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杭十五中教育集团4月17日阶段学力评估
八年级（数学）试题卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列选项中的电车标志图形， 属于中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 二次根式的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
3. 如果是方程的一个根，那么c的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.
4. 下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在中，对角线与相交于点O，下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
7. 为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加．据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元．若3，4月平均每月的增长率为x，则( )
A. 200(1＋x)＝500 B. 200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500
C. 200(1＋x)2＝500 D. 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500
8. 已知关于x的一元二次方程的两根分别为a，b，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，为对角线，E为边上一点，连接，且．若平分，，则（ ）
A. 60 B. 45 C. 50 D. 75
10. 如图，在中，，在上取点，使，连结，过点作交，分别于点，．已知，，，当，发生变化时，下列代数式值不变的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12. 如图，在中，已知，，平分交边于点E，则的值为________．
13. 已知，，则比较代数式A与B的值：A________B．（请用“”、“”、“”表示）
14. 如图，有一块长方形花园，园丁采用如图的方式在花园里划出两块面积分别为和的正方形花圃，则原长方形花园的面积为________．
15. 如图，已知的面积为12，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为
________．
16. 关于x的代数式满足下表中的对应关系（其中a、p、q均为常数，），则方程的解是________．
x … 0 1 3 5 …
… 0 0 16 40 …
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解下列方程：
（1）；
（2）．
19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）在图1中画一个平行四边形，使BC边长为（点C、D都在格点上）．
（2）在图2中画一个平行四边形，使平行四边形关于点O成中心对称．
20. 如图，在中，是对角线，，，垂足分别为点E、F，连结，交于点O．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
21. 对于实数m，n，定义表示m，n两个数中的较小值，例如，．
（1）填空：________．
（2）已知，，且a和b为两个连续的正整数，求的值．
22. 已知关于x的方程．
（1）求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程的两个实数根，，且满足，求k的值．
23. 综合与实践：设计商品最优定价方案
【素材】某经销商计划销售一款塑料椅，根据试售统计，若塑料椅的售价定为每个50元时，每月可销售100把；若塑料椅的售价每降价1元，则销售量增加10把，塑料椅的进价为每把20元，假设塑料椅全部售完（进货量=销售量），设每把塑料椅降价x元，备注：利润=（售价-进价）×销售量，回答下列问题：
【问题】
（1）任务1：每把塑料椅的实际利润为________元（用含x的代数式表示），塑料椅的销售量为________把（用含x的代数式表示）．
（2）任务2：若经销商计划进货不超过200把，能否让每月利润达到3750元？若能，请求出此时塑料椅的售价，反之，请说明理由．
（3）任务3：对比试售数据，若经销商想让每月利润达到最大值，求此时塑料椅的售价．
24. 如图①，在中，，将沿AC翻折，使点B落在点E处，连结．
（1）求证：．
（2）如图②，若点E在直线下方，相交于点O，，，求的长．
（3）在翻折过程中，若，求的值．
杭十五中教育集团4月17日阶段学答案力评估
八年级（数学）试题卷答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##平方米
【15题答案】
【答案】12
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）2
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1），
（2）能，售价为元
（3）元
【24题答案】
【答案】（1）证明见详解
（2）
（3）或．

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