资源简介

小专题6　电磁感应中的电路和图像问题
课时作业(十四)　电磁感应中的电路和图像问题
(分值:70分)
(选择题每题6分)
知识点一　电磁感应中的电路问题
1.如图所示,用均匀导线制成的正方形线框的边长为1 m,线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中.当磁场以0.2 T/s的变化率增强时,a、b两点的电势分别为φa、φb,回路中电动势为E,则(　　)
[A] φa<φb,E=0.2 V
[B]φa>φb,E=0.2 V
[C]φa<φb,E=0.1 V
[D]φa>φb,E=0.1 V
2.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是(　　)
[A] 　 　 [B]
[C]　 [D]
3.如图所示,边长为L、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放于纸面内,在ad边的左侧有足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,现使导线框绕过a点且平行于磁场方向的轴以角速度ω沿顺时针方向匀速转动,在导线框转过45°的过程中(　　)
[A] 导线框产生沿逆时针方向的感应电流
[B]导线框经过虚线位置时产生的瞬时感应电动势大小为BωL2
[C]导线框受到的安培力逐渐增大,方向不断变化
[D]流过导线框的电荷量为
4.(10分)如图所示,MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨的电阻忽略不计),MN、PQ相距l=
50 cm,导体棒AB在两导轨间的电阻r=1 Ω,且可以在MN、PQ上滑动,定值电阻R1=3 Ω,
R2=6 Ω,整个装置放在磁感应强度大小B=1.0 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于整个导轨平面.现用外力F拉着AB棒向右以大小为v=5 m/s的速度做匀速运动.求:
(1)(5分)AB棒产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流的方向;
(2)(5分)AB棒两端的电压UAB.
5.(多选)(2025·广东潮州高二下期末)一个环形线圈放在匀强磁场中如图甲所示,其磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,取磁感线垂直线圈平面向里为正方向,那么在1～3 s时间内,下列说法正确的有(　　)
[A]垂直纸面向里看,感应电流为逆时针方向
[B]垂直纸面向里看,感应电流为顺时针方向
[C]感应电流逐渐变大
[D]感应电流大小恒定
6.如图甲所示,矩形导线框abcd固定在变化的磁场中,产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向).若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向,能够产生如图乙所示电流的磁场的是(　　)
[A] 　　　　 [B]
[C]　　　　 [D]
7.(多选)(2025·广东广州高二下期中)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中,回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示,用i表示回路中的电流,以顺时针方向为电流i的正方向.用F表示ab边受到的安培力,以水平向左为F的正方向,能正确反映i和F分别随时间t变化的图像有(　　)
[A] 　　　　 [B]
[C]　　　　 [D]
8.(多选)(2025·广东广州高二下期末)如图甲所示,线框放在光滑的水平面上,虚线框内有竖直向下的匀强磁场,设图甲所示的磁场方向为正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中,线框在外力的作用下保持静止,此时线框ab边的发热功率为P,则下列说法正确的是(　　)
[A] 线框中的感应电流为2
[B]b、a两端的电势差Uba=-
[C]一个周期通过ab边的电荷量为q=
[D]在前半个周期内线框受到向右的外力F作用,且F=
9.(15分)一个圆形线圈共有n=100匝,其总电阻r=4.0 Ω,线圈与阻值R0=16 Ω的外电阻连成闭合回路,电容器并联在电阻两端,电容器的电容为C=2 μF,如图甲所示.线圈内部存在着一个边长l=0.3 m的正方形区域,其中有分布均匀但磁感应强度随时间变化的磁场,磁感应强度的变化情况如图乙所示,磁场方向以垂直于线圈平面向外为正方向.求:
(1)(7分)通过电阻R0上的电流I的大小和方向.
(2)(8分)电容器所带的电荷量Q.小专题6　电磁感应中的电路和图像问题
课时作业(十四)　电磁感应中的电路和图像问题
(分值:70分)
(选择题每题6分)
知识点一　电磁感应中的电路问题
1.如图所示,用均匀导线制成的正方形线框的边长为1 m,线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中.当磁场以0.2 T/s的变化率增强时,a、b两点的电势分别为φa、φb,回路中电动势为E,则(　　)
[A] φa<φb,E=0.2 V
[B]φa>φb,E=0.2 V
[C]φa<φb,E=0.1 V
[D]φa>φb,E=0.1 V
【答案】 C
【解析】 线框的左边部分相当于电源,画出等效电路如图所示,由题意得=0.2 T/s,故E==·S=0.1 V,由楞次定律可知,线框内的感应电流方向为逆时针方向,a点电势低于b点电势,即φa<φb,故选项C正确.
2.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是(　　)
[A] 　 　 [B]
[C]　 [D]
【答案】 B
【解析】 磁场中切割磁感线的边相当于电源,外电路可看成是由三个相同电阻串联形成的,A、C、D选项中a、b两点间电势差的绝对值为外电路中的一个电阻两端的电压,即U=E=;B选项中a、b两点间电势差的绝对值为路端电压U′=E=,故B正确.
3.如图所示,边长为L、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放于纸面内,在ad边的左侧有足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,现使导线框绕过a点且平行于磁场方向的轴以角速度ω沿顺时针方向匀速转动,在导线框转过45°的过程中(　　)
[A] 导线框产生沿逆时针方向的感应电流
[B]导线框经过虚线位置时产生的瞬时感应电动势大小为BωL2
[C]导线框受到的安培力逐渐增大,方向不断变化
[D]流过导线框的电荷量为
【答案】 B
【解析】 由楞次定律可知,导线框产生沿顺时针方向的感应电流,选项A错误;导线框经过虚线位置时产生的瞬时感应电动势大小E=B·L·ω=BωL2,选项B正确;导线框转动时,切割磁感线的有效长度逐渐增加,则感应电动势逐渐变大,感应电流逐渐变大,则受到的安培力逐渐增大,但是方向不变,总是垂直边界线向左,选项C错误.流过导线框的电荷量q=Δt=Δt===,选项D错误.
4.(10分)如图所示,MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨的电阻忽略不计),MN、PQ相距l=
50 cm,导体棒AB在两导轨间的电阻r=1 Ω,且可以在MN、PQ上滑动,定值电阻R1=3 Ω,
R2=6 Ω,整个装置放在磁感应强度大小B=1.0 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于整个导轨平面.现用外力F拉着AB棒向右以大小为v=5 m/s的速度做匀速运动.求:
(1)(5分)AB棒产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流的方向;
(2)(5分)AB棒两端的电压UAB.
【答案】 (1)2.5 V　B→A方向　(2)1.67 V
【解析】 (1)AB棒产生的感应电动势
E=Blv=2.5 V
由右手定则,AB棒上的感应电流的方向向上,即沿B→A方向.
(2)外电阻R并==2 Ω
总电流I== A
AB棒两端的电压
UAB=IR并= V≈1.67 V.
知识点二　电磁感应中的图像问题
5.(多选)(2025·广东潮州高二下期末)一个环形线圈放在匀强磁场中如图甲所示,其磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,取磁感线垂直线圈平面向里为正方向,那么在1～3 s时间内,下列说法正确的有(　　)
[A]垂直纸面向里看,感应电流为逆时针方向
[B]垂直纸面向里看,感应电流为顺时针方向
[C]感应电流逐渐变大
[D]感应电流大小恒定
【答案】 AD
【解析】 在第2 s内,磁感应强度方向垂直线圈向外,磁感应强度逐渐减小,根据楞次定律可知,感应电流方向为逆时针;在第3 s内,磁感应强度方向垂直向里,磁感应强度逐渐增大,根据楞次定律可知,感应电流方向亦为逆时针,则在1～3 s时间内,垂直纸面往里看,感应电流为逆时针方向,A正确,B错误.根据题图乙可知,在1～3 s时间内,磁感应强度的变化率一定,即感应电动势一定,则感应电流一定,即感应电流大小恒定,C错误,D正确.
6.如图甲所示,矩形导线框abcd固定在变化的磁场中,产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向).若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向,能够产生如图乙所示电流的磁场的是(　　)
[A] 　　　　 [B]
[C]　　　　 [D]
【答案】 D
【解析】 由题图乙可知,0～t1时间内,线框中电流的大小与方向都不变,易知线框中磁通量的变化率不变,故0～t1时间内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线,A、B错误;又由于0～t1时间内电流的方向为正方向,即沿abcda方向,由楞次定律可知,电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里,故0～t1时间内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大,C错误,D正确.
7.(多选)(2025·广东广州高二下期中)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中,回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示,用i表示回路中的电流,以顺时针方向为电流i的正方向.用F表示ab边受到的安培力,以水平向左为F的正方向,能正确反映i和F分别随时间t变化的图像有(　　)
[A] 　　　　 [B]
[C]　　　　 [D]
【答案】 AC
【解析】 根据题意,由楞次定律可知,0～时间内,线圈中电流为顺时针方向,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=N=NS,由图像乙可知感应电流i保持不变,由左手定则可知,ab边受到的安培力水平向左,大小F=BiL,保持不变.同理可得,～T时间内,电流为逆时针方向,保持不变,ab边受到的安培力水平向右,大小保持不变.故选AC.
(选择题每题9分)
8.(多选)(2025·广东广州高二下期末)如图甲所示,线框放在光滑的水平面上,虚线框内有竖直向下的匀强磁场,设图甲所示的磁场方向为正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中,线框在外力的作用下保持静止,此时线框ab边的发热功率为P,则下列说法正确的是(　　)
[A] 线框中的感应电流为2
[B]b、a两端的电势差Uba=-
[C]一个周期通过ab边的电荷量为q=
[D]在前半个周期内线框受到向右的外力F作用,且F=
【答案】 AB
【解析】 线框ab边的发热功率为P,则P=I2,可得,线框中的感应电流I=2,选项A正确;由楞次定律可知,线圈中的感应电流为顺时针方向,根据法拉第电磁感应定律有E=×l2=
×l2=,则b、a两端的电势差Uba=-I=-×=-,选项B正确;一个周期通过ab边的电荷量为q=IT=,选项C错误;由左手定则可知,在前半个周期内线框受到向左的安培力,则受到向右的外力F作用,且t=0时刻外力为F0=B0Il=,且安培力随时间会逐渐减小,选项D错误.
9.(15分)一个圆形线圈共有n=100匝,其总电阻r=4.0 Ω,线圈与阻值R0=16 Ω的外电阻连成闭合回路,电容器并联在电阻两端,电容器的电容为C=2 μF,如图甲所示.线圈内部存在着一个边长l=0.3 m的正方形区域,其中有分布均匀但磁感应强度随时间变化的磁场,磁感应强度的变化情况如图乙所示,磁场方向以垂直于线圈平面向外为正方向.求:
(1)(7分)通过电阻R0上的电流I的大小和方向.
(2)(8分)电容器所带的电荷量Q.
【答案】 (1)0.15 A　由a到b　(2)4.8×10-6 C
【解析】 (1)根据法拉第电磁感应定律可知,产生的电动势E=nl2,
解得E=3 V.
则流过电阻R0上的电流I==0.15 A.
再根据楞次定律可知,通过电阻R0的电流方向由a到b.
(2)根据电容器的定义式C=,其中U=IR0,
联立解得电容器所带的电荷量Q=4.8×10-6 C.

展开更多......

收起↑