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小升初数学总复习21《数学思考》（9个考点）专项训练
一、《数学思考》小升初核心考点（真实考纲全覆盖）
考点1：线段握手规律问题 点数连线、两两握手、两两比赛通用公式，找规律计算
考点2：数列找规律 等差数列、等比数列、递增递减、奇偶分组、分段规律数列推理
考点3：图形周期规律 循环排列、周期求第n个图形、求周期内个数
考点4：数形结合规律 点阵、正方形、三角形堆叠图形，数形推导通项公式
考点5：逻辑推理问题 人物身份、对错判断、唯一匹配、排除法推理
考点6：等量代换思想 图形代换、符号代换、整体替换、等量抵消计算
考点7：鸡兔同笼变式推理 假设法思考、抬腿法、变式应用题推理
考点8：植树类间隔规律 间隔、端点、分段、楼层、锯木头通用规律
考点9：搭配组合问题 排列、组合、路线搭配、衣物搭配、组队问题
二、分考点专项练习题
考点1：线段、握手、比赛规律问题
核心公式：n个点连线/ n人握手/ n队单循环比赛总次数 =
一、填空题（6道）
1. 3个点，每两点连一条线段，一共可以连（ ）条线段。
2. 6名同学两两握手，一共要握（ ）次手。
3. 8支球队进行单循环比赛，每两队赛一场，一共要赛（ ）场。
4. 平面内10个点，任意三点不共线，可连（ ）条线段。
5. 某次聚会一共握手21次，参会人数有（ ）人。
6. 5个小朋友互寄贺卡，一共需要（ ）张贺卡。（互寄有顺序）
二、解答题（2道）
1. 班级有12名选手进行象棋比赛，每两人赛一场，一共需要比赛多少场？
2. 一场会议中，所有人两两握手，总握手次数为36次，请问参会一共有多少人？
考点2：数列找规律（必考）
一、填空题（8道）
1. 等差数列：2、5、8、11、（ ）、（ ）、20
2. 等比数列：2、4、8、16、（ ）、（ ）
3. 递减数列：81、72、63、54、（ ）、（ ）
4. 奇偶分组数列：1、2、1、4、1、6、（ ）、（ ）
5. 平方数列：1、4、9、16、（ ）、（ ）、49
6. 递推和数列：1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ）
7. 间隔规律：2、3、5、6、8、9、（ ）、（ ）
8. 分数规律：、（ ）、（ ）
二、选择题（3道）
1. 数列 1、4、7、10……第10项是（ ）
A. 28 B. 31 C. 34
2. 数列 2、6、12、20……第5个数是（ ）
A. 28 B. 30 C. 32
3. 数列 1、3、7、15……下一个数是（ ）
A. 21 B. 29 C. 31
考点3：图形周期规律
一、填空题（6道）
1. 图形排列：△○□△○□……第20个图形是（ ）。
2. 排列：☆☆○△☆☆○△……周期是（ ），第30个图形是（ ）。
3. 彩灯按红、黄、蓝、绿循环，第18盏灯是（ ）色。
4. 字母排列：A B C A B C……第28个字母是（ ）。
5. 规律：○○●○○●……前25个图形中，白色圆有（ ）个。
6. 彩旗按2红1黄循环，前40面彩旗中，红旗有（ ）面。
二、解答题（2道）
1. 一串珠子按“3黑2白”循环排列，第48颗珠子是什么颜色？前48颗中有多少颗白珠子？
2. 数字循环：1、2、3、1、2、3……求第50个数字是几？前50个数字总和是多少？
考点4：数形结合规律（小升初重难点）
填空题（5道）
1. 点阵规律：第1个图1个点，第2个图4个点，第3个图9个点，第n个图（ ）个点。
2. 摆正方形：摆1个正方形4根小棒，2个7根，3个10根，摆n个正方形需要（ ）根小棒。
3. 摆三角形：摆1个三角形3根，2个5根，3个7根，摆n个三角形需要（ ）根小棒。
4. 层数堆叠：第1层1个，第2层3个，第3层5个，第10层有（ ）个。
5. 按规律：1=1 ，1+3=2 ，1+3+5=3 ，1+3+5+7+9=（ ）
考点5：逻辑推理问题（高频必考）
简答题（4道经典真题）
1. 有三个书包，分别装语文、数学、英语书。
1号书包不是语文，2号书包是数学，请问1号、3号分别装什么书？
2. 甲、乙、丙三人考试，只有一人满分。
甲说：我不是满分；乙说：丙是满分；丙说：我不是满分。三人只有一人说真话，谁是满分？
考点6：等量代换问题
计算题（6道）
1. 已知：△+□=24，△=□+□+□，求△=？ □=？
2. 已知：○+○+△=30，△=○+○，求○=？ △=？
3. 已知：☆-△=18，☆=△×4，求☆=？ △=？
4. 3个苹果=6个橘子，1个橘子=2颗糖，1个苹果=几颗糖？
5. 2只鸡=1只鸭，4只鸭=1只鹅，2只鹅=几只鸡？
6. 已知：a+b=50，a+c=60，b+c=70，求a、b、c各是多少？
考点7：鸡兔同笼推理变式
应用题（3道）
1. 鸡兔同笼，共10个头，28条腿，鸡和兔各有多少只？
2. 三轮车和自行车共15辆，一共有38个轮子，三轮车和自行车各多少辆？
3. 试卷20道题，答对得5分，答错扣2分，小明得72分，答对几道？
考点8：间隔规律（植树、楼层、锯木头）
填空题（5道）
1. 锯一根木头，锯成3段需要6分钟，锯成5段需要（ ）分钟。
2. 从1楼爬到4楼需要12分钟，爬到8楼需要（ ）分钟。
3. 公路一侧植树，两端都栽，10个间隔栽（ ）棵树。
4. 圆形花坛一周栽树，15个间隔栽（ ）棵树。
5. 时钟敲3下用4秒，敲6下用（ ）秒。
考点9：搭配组合问题
应用题（4道）
1. 上衣3件、裤子2条，一共有多少种穿搭搭配？
2. 从A到B有3条路，B到C有4条路，A经过B到C一共多少种路线？
3. 4名同学两两组队，一共有多少种组队方式？
4. 用1、2、3三个数字，能组成多少个不重复的两位数？
全考点参考答案+详细解析
考点1：线段、握手规律 答案
填空题
1. 3 2. 15 3. 28 4. 45 5. 7 6. 20
解答题
1. （场） 答：66场
2. 根据公式 ，解得 答：9人
考点2：数列规律 答案
填空题
1. 14、17 2. 32、64 3. 45、36 4. 1、8 5. 25、36 6. 13、21 7. 11、12 8.
选择题
1.A 2.B 3.C
考点3：图形周期 答案
填空题
1. ○ 2. 4、☆ 3. 黄 4. A 5. 17 6. 27
解答题
1. 周期5，，第48颗为黑色；白珠子：颗
2. 周期3，，第50个数字是2；总和：
考点4：数形结合 答案
1. 2. 3. 4. 19 5. 5
考点5：逻辑推理 答案
1. 2号=数学，1号≠语文→1号=英语，3号=语文
2. 乙、丙话语矛盾，必有一真一假，所以甲说假话→甲是满分
考点6：等量代换 答案
1. □=6，△=18 2. ○=7.5，△=15 3. △=6，☆=24
4. 1苹果=4颗糖 5. 2鹅=16只鸡
6. 三式相加：，，得：a=20，b=30，c=40
考点7：鸡兔同笼 答案
1. 假设全鸡：兔4只，鸡6只
2. 假设全自行车：三轮车8辆，自行车7辆
3. 假设全对：答对16道，答错4道
考点8：间隔规律 答案
1. 12 2. 28 3. 11 4. 15 5. 10
考点9：搭配组合 答案
1. 种 2. 种 3. 种 4. 6个（12、13、21、23、31、32）

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