资源简介

2026年上学期八年级期中样卷
数学答题卷
(
二
、
填空题
（本题有
6
小题，每题
3
分，共
18
分）
11
．
　　　　　　　　　　　　
．
　
12
．
_
_______________________
.
13
．
　　　　　　　　　　　　
．　
14
．
　　　　　　　　　　　　
．
15
．
　　　　　　　　　　　　
．　
16.
　　　　　　
.
)
(
三
、
解答题
（本题共
72
分）
17
．（本题
8
分）
计算：
18.
（本题
8
分）
（
1
）
；
（
1
）
x
2
﹣
6
x
＝
0
；
（
2
）
．
（
2
）
2
x
2
+
x
﹣
1
＝
0
．
)
(
19.
（本题
8
分）
（
1
）
（
2
）
)
(
20
．（本题
8
分）
（
1
）
a=
　
　
；
b=
　
　
.
（
2
）
（
3
）
)
(
（本题
8
分）
（
1
）
（
2
）
)
(
22
．（本题
10
分）
任务
1
：
任务
2
：
任务
3
：
)
(
23.
（本题
10
分）
（
1
）
（
2
）
①
②
)
(
（本题
12
分）
（
1
）
（
2
）①
②
（
3
）
)2026年上学期八年级期中样卷
数学参考解答与评分标准
一、选择题（每小题3分，芬30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C B A C B B C
二. 填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11、　5　 12、　4　 13、 80 14、 7 15、
16.
三. 解答题（本题有8个小题，共66分）
17. （1） 2 （2） -------------4+4分
18． （1） （2）-------4+4分
19. （1）略-----------4分
（2）19----------4分
20. （1）填空：a＝　8　 ，b＝　0.8　 ． -----------------4分
（2）m=9 -----------------2分
（3）初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致，理由：
∵通过比较方差可知，0.8＜1.8，
∴初中部的学生对“校园餐”的满意度的打分波动小于高中部的学生对“校园餐”的满意度的打分，
∴初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致． -----------------2分
21.（1）略------------------4分
（2）------------------4分
（1）（400﹣10x）；-----------2分
（30+x﹣20）（400﹣10x）＝6000
整理得：x2﹣30x+200＝0，
解得：x1＝10，x2＝20，
又∵要尽可能让顾客得到实惠，
∴x＝10．
答：该泥塑的售价上涨10元/件．---------------------4分
利润=（30+x﹣20）（400﹣10x）
=-10（x-15）2+6250
当x=15,即售价为250元/件时，利润最高为6250元。---------------------4分
23.解：（1）证明：2x2﹣8x+9＝2（x2﹣4x+4）+1＝2（x﹣2）2+1，
∵（x﹣2）2≥0，
∴2（x﹣1）2+1＞0，
∴代数式2x2﹣8x+9的值恒为正数；---------------------3分
（2）①AD或AE---------------------1分
由条件可知x2+2ax+a2＝a2+b2，
∴（x+a）2＝a2+b2，
∵ a2+b2＝AB2＝（AD+a）2＝（x+a）2
解得x＝AD=AE；---------------------3分
②∵以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，AD＝EC，
∴AD＝AE＝EC=b，
由勾股定理可得a2+b2＝（b+a）2，
得3b＝4a，
4374929--------------------3分
24.（1）过对角线AC与BD交点O的线段EF即可.
(另：作对边的垂直平分线，取对边中点连线也可）
-----------------4分
（2）①解：如图2，连接FB，FD．
∵ EF∥AC．∴ S△AEC＝S△AFC，
∵ AE是四边形ABCD中分线
∴
∴
设DF=kBD
∴S四边形ADCF＝S△AFD+S△CDF＝kS△ABD+kS△BCD＝kS四边形ABCD＝，
∴k＝，∵BD＝2． ∴DF＝BD＝×2＝1．
∴BF＝BD﹣DF＝2﹣1＝1． -----------------4分
（②解：线段BD是四边形ABCD的中分线，
理由如下：如图3，连接DE，DG．
∵由①可得BF＝DF，又∵FG＝EF．
∴四边形BEDG是平行四边形．
∴DE∥AB．
∴．
∴S△ADB＝S△CDB．
∴线段BD是四边形ABCD的中分线．-----------------4分2026年上学期八年级期中样卷
数学参考解答与评分标准
一、选择题（每小题3分，芬30分）
题号
1
2
4
6
8
9
10
答案
D
B
A
B
C
B
B
二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11、512、413、80
14、7
15、2W2-2
16.V2+√6
三.解答题（本题有8个小题，共66分）
17.(1)2V3
(2)4+√6
----4+4分
18.
(1)x=0,x2=6(2)x=-l,=2
1
4+4分
19.(1)略----4分
(2)19---4分
20.(1)填空：a=8,b=0.8·
-4分
(2)m=9
-2分
(3)初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致，理由：
通过比较方差可知，0.8<1.8，
∴初中部的学生对“校园餐”的满意度的打分波动小于高中部的学生对“校园餐”的满
意度的打分，
∴初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致
-2分
21.（1)略--4分
(2)√13
--4分
22.(1)(400-10x):----2分
(2)(30+x-20)(400-10x)=6000
整理得：x2-30x+200=0,
解得：x1=10,x2=20,
又要尽可能让顾客得到实惠，
∴x=10.
答：该泥塑的售价上涨10元/件.
-4分
(3)利润=(30+x-20)(400-10x)
=-10(x-15)2+6250
当x=15,即售价为250元/件时，利润最高为6250元。
-4分
23.解：(1)证明：2x2-8r+9=2(x2-4+4)+1=2(x-2)2+1,
.(x-2)2≥0，
2(x-1)2+1>0,
∴.代数式2x2-8+9的值恒为正数：
--3分
(2)①AD或AE--
---1分
由条件可知x2+2ax+a2=a2+b2,
.(x+a)2=a2+b2,
.a2+b2=AB2=(AD+a)2=(x+a)2
解得x=AD=AE;
-3分
②，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E,AD=EC,
AD=AE=EC=三b,
1
由勾股定理可得a2+b2=(、b+a)2,
得3b=4a,
b4
---3分
a 3
24.(1)过对角线AC与BD交点O的线段EF即可.
(另：作对边的垂直平分线，取对边中点连线也可)
E
E
D
D
B-
.--4分
(2)①解：如图2，连接FB,FD
A
D
B
图2
,EF∥AC.'.S△AEC=S△AFC,
,AE是四边形ABCD中分线
四边形
=支边居
。四边形
+
二四边形
设DF=kBD
.S助4DCF-=S64FD+SCDF=kSa4 BD+kSBCD=-S国4DCD--号
四边形
=BD=2.0F=80=×2=l
.BF=BD-DF=2-1=1.
-4分
(②解：线段BD是四边形ABCD的中分线，
理由如下：如图3，连接DE,DG.
G
D
B
图3
,由①可得BF=DF,又，FG=EF,
四边形BEDG是平行四边形.
DE∥AB.
.SAADB=S△CDB.
∴.线段BD是四边形ABCD的中分线.-4分2026年上学期八年级期中样卷
数学试题卷
（温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上）
精心选一选：（本题共30分，每小题3分）
1．下列四幅作品分别代表24节气中的四个节气：“芒种”、“夏至”、“白露”、“大雪”，其中属于中心对称图形的是（　▲　）
A． B． C． D．
2．二次根式中字母x的取值范围为（　▲　）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（　▲　）
A. B. C. D.
4．历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为（　▲　）
A．720° B．900° C．1080° D．1440°
某校给参加校足球队的13位运动员每人购买了一双运动鞋，尺码及购买数量
如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　▲　）
尺码/码 40 41 42 43 44
购买数量/双 1 5 4 2 1
A．40，41 B．41，42 C．42，43 D．41，41
6．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：（　▲　）
A．2a﹣4 B．2 C．﹣4 D．﹣1
7.小聪参加校园围棋挑战赛，共进行了12场比赛．现将小聪12场比赛的得分绘制成了箱线图，下列说法正确的是（▲）
A． 比赛最高得分是50分 B．比赛得分的中位数是50分
C．比赛得分数据集中在44.25～50分之间
D．比赛得分的上四分位数是44.25分
如图，四边形ABCD中，点R，P分别在BC，CD上，E，F分别为AP，RP的中点．当点P从点C向点D移动时，点R从点B向点C移动. 在点P和点R的移动过程中，下列结论正确的是（　▲　）
A．线段EF的长先变大再变小 B．线段EF的长先变小再变大
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关
9．如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2．求车道的宽度．设停车场内车道的宽度均为xm，根据题意所列方程为（　▲　）
A．（40﹣2x）（22﹣x）＝520 B．（40﹣x）（22﹣x）＝520
C．（40﹣x）（22﹣2x）＝520 D．（40﹣2x）（22﹣2x）＝520
10.如图，在 ABCD中，AB＝12，AD＝5，过点D作DE⊥AB于点E，且BE＝2AE．点P在AB上，连接CP，过点D作DF⊥CP于点F，则DF的最大值为（　▲　）
A．4 B． C． D．
用心填一填（本题共18分，每小题3分）
11．数据5，6，5，6，4，4的平均数是 　 ▲ 　 ．
12．若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为 　 ▲ 　 ．
13．如图，将四边形纸片ABCD沿折痕MN折叠，点D落在点D′处，恰好满足MD′∥AB，ND′∥BC．若∠A＝60°，∠C＝140°，则∠D的度数为　 ▲ ．
若m，n是方程x2﹣5x+3＝0的两个实数根，则m2﹣3m+2n的值为　 ▲ 　 ．
15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝BC＝2，DC＝1.5．点P在边BC上，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE．当PC=CE时，BP的长为 ▲ ．
16. 如图，在 ABCD中，∠ABC=45°，点E，F分别在AD，BC上，点B，D关于直线EF对称. 当AB=AF，且AE=2时，AB的长为 ▲ .
三．细心答一答（本题共72分）
（本题8分）计算：
； （2）．
（本题8分）解下列方程：
x2﹣6x＝0； （2）2x2+x﹣1＝0．
19．（本题8分）如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称．
（1）找出它们的对称中心O；（仅用尺规作图，并保留作图痕迹）
（2）若AB＝8，AC＝5，BC＝6，求△DEF的周长．
20．（本题8分）“校园餐”关乎青少年的健康成长，为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，某学校就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）．
初中部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10．
高中部：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
平均数 中位数 众数 方差
初中部 8 a 8 b
高中部 8 8.5 9 1.8
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：a＝　 ▲ ，b＝　 ▲ ．
（2）求m的值．
（3）综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学生？请说明理由．
21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AB＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，DE交AF于点O．
（1）求证：AF与DE互相平分．
（2）若AB＝6，BC＝10，求DO的长．
22．（本题10分）根据以下素材，探索完成任务．
背景 东阳木雕是我国一种独特的民间艺术，经过选材、放样、打坯、精雕、打磨、上漆、抛光等多道工序制成，作品精巧典雅，气韵生动．
素材 某种木雕摆件的制作成本为20元/件，某商店销售一段时间后发现，当该木雕摆件售价为30元/件时，月销售量为400件．若在此基础上每件木雕摆件售价每上涨1元，则月销售量将减少10件，设该木雕摆件的售价上涨x元/件．
问题解决
任务1 该木雕摆件的月销售量为 ▲ 件；（用含x的代数式表示）
任务2 该商店为使月销售利润达到6000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该木雕摆件的售价需上涨多少元/件？
任务3 求当该木雕摆件售价为多少元/件时，该商店的月销售利润达到最高？最高利润为多少？
23.（本题10分）“配方法”在数学中非常有用，有时我们可以将代数式配成完全平方式，如：x2+2x+3＝x2+2x+1+2＝（x+1）2+2，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+2≥2，∴x2+2x+3≥2；有时我们也可以用配方法解一元二次方程．请解决下列问题：
（1）证明：代数式2x2﹣8x+9的值恒为正数．
（2）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD．设BC＝a，AC＝b．
①则线段　 ▲ （空格中填写图中的线段）的长是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根，你是如何得到这个结论的？请写出你的发现过程．
②若AD＝EC，求的值 ．
24.（本题12分）定义：若两个端点均在四边形边上的线段平分该四边形的面积，则我们称这条线段为该四边形的“中分线”．例：如图1，在 ABCD中，连结AC，利用平行四边形的性质易证△ABC≌△CDA，则△ABC与△ACD面积相等，即线段AC是 ABCD的“中分线”，同理线段BD也是．
（1）如图1，请再画一条除线段AC，BD外 ABCD的“中分线”．（无需证明，保留作图痕迹）
（2）如图2，在四边形ABCD中，连结AC，BD．已知AE是四边形ABCD的“中分线”，过点E作EF∥AC交BD于点F.
①若BD＝2，求BF的长．
②延长EF交AB于点G，如图3所示，当EF=FG时，请在图中找出一条不同于AE的四边形ABCD的“中分线”，并说明理由．学校
班级」
姓名】
学号
2026年上学期八年级期中样卷
数学答题卷
”、
选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1
3
4
5
6
8
9
10
AA
AA□A
AA
B
B
B
B
B
B□B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
DD
D
D
D
二、填空题（本题有6小题，
每题3分，共18分)
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三、解答题（本题共72分）》
17.(本题8分)计算：
18.(本题8分)
(1)V27-V1+V3:
(1)x2-6x=0:
2)隔+v3-×2g+v24
(2)22+x-1=0.
1
19.(本题8分)
(1)
(2)
4
20.(本题8分)
(1)a=
:b=
(2)
(3)
21.(本题8分)
(1)
D
A
(2)
2
22.(本题10分)
任务1：
任务2：
任务3：
23.(本题10分)
(1)
(2)①
⊙
A
E
C
②
3
24.(本题12分)
(1)
D
B
图1
(2)①
A
F
E
图2
②
A
G
E
图3
42026年上学期八年级期中样卷
数学试题卷
(温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟：所有答案均写在答题纸上)
一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分)
1.下列四幅作品分别代表24节气中的四个节气：“芒种”、“夏至”、“白露”、“大雪”，其中属于中心对称
图形的是（▲）
B
2.二次根式√x-1中字母x的取值范围为(
▲
A.x>1
B.21
C.x<1
D.x<1
3,关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（▲）
A.m>-4
B.m<-4
C.ms-4
D.m2-4
4.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何.如图所示，南宋
哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和为（▲）
A.720°
B.900°
C.1080°
D.1440°
5.某校给参加校足球队的13位运动员每人购买了一双运动鞋，尺码及购买数量
如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别为(
▲
尺码/码
40
41
42
43
44
(第4题图》
购买数量/双
5
4
2
1
A.40,41
B.41,42
C.42,43
D.41,41
0
1
2
6.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：la-1-√(a-3)严=（▲）
(第6题图)
A.2a-4
B.2
C.-4
D.-1
小聪得分箱线图
7.小聪参加校园围棋挑战赛，共进行了12场比赛，现将小聪12场比赛的得分绘制
60
成了箱线图，下列说法正确的是（▲）
55
50
50
A.比赛最高得分是50分
B.比赛得分的中位数是50分
45
44.25
C.比赛得分数据集中在44.25一50分之间
406
D.比赛得分的上四分位数是44.25分
(第7题图)
8.如图，四边形ABCD中，点R,P分别在BC,CD上，E,F分别为AP,RP的中点.当点P从点C向
点D移动时，点R从点B向点C移动.在点P和点R的移动过程中，下列结论正确的是（▲）
A.线段EF的长先变大再变小
B.线段EF的长先变小再变大
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
9.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停
车位的占地面积为520m2.求车道的宽度.设停车场内车道的宽度均为xm,根据题意所列方程为（▲）
第1页（共4页）

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