展开为长方形，长=底面周长，宽=高；油桶算完整表面积，通风管只算侧面积。
典型习题
【填空】
1. 圆柱侧面沿高展开是正方形，说明圆柱的（ ）和（ ）相等。
2. 圆柱底面周长12.56cm，高5cm，侧面积是（ ）。
【判断】
3. 圆柱的表面积一定比侧面积大。（ ）
【计算】
4. 圆柱底面半径4dm，高6dm，求表面积。
5. 压路机滚筒直径1m，长2m，滚动一周压路的面积是多少？
考点5：长方体、正方体体积计算
核心知识点
通用公式：底面积×高；长宽高扩大n倍，体积扩大n 倍。
典型习题
【填空】
1. 正方体棱长5m，体积是（ ）。
2. 长方体底面积28，高4dm，体积是（ ）。
3. 长方体长宽高都扩大2倍，体积扩大（ ）倍。
【判断】
4. 长方体底面积越大，体积就越大。（ ）
【应用题】
5. 一个长方体木箱长8dm、宽5dm、高3dm，求木箱体积。
考点6：圆柱、圆锥体积+等底等高关系（重难点）
核心知识点
等底等高：圆柱体积=3倍圆锥体积，圆锥体积是圆柱的，削去部分是圆锥的2倍。
典型习题
【填空】
1. 等底等高的圆柱和圆锥，体积比是（ : ）。
2. 等底等高圆柱圆锥体积差24，圆柱体积（ ）。
【判断】
3. 圆锥体积是圆柱体积的。（ ）
【计算】
4. 圆柱底面直径10cm，高6cm，求体积。
5. 圆锥底面积30，高9cm，求体积。
【选择】
6. 将圆柱削成最大圆锥，削去部分体积是圆锥的（ ）
A. 3倍 B. 2倍 C.
考点7：容积实际应用题
核心知识点
容积从内部测量数据，厚度忽略时体积=容积。
典型习题
【填空】
1. 长方体水箱内部长6dm、宽3dm、高4dm，容积是（ ）升。
【应用题】
2. 圆柱形水杯内半径5cm，高12cm，这个水杯可以装水多少毫升？
考点8：立体图形切拼问题（高频易错）
核心知识点
拼接：体积不变，表面积减少；切割：体积不变，表面积增加；每切1次、拼1次增减2个面。
典型习题
【填空】
1. 两个完全相同的正方体拼成长方体，体积（ ），表面积（ ）。
2. 将一个长方体切2次，表面积增加（ ）个面。
【判断】
3. 立体图形切割后，体积一定会变小。（ ）
【选择】
4. 3个正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）个面
A. 2 B. 4 C. 6
考点9：等积变形（熔铸、浸没）压轴考点
核心知识点
熔铸、捏造型题目：物体形状改变，体积永远不变
典型习题
【填空】
1. 正方体铁块熔铸成圆柱，（ ）不变。
【应用题】
2. 棱长8cm的正方体铁块熔铸成底面积32的长方体，长方体高是多少？
3. 一块圆柱形橡皮泥底面半径3cm，高6cm，捏成底面积27的圆锥，圆锥高是多少？
考点10：小升初综合压轴应用题
1. 一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径2dm，高5dm。求：①需要多少铁皮？②可以装水多少升？
2. 圆锥形沙堆底面周长12.56m，高1.8m，每立方米沙重1.4吨，沙堆总重多少吨？
3. 长方体库房长6m、宽5m、高3m，堆放棱长0.4m的正方体纸箱，最多能放多少个？
全部参考答案
考点1
1. 体积、容积 2. 3200 3. 4.8 4. 2050 5. × 6. × 7. B
考点2
1. 96 2. 142 3. 9 4. √
5.
考点3
1. 4 2. 5
3.
4.
考点4
1. 底面周长、高 2. 62.8 3. √
4. 侧面积： 表面积：
5.
考点5
1. 125 2. 112 3. 8 4. ×
5.
考点6
1. 3:1 2. 36 3. ×
4.
5. 6. B
考点7
1. 72
2.
考点8
1. 不变、减少 2. 4 3. × 4. B
考点9
1. 体积
2.
3. 圆柱体积： 圆锥高：
考点10 压轴题
1. ①铁皮面积：
②容积： 升
2. 半径： 重量： 吨
3. 长：，宽：，高：，总数： 个
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