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2026年5月七年数学
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
2
3
4
5
6
10
选项
D
B
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.
4×101012.12
13.
0.914.66°
15.3或15
4
三，解答题（共7小题）
16.(共9分)计算：
0原t-b2ga62
=3a5b4:
(2)原式=12m3÷3m-6m2÷3m+3m÷3m.
.2
=4m2-2m+1:
…
(3)原式=2021×2019-20202
=(2020+1)(2020-1)-20202
=20202-1-20202.…
.2
=-1;…
17.(共5分)
(1)(a+b)(a-b)=a2-b2
(2)运用完全平方公式时漏掉-6ab这一项
.2
(3)(必须按小明的解法，否则只给1分)
原式=(a-3b)(a+3b-a+3b)÷2b.
.3
=(a-3b)·6b÷2b...
=3a-9b.
.5
18.(共4分)
(1)
2
如图，∠DEF即为所求作的角.
3
(2）ASA
4:
第1页（共3页）
19.(共8分)
(2)不公平.
2
理由：总共有8种结果，且每一种结果出现的可能性相同，
.4
其中抽到数字大于4的结果数有3种，不大于4的有5种5
:P(小明去)=
3
8
..
6
P(小亮去)=
.7
8
因为3<5
88
.8
所以不公平
20.(共4分)
证明：，AC∥EF,
.∠1+∠FAC=180°，1
又.∠1+∠2=180°，
.∠FAC=∠2，…
2
FA/∥CD3
.∠FAB=∠BDC;
21.(共6分)
解：(1)(3a+b)(2a+b)-(a+b)2.…
=6a2+2ab+3ab+2b2-(a2+2ab+b2)
=6a2+2ab+3ab+2b2-a2-2ab-b2
=(5a2+3ab)(平方米)
3
答：山西大院的占地面积为(5a2+3ab)平方米：
4
(2)当a=50,b=30时，
原式=5×502+3×50×30=17000.
5
答：山西大院的占地面积17000平方米.
6
22.(共6分)
（1）①6,5；…
②(n+1)2-(n-1)2.
2
第2页（共3页）
(2)②若x,y均为奇数，
设x=2k+1,y=2m+1,其中k,m均为自然数。
所以x2-y2
=(2k+1)2-(2m+1)2
3
=4k2+4k+1-(4m2+4m+1)
=42+4k-4m2-4m
=4(k2-m2+k-m).…
4
.4(k2-m2+k-m)为4的倍数，而4n-2不是4的倍数，矛盾，
5
X,y不可能均为奇数：
..6
23.(共13分)
(1)CE=BC+DE:…
(2).'AD⊥DE,BE⊥DE
∴.∠ADC=∠CEB=90°，
2
∴.∠ACD+∠CAD=90°
3
.∠ACB=90°，
,∠ACD+∠BCE=90°
04
.∠CAD=∠BCE,…
在△CAD与△BCE中，
(LADC=∠CEB
LCAD LBCE
AC=BC
y…
.6
∴.△CAD≌△BCE(AAS),
7
∴.CD=BE,AD=CE,
…8
AD=6.8,DE=4.6,
..CD=AD-DE=2.2:
.9
.BE=CD=2.2
.10
(3)60…
.13
第3页（共3页）7.从边长为α的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相
2026年5月
七年级数学
同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）·那么通过计算两个
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题给出的4个选项
图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()
中，只有一个选项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
1.计算31的值是()
A.0
B.1
C.3
D.1
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.a2-b2=(a-b)2
2.下列运算正确的是()
图2
D.(a-b)2=a2-2ab+b2
图1
A.3a2-2a2=1B.(a2)3=a
C.a3÷a2=a3
D.a2.a3=a6
3.现有两根长度分别为20cm和30cm的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三
8.如图，已知CA=CD,∠1=∠2，如果只添加一个条件（不加辅助线），
角形木架，则第三根木条的长度可以是()
使△ABC≌△DEC,则添加的条件不能为()
A.10cm
B.30cm
C.50cm
D.55cm
A.AB=DE
B.∠B=∠E
4.下列说法正确的是()
A.任意掷一枚质地均匀的硬币8次，一定有4次正面向上
C.BC=EC
D.∠A=∠D
B.天气预报说“明天的降雨概率为60%”，表明明天有60%的时间在降雨
9.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=40°，∠C=80
C.“彩票中奖的概率是”表示买10张彩票一定会有一张中奖
10
则∠EAD的度数为()
D.“篮球队员在罚球线上投篮一次，没有投中”为随机事件
A.159
B.20°
C.25°
D.30
5.如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD.依据是()
A
A.同位角相等，两直线平行
A
B
10.如图所示，AB∥CD,∠B=120°，∠C=25°，则a的度数为（)
120°
B.内错角相等，两直线平行
A.1459
B.1209
C.平行于同一直线的两条直线平行
C25°-D
C.85
D.25°
D.同旁内角互补，两直线平行
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案写在答题卡相应位置。
6.如图，在△ABC中，利用三角板能表示BC边上的高的为()
11.经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m,数据0.0000000004用科学记数
法表示为
12.己知：xm=3,x”=2,则Xm+2n=
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