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九年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，
1.如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降4m时水位变化记作（)
A.-2m
B.Om
C.-4m
D.+2m
2.如图为一个3D打印的实体零件模型，该零件模型的俯视图为（)
3.2026年1月16日，太原卫星发射中心成功发射天启星座4颗卫星，这是我国低轨物
联网卫星组网的重要一步.其中一颗卫星的运行轨道近似为圆形，轨道半径约为
6700000m,将数据6700000m用科学记数法表示为（)
A.6.7×10mB.6.7×103m
C.67×107m
D.6.7×107m
4.下列计算中，结果正确的是（)
A.a3.a=al2
B.（-2m)2=4m6
C.a2+a2=2a
D.a8÷af=a2
5.不等式2-x 4的解集在数轴上的表示如图所示，则 盖住的符号是()
上L&上上上山>
-4-3-2-1012
A.>
B.<
C.≥
D.≤
6.关于x的一元二次方程x2+x-6=0的一个根为-2，则另一个根为(
A.3
B.-2
C.5
D.-1
7.如图，仿生机器狗平稳站立时，AB∥CD,∠ABE=135°，∠BED=80°，此时∠CDE
的度数为()
A.140°
B.135°C.130°
D.145°
8.2026年春晚吉祥物形象为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马.正面印有吉祥
物形象的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，
从中随机抽取两张，则恰巧抽到“骐骐”和“骥骥”的概率为(
A支
B.
3
c
D号
9.如图，甲同学利用尺规作图找到了一件圆形“青花瓷盘”文物瓷片的圆心O,点A,
B,C均在圆弧上，经测量得∠ABC=144°，则∠AOC的度数为()
A.34°
B.56°
C.68
D.72°
D【7】
9
图
【10】
10.如图1，·在等腰△ABC中，AB=AC,点O为△ABC的内心，动点P从点A出发沿△
ABC的边沿A-B-C运动.设点P的运动路程为x,OP2为y,y关于x函数的部分图象
如图2所示，则△BOC的面积为()
A.15B.18
C.20
D.30
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二、填空题（每小题3分，共15分）
山.单项式号x2y的次数是
次.
12.数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”.将其放在平面直角坐标系中，
若其横截面端点A,C两点的坐标分别为(-1,2)，(3,1)，则点B的坐标为
D
0
B
13.如图，AB,BC,CD是正n边形的三条边，在该正n边形下方以BC为一边作正六边形CEFGHB.已
知∠ABH=80°，则n的值为
14.如图，在正方形ABCD中，AB=2,以D为圆心，DC长为半径作AC,以AD中点E为圆心，以
AE为半径作弧AF与半圆CD交于点F,则图中阴影部分的面积为
15.数学活动课上，老师让同学们用矩形纸片进行折叠探究活动：矩形ABCD中，AB=6,E为AB
边上一点，将△BCE翻折至△FCE,使点F落在AD边上，H为CD边上一点，再将△DFH翻折至
△GFH,使点G恰好落在CF上，作FK∥AB交CE于点K,连接KG,当△FKG为直角三角形时，
BE长为
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
3
16.1)计算：1-3+(-1)2026×（页-3）0(-2)：(2)化简：（x-2)2-+3)x-3).
17.狮河中学积极响应人工智能赋能基础教育这一政策，聚焦两款备课辅助软件：“讯飞备课助手”（简
称A款)、“豆包教学辅助工具”（简称B款），开展了教师对A,B两款AI备课辅助软件的使用满
意度评分测验（一名教师仅对一款A1备课辅助软件进行评分)，并从中各随机抽取20份，对数据
进行整理、描述和分析（评分分数用整数x表示，满分100分，分为四个等级：不满意x<70,比
较满意70≤x<80,满意80≤x<90,非常满意90≤x≤100)，下面给出了部分信息：（单位：分）
抽取的对A款A备课辅助软件的评分数据中“满意”的数据：84,86,86,87,87,88；
抽取的对B款A1备课辅助软件的评分数据：66,67,68,83,85,86,86,87,87,88,88,89，
95,96,96,98,98,98,99,100;
抽取的对A,B款AI备课辅助软件的评分统计：
抽取的对A款设备的
评分扇形统计图
备课软件平均数中位数
众数
“非常满意”所占百分比
比较满意
A
88
6
96
45%
满意
不满意
10%
B
88
88
c
40%
根据以上信息，解答下列问题：
非常满意
(1)上述图表中a=
,b三
(2)根据以上数据，你认为哪款A1备课辅助软件更受教师喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）：
(3)此次测验有300名教师对A款AI备课辅助软件进行评分，有200名教师对B款AI备课辅助
软件进行评分，请估计对A备课辅助软件不满意的共有多少人？
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