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2025学年第二学期八年级数学试题卷2026.4
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（ ）
A. B. C. D.
4. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．我市92＃汽油价格一月底是元／升，三月底92＃汽油价格调整为元／升．假设我市92＃汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（ ）
A. 乙组的中位数是80分 B. 甲组成绩的上四分位数是70分
C. 乙组有同学的成绩超过96分 D. 乙组成绩比甲组成绩集中
6. 关于的一元二次方程根的情况是（　　）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
7. 若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 设、是关于的方程的两个根，且，则的值是（　　）
A. 2 B. 4 C. D.
9. 如图，在中，，．将绕点按逆时针方向旋转后得，与相交于点．当时，（ ）
A. B. C. 或 D. 或
10. 如图，在中，，，，点是延长线上一点，以，为邻边作平行四边形，连接，，有下列结论：①的面积不变；②的最小值为；③的最小值为4，其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分．
11. 二次根式有意义，则的取值范围是______．
12. 已知一个多边形的内角和为度，则该多边形为_____________．
13. 若三角形的周长为，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______．
14. 若关于的一元二次方程的一个解为0，则的值为____________．
15. 如图，是内部的任意一点，连接，，，．若的面积为，的面积为，且，则的面积是______．
16. 如图，在Rt中，，，，是平面内一点，且．点是中点，点在线段上，且，连接，则线段的最大值为_____．
三、解答题：本题共8小题，共72分．
17. 计算：
（1）
（2）
18. 用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
19. 如图，在边长均为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，为直角坐标系的原点，三个顶点坐标分别为，，．
（1）以为旋转中心，将逆时针旋转，请在网格中画出旋转后的；
（2）画出与关于原点对称的；
（3）直接写出点和点的坐标．
20. 根据以上信息，回答下列问题：
（1）10名工人的日均生产件数的众数是______，10名工人的日均生产件数的中位数是______；
（2）计算10名工人的日均生产件数的平均数；
（3）若要使占的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数，中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由．
21. 如图，在平行四边形中，点、分别在，上，且．
（1）求证：；
（2）试判断四边形的形状，并说明理由．
22. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若、是方程的两根，且，求的值．
23. 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件．
（1）求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率．
（2）义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？
24. 如图，在平行四边形中，，，，并且，满足，若动点从点出发，以每秒的速度沿线段向点运动；点从点出发以每秒的速度在间往返运动，当点到达点时，动点、同时停止运动，回答下列问题：
（1）______，______．
（2）设、两点同时出发，设点运动的时间为秒，请问是否存在的值，使得以，，，四点组成的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
2025学年第二学期八年级数学试题卷答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
七边形
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】30
【16题答案】
【答案】8
三、解答题：本题共8小题，共72分．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】（1）、（2）
（3），
【20题答案】
【答案】（1）13；12
（2）11件 （3）应选中位数或平均数，理由：
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）四边形是平行四边形，见解析
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）存在，为4.8秒或8秒或9.6秒

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