资源简介

2025学年第二学期八年级期中质量调研
数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．
2．答题时，考生必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效．
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 用反证法证明命题“在中，，求证：”，应先假设（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算中，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 用配方法将方程化成的形式，则m，n的值是（ ）
A. ，9 B. 3，9 C. ，10 D. 3，10
6. 四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A. B. ，
C. ， D. ，
7. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）.
A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570
C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570
8. 若m，n是方程的两个实数根，则代数式的值为（ ）
A. B. 2024 C. 2026 D. 2028
9. 如图，在中，，，点F是上一个动点，以为邻边作另一个，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（ ）
①的面积先由小变大，再由大变小
②的面积始终不变
③线段最小值为8
A. ① B. ② C. ①③ D. ②③
10. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，连结，若，则的长为（ ）
A. 5 B. C. D.
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 要使得式子有意义，则a的取值范围是_____．
12. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是______．
13. 若关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是________．
14. 如图，点D、E分别为的中点，平分交于点F，若，则___．
15. 小李同学在解决问题“已知，求的最小值”时，给出框图中的思路：
∵， ∴， 则， ∵， ∴， ∴的最小值为．
结合以上小李同学的思路探究：若，则式子有最________（填大或小）为________．
16. 如图，面积为4的平行四边形中，，过点B作边的垂线，垂足为点E，点E正好是的中点，点N是上的一点，的延长线交线段于点M，若，则线段的长是________．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解下列方程：
（1）；
（2）．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于原点成中心对称的；
（2）在x轴上找一点D，使四边形是平行四边形，画出并写出D的坐标．
20. 如图，在中，对角线AC、BD交于点O，，，．
（1）求证：；
（2）求的周长．
21. 已知关于x的一元二次方程．
（1）判断该一元二次方程根的情况；
（2）若方程有一个根为，求k的值及方程的另一个根；
（3）若方程的一个根是另一个根的2倍，求k的值．
22. 已知和均为等边三角形，F、D分别在、上，，，连接、．
（1）求的度数；
（2）求证：四边形为平行四边形．
23. 某商城在“双11”期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个12元，标价为每个20元．
（1）商城举行了“感恩老用户”活动，对于老客户，商城对甲商品连续进行两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元售出，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当甲商品每个标价20元时，平均每天能售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个．
①在保证甲每个商品的售价不低于进价的前提下，若商城要想销售甲商品每天的销售额为1190元，则每个应降价多少元？
②若要使甲商品每天的销售利润最大，每个应该降价多少元？此时最大利润为多少元？
24. 如图1，在平行四边形中，，，，点E，F分别为边，上的动点（不与顶点重合），且，连接，将四边形沿着折叠（在边的上方）得到四边形．
（1）连接交于点O，连接．
①求证：．
②如图2，连接交于点H，若，求的长．
（2）若点落在平行四边形的边上，请直接写出所有可能的值．
2025学年第二学期八年级期中质量调研
数学试题卷答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##五
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】 ①. 大 ②. 9
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，满分72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析，
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）当时，原方程有两个相等的实数根；当且时，原方程有两个不相等的实数根
（2），方程的另一个根为
（3）或
【22题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【23题答案】
【答案】（1）每次降价的百分率是
（2）①每个应降价3元；②每个应该降价2元，此时最大利润为360元
【24题答案】
【答案】（1）①见解析；②
（2）或或

展开更多......

收起↑