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第四节　互感和自感
课时作业(十七)　互感和自感
(分值:90分)
(选择题每题6分)
知识点一　互感现象
1.在无线电仪器中,常需要在距离较近的地方安装两个线圈,并要求一个线圈中有电流变化时,对另一个线圈中的电流影响尽量小,则下图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是(　　)
[A] [B]
[C] 　　 　 [D]
【答案】 D
【解析】 一个线圈的磁场通过另一个线圈的磁通量的变化率越小,影响则越小,欲使两线圈互感的影响尽量小,应放置成D选项的情形,这样其中一个线圈的磁场通过另一个线圈的磁通量的变化率应为零,故D选项正确.
2.(多选)(2024·广东惠州高二期中)目前无线电力传输已经比较成熟,如图所示为一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力,两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图所示.利用这一原理,可以实现对手机进行无线充电,下列说法正确的有(　　)
[A] 只要A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
[B]只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
[C]A线圈中的电流越大,B线圈中的感应电动势越大
[D]A线圈中的电流变化越快,B线圈中的感应电动势越大
【答案】 BD
【解析】 若A线圈中输入恒定的电流,则A线圈产生恒定的磁场,B线圈中的磁通量不发生变化,根据感应电流产生的条件知,B线圈中不会产生感应电动势,A错误;若A线圈中输入变化的电流,根据法拉第电磁感应定律E=n可知,B线圈中会产生感应电动势,A线圈中电流变化得越快,A线圈中电流产生的磁场变化得越快,B线圈中的感应电动势越大,故B、D正确,C错误.
3.如图甲是电动公交车无线充电装置,供电线圈设置在充电站内,受电线圈和电池系统置于车内.供电线路与220 V交流电源相连,将受电线圈靠近供电线圈,无需导线连接,蓄电池便可以充电(如图乙所示),下列说法正确的是(　　)
[A] 供电线圈和受电线圈无导线连接,所以传输能量时没有损失
[B]用塑料薄膜将供电线圈包裹起来之后,仍能为蓄电池充电
[C]无线充电的原理是利用供电线圈发射电磁波传输能量
[D]充电时,供电线圈的磁场对受电线圈中的电子施加磁场力的作用,驱使电子运动
【答案】 B
【解析】 供电线圈和受电线圈是利用互感传输能量,不是发射电磁波,由于线圈存在电阻,传输过程有漏磁等,故传输能量时有损失,A、C错误;磁场能穿过塑料薄膜,故用塑料薄膜将供电线圈包裹起来之后,仍能为蓄电池充电,B正确;充电时,供电线圈产生的变化的磁场穿过受电线圈,引起受电线圈磁通量的变化,产生感应电流,D错误.
知识点二　自感现象　自感电动势及自感系数
4.下列关于自感系数及自感电动势的说法中正确的是(　　)
[A] 通过线圈的电流为最大值的瞬间,自感电动势最大
[B]电流变化越大,自感电动势越大
[C]线圈中的电流变化越快,其自感系数越大
[D]线圈内插入铁芯,其自感系数增大
【答案】 D
【解析】 由E=L可知,自感电动势的大小与电流的变化率成正比,与电流的大小及电流变化的大小无关,故A、B错误;线圈的自感系数仅由线圈自身的因素决定,如线圈的横截面积、长度、单位长度上的线圈匝数、有无铁芯等,与其他因素无关,故C错误,D正确.
5.在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,通常采用双线并绕的方法,如图所示.其原理是(　　)
[A]当电路中的电流变化时,两股导线产生的自感电动势相互抵消
[B]当电路中的电流变化时,两股导线产生的感应电流相互抵消
[C]当电路中的电流变化时,两股导线中电流在线圈中产生的磁通量相互抵消
[D]以上说法都不对
【答案】 C
【解析】 由于采用双线并绕的方法,当有电流通过时,两股导线中的电流方向相反,不管电流怎样变化,任何时刻两股导线中的电流总是等大反向的,在线圈中产生的磁通量相互抵消,故穿过线圈的总磁通量等于零,在该线圈中不会产生电磁感应现象,因此消除了自感现象,选项A、B、D错误,C正确.
6.(2025·广东广州高二下期末)某同学为了观察断电自感现象,找来带铁芯线圈L、小灯泡L、开关S和电池组E,用导线将它们连成如图电路.检查电路后,闭合开关S,小灯泡L正常发光;再断开开关S,小灯泡L未能出现闪亮现象.你认为可能的原因是(　　)
[A] 线圈的电阻偏大
[B]小灯泡L的电阻偏大
[C]电源的电动势偏小
[D]线圈的自感系数偏大
【答案】 A
【解析】 由电路图可知,小灯泡与线圈并联后接入电路,断开开关的瞬间,小灯泡L中原来的电流消失;根据楞次定律,线圈产生自感电动势,与小灯泡L组成闭合电路,所以流过小灯泡L的电流从线圈原来的电流逐渐减小,小灯泡L不发生闪亮现象,说明电路中的电流稳定时流过小灯泡L的电流较大,流过线圈的电流较小,根据欧姆定律I=,可知灯泡不发生闪亮的原因是线圈的电阻值大于灯泡的电阻值,电源的电动势偏小不能改变稳定时小灯泡L和线圈中的电流的大小关系;线圈的自感系数较大,产生的自感电动势较大,但不能改变稳定时小灯泡L和线圈中电流的大小关系.故A正确,B、C、D错误.
7.某同学为对比电感线圈和小灯泡对电路的影响,他设计了如图甲所示的电路,电路两端电压U恒定,A1、A2为完全相同的电流传感器.先闭合开关S得到如图乙所示的it图像,等电路稳定后,断开开关(断开开关的实验数据未画出).下列关于该实验的说法正确的是(　　)
　　　　　 甲　　　　　　　　　　乙
[A] 闭合开关时,自感线圈中电流为零,其自感电动势也为零
[B]图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据
[C]断开开关时,小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭
[D]t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等
【答案】 D
【解析】 闭合开关的瞬间,自感线圈中的电流为零,但由于电流变化,自感电动势不为零,故A错误;A2中的电流等于通过自感线圈的电流,通过自感线圈的电流从零开始逐渐增大,最后趋于稳定,故A2测得的数据应为题图乙中b曲线,故B错误;断开开关前,两支路中电流相等,刚断开开关时,通过线圈的电流不变,故小灯泡不会发生明显闪亮,而是逐渐熄灭,故C错误;t1时刻,两支路中电压相等,电流相等,则电阻相等,即小灯泡与线圈的电阻相等,故D正确.
8.(多选)在如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源.在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流,则下列图像中能定性描述电流随时间变化关系的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 BC
【解析】 当闭合开关S后,因为线圈与D1串联,所以电流I1会慢慢增大,最后达到最大值;当开关断开,因为线圈阻碍电流的减小且方向不变,所以通过D1的电流不会立即消失,会从原来的大小慢慢减小到零,A错误,B正确.当闭合开关,灯泡D2这一支路立即就有电流,由于L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,稳定后则有I1=2I2;当开关断开时,D2这一支路原来的电流立即消失,但线圈与D1和D2、D3构成回路,通过D1的电流也流过D2,所以I2变成反向,且逐渐减小到零,C正确,D错误.
(选择题每题9分)
9.(2025·广东广州高二下期中)小明同学利用如图所示的电路采用伏安法测定线圈的直流电阻(自感系数较大的线圈一般都有直流电阻).在实验测量完毕后,他将电路拆去时先断开开关S1,再断开开关S2,对他的操作步骤,正确的判断是(　　)
[A] 他的操作步骤正确,其目的是可以同时保护两个电表
[B]他的操作步骤不正确,应先断开开关S2,确保电压表安全
[C]他的操作步骤不正确,应先断开开关S2,确保电流表安全
[D]他的操作步骤不正确,应先拆去电流表,确保电流表安全
【答案】 B
【解析】 若先断开开关S1,再断开开关S2,则由于线圈中电流突然减小,则会产生很大的自感电动势加在电压表两端,可能会毁坏电压表,则他的操作步骤不正确,应先断开开关S2,确保电压表安全.故选B.
10.在如图所示的电路中,三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1[A] L1逐渐变暗,L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗
[B]L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗
[C]L2立即熄灭,L1、L3均逐渐变暗
[D]L1、L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗
【答案】 B
【解析】 开关S从闭合状态突然断开时,L中产生自感电动势,L1逐渐变暗,L2立即熄灭(理想二极管单向导电),L3先变亮后逐渐变暗(L3中的原电流小于L1中的电流),选项B正确.
11.(2025·广东东莞高二下期中)如图所示,灯泡1和灯泡2是两个电阻值均为R的完全相同的小灯泡,滑动变阻器接入电路的阻值为R0.L是一个自感很大的线圈,它的电阻值为RL,RL[A] 开关闭合的瞬间,灯泡1和灯泡2一样亮
[B]闭合开关待电路稳定后,灯泡1比灯泡2亮
[C]开关断开的瞬间,通过灯泡1和灯泡2的电流相等
[D]开关断开的瞬间,灯泡2立即熄灭,灯泡1先闪亮一下再熄灭
【答案】 D
【解析】 开关闭合的瞬间,通过自感线圈的电流增大,线圈中产生的感应电动势阻碍电流的增大,由于L是一个自感很大的线圈,故此刻可认为该支路无电流通过,故通过灯泡1的电流大于通过灯泡2的电流,即灯泡1比灯泡2亮,A错误;闭合开关待电路稳定后,由于RL12.(15分)某校物理研究学习小组的某同学用如图所示的电路研究自感现象.
(1)(每空3分)该同学用图中两个电路研究通电自感和断电自感现象,图中L是一带铁芯的线圈,直流电阻忽略不计,A、B是额定电压均为1.5 V的灯泡,直流电源为一节新的干电池,实验过程中有可能会观察到的现象:①慢慢变亮,然后亮度不变;②立即变亮,然后亮度不变;③立即变亮,然后慢慢熄灭;④慢慢熄灭;⑤立即熄灭;⑥闪亮一下,然后慢慢熄灭.
两电路开关S闭合后,小灯泡A将　　　,小灯泡B将　　　;S断开后,小灯泡A将　　　,小灯泡B将　　　　.请将该同学观察到的实验现象对应的序号填在相应的横线上.
(2)(3分)假设图乙中线圈L和小灯泡B的电阻相同,开关原先闭合,电路处于稳定状态,在某一时刻突然断开开关S,则通过灯泡的电流I随时间t变化的图线可能是图中的　　　　.
[A] 　 　 [B]
[C]　 　 [D]
【答案】 (1)①　③　⑤　⑥　(2)D
【解析】 (1)题图甲电路中开关S闭合后,线圈L中产生自感电动势阻碍电流的增加,小灯泡A将慢慢变亮,电路稳定后,电路中的电流不变,小灯泡A的亮度不变,故选①;题图乙电路中开关S闭合的瞬间,电压同时加在两个支路上,小灯泡B有电流通过,立即变亮,线圈L中产生自感电动势阻碍电流的增加,电路稳定后,线圈电阻可以忽略,小灯泡B被短路,然后熄灭,故选③;题图甲电路中S断开后,线圈虽然产生自感电动势,但电路中没有闭合回路,小灯泡A将立即熄灭,故选⑤;题图乙电路中S断开后,线圈L中产生自感电动势阻碍电流的减小,在线圈与小灯泡B构成的闭合回路中产生感应电流,S断开前通过线圈的电流大于通过小灯泡B的电流,故S断开后,小灯泡B闪亮一下,然后慢慢熄灭,故选⑥.
(2)题图乙电路中开关S原来闭合,电路处于稳定状态,流过灯泡B的电流方向向左,大小为I1,线圈L支路中的电流I1的方向也向左.当某一时刻开关S突然断开时,线圈L中向左的电流要减小,由于自感现象,线圈L产生自感电动势,在线圈与小灯泡B构成的闭合回路中产生感应电流,通过小灯泡B的电流方向与原来相反,变为向右,并从I1开始逐渐减小到零,故题图D符合要求.第四节　互感和自感
课时作业(十七)　互感和自感
(分值:90分)
(选择题每题6分)
知识点一　互感现象
1.在无线电仪器中,常需要在距离较近的地方安装两个线圈,并要求一个线圈中有电流变化时,对另一个线圈中的电流影响尽量小,则下图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是(　　)
[A] [B]
[C] 　　 　 [D]
2.(多选)(2024·广东惠州高二期中)目前无线电力传输已经比较成熟,如图所示为一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力,两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图所示.利用这一原理,可以实现对手机进行无线充电,下列说法正确的有(　　)
[A] 只要A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
[B]只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
[C]A线圈中的电流越大,B线圈中的感应电动势越大
[D]A线圈中的电流变化越快,B线圈中的感应电动势越大
3.如图甲是电动公交车无线充电装置,供电线圈设置在充电站内,受电线圈和电池系统置于车内.供电线路与220 V交流电源相连,将受电线圈靠近供电线圈,无需导线连接,蓄电池便可以充电(如图乙所示),下列说法正确的是(　　)
[A] 供电线圈和受电线圈无导线连接,所以传输能量时没有损失
[B]用塑料薄膜将供电线圈包裹起来之后,仍能为蓄电池充电
[C]无线充电的原理是利用供电线圈发射电磁波传输能量
[D]充电时,供电线圈的磁场对受电线圈中的电子施加磁场力的作用,驱使电子运动
4.下列关于自感系数及自感电动势的说法中正确的是(　　)
[A] 通过线圈的电流为最大值的瞬间,自感电动势最大
[B]电流变化越大,自感电动势越大
[C]线圈中的电流变化越快,其自感系数越大
[D]线圈内插入铁芯,其自感系数增大
5.在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,通常采用双线并绕的方法,如图所示.其原理是(　　)
[A]当电路中的电流变化时,两股导线产生的自感电动势相互抵消
[B]当电路中的电流变化时,两股导线产生的感应电流相互抵消
[C]当电路中的电流变化时,两股导线中电流在线圈中产生的磁通量相互抵消
[D]以上说法都不对
6.(2025·广东广州高二下期末)某同学为了观察断电自感现象,找来带铁芯线圈L、小灯泡L、开关S和电池组E,用导线将它们连成如图电路.检查电路后,闭合开关S,小灯泡L正常发光;再断开开关S,小灯泡L未能出现闪亮现象.你认为可能的原因是(　　)
[A] 线圈的电阻偏大
[B]小灯泡L的电阻偏大
[C]电源的电动势偏小
[D]线圈的自感系数偏大
7.某同学为对比电感线圈和小灯泡对电路的影响,他设计了如图甲所示的电路,电路两端电压U恒定,A1、A2为完全相同的电流传感器.先闭合开关S得到如图乙所示的it图像,等电路稳定后,断开开关(断开开关的实验数据未画出).下列关于该实验的说法正确的是(　　)
　　　　　 甲　　　　　　　　　　乙
[A] 闭合开关时,自感线圈中电流为零,其自感电动势也为零
[B]图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据
[C]断开开关时,小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭
[D]t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等
8.(多选)在如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源.在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流,则下列图像中能定性描述电流随时间变化关系的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
9.(2025·广东广州高二下期中)小明同学利用如图所示的电路采用伏安法测定线圈的直流电阻(自感系数较大的线圈一般都有直流电阻).在实验测量完毕后,他将电路拆去时先断开开关S1,再断开开关S2,对他的操作步骤,正确的判断是(　　)
[A] 他的操作步骤正确,其目的是可以同时保护两个电表
[B]他的操作步骤不正确,应先断开开关S2,确保电压表安全
[C]他的操作步骤不正确,应先断开开关S2,确保电流表安全
[D]他的操作步骤不正确,应先拆去电流表,确保电流表安全
10.在如图所示的电路中,三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1[A] L1逐渐变暗,L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗
[B]L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗
[C]L2立即熄灭,L1、L3均逐渐变暗
[D]L1、L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗
11.(2025·广东东莞高二下期中)如图所示,灯泡1和灯泡2是两个电阻值均为R的完全相同的小灯泡,滑动变阻器接入电路的阻值为R0.L是一个自感很大的线圈,它的电阻值为RL,RL[A] 开关闭合的瞬间,灯泡1和灯泡2一样亮
[B]闭合开关待电路稳定后,灯泡1比灯泡2亮
[C]开关断开的瞬间,通过灯泡1和灯泡2的电流相等
[D]开关断开的瞬间,灯泡2立即熄灭,灯泡1先闪亮一下再熄灭
12.(15分)某校物理研究学习小组的某同学用如图所示的电路研究自感现象.
(1)(每空3分)该同学用图中两个电路研究通电自感和断电自感现象,图中L是一带铁芯的线圈,直流电阻忽略不计,A、B是额定电压均为1.5 V的灯泡,直流电源为一节新的干电池,实验过程中有可能会观察到的现象:①慢慢变亮,然后亮度不变;②立即变亮,然后亮度不变;③立即变亮,然后慢慢熄灭;④慢慢熄灭;⑤立即熄灭;⑥闪亮一下,然后慢慢熄灭.
两电路开关S闭合后,小灯泡A将　　　,小灯泡B将　　　;S断开后,小灯泡A将　　　,小灯泡B将　　　　.请将该同学观察到的实验现象对应的序号填在相应的横线上.
(2)(3分)假设图乙中线圈L和小灯泡B的电阻相同,开关原先闭合,电路处于稳定状态,在某一时刻突然断开开关S,则通过灯泡的电流I随时间t变化的图线可能是图中的　　　　.
[A] 　 　 [B]
[C]　 　 [D]

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