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天津津衡中学25-26第二学期数学学科期中考试
考试时间：120分钟分值：150分
本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。其中第卷共45分，第Ⅱ
卷共105分，满分共150分。
一、单选题（每小题5分，共45分）
1.一个集合有5个元素，这个集合的含有3个元素的子集有()个
A.10
B.20
C.30
D.40
2.下列选项正确的是()
A.[(2x+1)(2x-1)]=8x
B.(g)=
C.（sin10）=cos10°
D.(e)=c
3.函数f(x)=2x-lnx的单调递减区间为（)
A.(.
B.(
D.(0,+o)
4.设(W2x+2)=a。+a,x+a2x2+ax2+a4x,则(a。-a,+a2-a3+a4(ag+a1+a2+a3+a4)的
值为()
A.-16
B.16
C.1
D.-1
5.已知随机变量X~N(4oY~B(6p),且P(X≥4)-子E(X)=E(Y),则P=（)
A.
6
B.
c
D
6.己知数列{an}(neN)首项为2，且满足nam=(n+I)an,数列{bn}(n∈N)满足b,=(-l)an,且数列
{bn}前n项和为T.,则To=（)
A.5050
B.200
C.100
D.50
7.从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中不放回地抽取两次，每次抽取1张，则在第一次抽到的卡片
所标数字为奇数的条件下，第二次抽到的卡片所标数字仍为奇数的概率为()
A.
B.
6
c.
D.
4
8.
已知双曲线女y
貢云=1>0，b>0)的右焦点为R,焦距为2c,过F的直线与双曲线的一条渐近线垂
世1ur
直且交于点A,A的延长线与直线x=-c交于点B,FA=二FB,△OAB的面积为2√2，O为原点，则双
3
曲线的方程为()
A.2-=1B.￡-y=1
C.
=1
D.上=1
2
2
24
42
9.若定义在D上的函数f(x),x,x,∈D,∫(x),∫(x,),∫(x)可以作为一个三角形的三条边长，
则称∫(x)是D上的“三角形函数”.已知函数f(x)=xInx+:是定义在区间
上的三角形函数”，
则t的取值范围是()
A.
22+2,t∞
B
26
+-,+00
2c+。tm
C.
二、填空题（每小题5分，共30分）
10.如图，直线1是曲线y=f(x)在点(5,6)处的切线，则f(5)=
(5,6)
6
y=f(x)
5
11.从A,B等5名学生中随机选3名参加数学、物理、化学三项竞赛，被选中的同学每人仅参加三项
竞赛中的一项，且每项竞赛均有人参加，则A和B至多有一名入选的方法有种.（请用数字作答）
12.
若a+文
的展开式中二项式系数之和为32，各项系数之和为243，则m=:展开式中」
的系数是
13.已知甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同），某
学生先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“从乙箱中取出的球是黑球”
为事件B,则P(B)=

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