资源简介

(共15张PPT)
体积与容积
探索物体占据的空间
小学趣味数学 · 空间几何篇
故事里的数学问题
故事引入：乌鸦喝水
大家还记得《乌鸦喝水》的故事吗？乌鸦为什么能喝到水呢？
（引导回答：因为石头占据了瓶子里的空间，把水挤上来了！）
想一想：提出问题
1. 往瓶子里扔石头，石头占据了瓶子里的什么呢？（空间）
2. 如果扔进去的是小石头和大石头，它们占据的空间一样吗？（不一样）
看一看：生活中的观察
一个篮球和一个乒乓球，哪个占的空间更大？
一个大冰箱和一个小烤箱，哪个占的空间更大？
什么是体积？
核心定义
1. 物体都占有一定的空间。
2. 物体所占空间的大小，就叫做物体的体积。
生活中的例子
魔方占的空间大小 = 魔方的体积
数学书占的空间大小 = 数学书的体积
每个人占的空间大小 = 我们的体积
比较体积大小
思考：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。那如果两个物体大小比较接近，我们怎么比较它们的体积呢？
实验探究
土豆和红薯，哪一个体积大呢？
我们可以通过实验来比较，例如利用“排水法”观察水位上升情况来判断。
生活实例
用相同数量的硬币分别垒成不同的形状，哪一个体积大？为什么？
虽然形状改变了，但硬币的数量和每个硬币的大小都没变，所以它们的体积是一样的。
我们用什么来衡量体积？—— 体积单位
要测量一个物体的体积，就像测量长度需要用尺子一样，我们需要用到统一的“体积尺子”，也就是体积单位。
立方厘米
cm
立方分米
dm
立方米
m
认识 1 立方厘米 (1cm )：
定义：棱长是 1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米。
感知：生活中，一个手指尖、一颗骰子的体积大约就是 1 立方厘米哦！
更大的体积单位 —— 立方分米与立方米
1 立方分米 (dm )
定义：棱长是 1 分米的正方体，体积就是 1 立方分米。
生活中的“1立方分米”
一个标准的粉笔盒的体积大约是 1 立方分米。像生活中常见的小号收纳盒、化妆盒的体积也接近这个大小。
1 立方米 (m )
定义：棱长是 1 米的正方体，体积就是 1 立方米。
生活中的“1立方米”
一台家用滚筒洗衣机的体积大约是 1 立方米。你也可以用三根 1 米长的尺子，在墙角搭出一个正方体空间，直观感受一下它的大小。
什么是容积？
情景引入
老师这里有一个装满沙子的盒子和一个空盒子。这个盒子能容纳沙子的量，就是这个盒子的容积。
核心定义
容器所能容纳物体的体积，
叫做容器的容积。
只有容器才有容积哦！
举例说明
一个水杯能装多少水，就是水杯的容积。
一个冰箱能装多少东西，就是冰箱的容积。
计量液体的体积 —— 容积单位
升 (L)
通常用于计量较大容器里的液体体积。
比如：一瓶家庭装的大瓶可乐，大约是 1.5 升。
毫升 (mL)
通常用于计量较小容器里的液体体积。
比如：一瓶小小的眼药水，大约是 10 毫升。
重点记忆：1 升 = 1000 毫升 (1L = 1000mL)
体积与容积的联系
计算方法相同
长方体（或正方体）的体积和容积，都可以用公式长 × 宽 × 高来计算。
单位可以换算
1 升 =1 立方分米 (1L = 1dm )| 1 毫升 =1 立方厘米 (1mL = 1cm )
思考时刻：一个装满水的正方体水箱，它的容积和它所装水的体积有什么关系？
答案：数值上相等
体积与容积的区别
01. 意义不同
体积：指物体自身所占空间的大小。容积：指容器内部能容纳物体的体积。
02. 测量方法不同
体积：从物体的外部测量长、宽、高。容积：从容器的内部测量长、宽、高。
03. 大小关系
对于同一个物体，它的体积一定大于它的容积。
（因为容器壁本身占有一定的厚度和空间）
我是小法官（判断题）
01
物体越大，体积就越大。
正确
02
一个木箱的体积就是它的容积。
错误
03
体积单位比面积单位大。
错误 (无法比较)
04
一个游泳池的容积是1500立方米。
正确，立方米是合适的大体积单位。
05
一瓶饮料有500升。
错误。正确答案：500毫升 (mL)
我会选（选择题）
01
一块橡皮的体积约是8（ ）。
A. 立方厘米B. 立方分米 C. 立方米
02
一台电视机的体积约是200（ ）。
A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米
03
一个水桶的容积约是18（ ）。
A. 升B. 毫升
04
一个仓库的容积是2700（ ）。
A. 立方厘米 B. 立方分米C. 立方米
解决生活中的问题
题目：
一个长方体油箱，从里面量长 5 分米，宽 4 分米，高 2 分米。这个油箱可以装多少升油？
01
计算油箱容积
5 × 4 × 2 = 40 (dm )
02
单位换算
40 dm = 40 升
03
得出答案
可装40升油
小贴士：1 立方分米 = 1 升，计算液体体积时要注意单位换算哦！
本节课我们学到了什么？
两个核心概念
体积：物体所占空间的大小，是物体本身的属性。
容积：容器内部所能容纳物体的体积，关注容器的承载能力。
常用计量单位
体积单位：立方厘米(cm )、立方分米(dm )、立方米(m )
容积单位：升(L)、毫升(mL)（计量液体体积常用）
单位换算核心关系
1 升 (L) = 1 立方分米 (dm )
1 毫升 (mL) = 1 立方厘米 (cm )
关键区别与联系
测量视角不同：体积关注物体“外部”大小，容积关注容器“内部”空间。
数值关系：对于同一个容器，体积 > 容积(因为容器壁有厚度)。
课后小任务
任务一：寻找体积单位
找一找家里的物品，分别说出3个用“立方厘米”、“立方分米”、“立方米”作单位的物体。
任务二：寻找容量单位
找一找家里的容器，分别说出3个用“升”和“毫升”作单位的物品。
任务三：思考与挑战
思考：如何测量一个不规则物体（如土豆）的体积？
提示：可以利用水和量筒，观察水位变化哦！

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