资源简介

2025学年第二学期阶段性质量反馈
八年级数学
试题卷
考生须知：
1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2．答题时，必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效．
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 4
6. 用配方法将方程化成的形式，则，的值是（ ）
A. -2，0 B. 2，0 C. -2，8 D. 2，8
7. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C＝（　　）
A. 20° B. 40° C. 140° D. 160°
8. 已知关于的一元二次方程，则下列判断中不正确的是（ ）
A. 若方程有一根为1，则 B. 若，，则方程两根互为相反数
C. 若，则方程必有解 D. 若，则方程有一根为0
9. 如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道与地面平行，扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，若扶梯长为4米，则滑梯的长为（ ）米
A. B. C. D.
10. 已知关于的方程与有相同的解，则与之间的等量关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．
12. 过七边形一个顶点可以引出的对角线的条数为_________．
13. 若，是方程的两个根，则________．
14. 如果是有理数，那么正整数的最小值是__________．
15. 关于的一元二次方程的两个根分别是与，则______．
16. 如图，有一张平行四边形纸条，，，，点E，F分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点C，D分别落在点，上．当点恰好落在边上时，线段的长为___________．在点F从点B运动到点C的过程中，若边与边交于点M，则点相应运动的路径长为___________．
三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点M、N在对角线上，若______，则．
请从①；②；③；这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
20. 已知关于的方程．
（1）求证：取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰的一边长为4，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的周长．
21. 现有两块同样大小的长方形木板①②，甲木工采用如图①所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为和的正方形木板，．
（1）图①截出的正方形木板的边长为______，的边长为______；
（2）求图①中阴影部分的周长；
（3）乙木工想采用如图②所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．
22. 如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚．搭建要求：一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），其他的边用总长的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形．设车棚的宽为．
（1）求车棚的长；（用含x的代数式表示）
（2）若矩形车棚的面积为，求车棚的长和宽；
（3）在搭建要求不变的情况下，若学校利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围成面积为的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
23. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程 的两个根是 ，，则方程 是“邻根方程”．
（1）通过计算，判断方程是否是“邻根方程”；
（2）已知关于 x 的方程（m 是常数）是“邻根方程”，求 m 的值；
（3）若关于 x 的方程（a、b 是常数，）是“邻根方程”，令，试求t的最大值．
24. 求解下列各题：
（1）问题：如图1，在平行四边形中，，，，的平分线、分别与直线交于点、，求的长．
（2）探究：
①把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变．如图2，当点与点重合时，的长为______．
②把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点，，，相邻两点间的距离相等时，请画出图形并直接写出相应图形下的值．
2025学年第二学期阶段性质量反馈八年级数学试题卷答案
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】5
【15题答案】
【答案】4
【16题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）3 （2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】②
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）的周长为10
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）不能截出，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）自行车车棚的长为，宽为；
（3）不能，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）根为2，，不是邻根方程
（2）或
（3）
【24题答案】
【答案】（1）2 （2）① 12；②或或2，图见解析

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