资源简介

靖边中学2026届高二第二学期期中考试题
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册，一轮复习至函数的对称性及应用前。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.命题“3x∈R,2024e十x3>0”的否定是
A.3x∈R,2024e+x3≤0
B.Hx∈R,2024e+x30
C.HxtR,2024e+x3≤0
D.3xtR,2024e+x3<0
2.设某制造公司进行技术升级后的第x个月(x=1,2,3,4,5)的利润为y(单位：百万元)，根据
统计数据，求得y关于x的经验回归方程为y=6x十3，若x=1时的观测值y=10,则x=1时
的残差为
A.-1
B.1
C.3
D.6
3.已知离散型随机变量X服从两点分布，且P(X=0)=3P(X=1),则P(X=0)=
A号
B
c
D告
4.某市高二年级期中联考的数学成绩X~N(90,o2),若P(80=b,则P(100≤X<110)=
A号
B.16
2
C.a
2
D.1-a
5.李白的一句“烟花三月下扬州”让很多人对扬州充满向往.据统计，唐朝约有120名诗人写下
了400多首与扬州有关的诗篇，某扬州短视频博主从中选取了7首，制作了分别赏析这7首
诗的7个短视频（含甲、乙），准备在某周的周一到周日发布，每天只发布1个，每个短视频只
在其中1天发布，若甲、乙相邻两天发布，则这7个短视频不同的发布种数为
A.180
B.360
C.720
D.1440
【高二期中考试题·数学第1页（共4页）】
25-T-722B
6.“a3>b3”是“a3A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知随机变量X~B(4,p),E(5X-3)=5,则D(5X-3)=
A.24
B.21
c
n号
8.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定
理的示意图，现在用7种颜色给5个小区域(A,B,C,D,E)涂色，规定每个
区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有
A.2520种
B.3360种
E
C.3570种
D.4410种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列关于(-2x)的二项展开式，说法正确的是
A.展开式共有10项
B.展开式的二项式系数之和为1024
C.展开式的常数项为8064
D.展开式的第6项的二项式系数最大
10.下列说法正确的是
A.函数f(x)=√I十x√/I一x与g(x)=√1一x是相同的函数
B.函数f(x)=√x2+16+
9
的最小值为6
/x2+16
C.若f(x十1)=x2,则f(x)=(x-1)2
D.已知函数f(2x+1)的定义域为[一1,1]，则函数f(x)的定义域为[一1,3]
1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=一f(x+号)，且f(x一)为奇函数，当x∈
[-是0]时，f)=号2+ax-2.则
A.f(x)是周期为3的周期函数
B.f(1)=1
C当e[是]时)=-+号-2D罗f)=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知偶函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=√x十x2,则f(一4)=
13.每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的肉制品与乳制
品进行抽检.现从10件肉制品与5件乳制品中不放回地抽取2次，每次抽取1件，则在第一
次抽出乳制品的情况下，第二次也抽出乳制品的概率为
【高二期中考试题·数学第2页（共4页）】
25-T-722B靖边中学2026届高二第二学期期中考试题·数学
参考答案、提示及评分细则
1.B因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题的否定为“Hx∈R,2024e十x3≤0”.故选B.
2.B因为x=1时的预测值为6×1十3=9，所以残差为10一9=1.故选B.
3.C因为X服从两点分布，所以P(X=0)+P(X=D=1.又P(X=0)=3P(X=1),所以P(X=0)=是.故
选C
4.A因为X~N(90.).P(80P(905.D若甲、乙相邻两天发布，则这7个短视频不同的发布种数为AA=1440.故选D.
6.D因为幂函数f(x)=x京在R上单调递增，所以a3>b等价于a>b,因为幂函数g(x)=x3在
(-∞，0)和(0，十∞)上单调递减，且x∈(-∞，0)时，g(x)<0,x∈(0，十∞)时，g(x)>0,所以a3<
b3等价于a>b>0或0>a>b或a<0b,但不能推出a>b>0或0>a>b或a<0
b,所以必要性不成立.综上所述，“a>
b房”是“a37.A因为X~B4,p).所以E(X)=4p,E(5X-3)=5E(X)-3=20p-3=5,解得D=号所以D(X)
4×号×(1-号)=2器，D(5X-3)=5D(X)=24.故选A
8.D分4步进行分析：①对于区域C,有7种颜色可选；②对于区域A,与C区域相邻，有6种颜色可选；③对
于区域B,与A、C区域相邻，有5种颜色可选；④对于区域E、D,若E与A颜色相同，D区域有5种颜色可
选，若E与A颜色不相同，E区域有4种颜色可选，D区域有4种颜色可选，则区域E、D有5十4×4=21种
选择.综上所述，不同的涂色方案有7×6×5×21=4410种.故选D.
9.BD由题意可知，展开式共有11项，故A错误；展开式的二项式系数之和为2°=1024，故B正确；展开式的
通项为T1=C(）（-2)=(-2)C20,令2-10=0得r=5,所以展开式的常数项为T
=(一2)5C。=一8064，故C错误；当r=5时，二项式系数C最大，所以展开式的第6项的二项式系数最
大，故D正确.故选BD,
(1十x≥0，
10.ACD由
解得一1≤x≤1，所以f(x)=1十x√1-x的定义域为[-1,1]，由1一x2≥0，解得
1-x≥0
-1≤x≤1，所以g(x)=√1一x2的定义域为[-1,1]，又f(x)=√1+x√1-x=√1-x2=g(x),故
函数f()与g(x)是相同的函数故A正确：f(x)=+16+9二≥2，√+16·9二
x2+16“V
W√x2+16
6,当且仅当√/x2+16=
9
时取等号，x2十16=9方程无解，等号不成立，故B错误；因为f(x十1)=
w/x2+16
【高二期中考试题·数学参考答案第1页（共4页）】
25-T-722B

展开更多......

收起↑