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2026年高三全真模拟（考前测试）
数学试题卷
时间：120分钟
满分：150分
2026.4
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知集合A={×x-1>0),B=(x2x2<6),则A∩B=
A.-V3,-1
B.(-1,V3)
C.1,V3)
D.（-V3,1
2.若1-1)2=2，则2+1=
A.5
B.5
C.1
D.5
3.已知向量a=(-1,2),6=(×4),且a16,则=
A.4V5
B.4V5
C.25
D.8
4.已知tana=3,则sin2a+sin2a=
A.
c
D.1
4
5.已知T,为等比数列(a}的前n项积，若a。>0,a4a6=9,且a。=4,T4=
A,64
B.12
C.1214
D.367
6.若过点P(0,1)可作圆x2+y2-2×-4y+a=0的两条切线，则a的取值范围是
A.(3,+00)
B.(-1,3)
C.(3,5)
D.(5,+00)
7.设函数f(x)=In|×-aI在区间(2,3)上单调递减，则a的取值范围是
A.(-0,3]
B.（-0,2]
C.I2,+o∞)
D.[3,+oo)
8.已知直三棱柱ABC·AB,C,中，∠ABC=120°，AB=CC,=2,BC=1,则异面直线AB,
与BC,所成角的余弦值为
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A.5
B.5
c.vio
D.
2
5
4
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知随机事件A,B满足P(AB)=P(AB)=二，P(A+B)=1,则下列结论正确的是
4
A.P(A)=P(B)
B.P(A)=3
4
C.P(B A)=P(B)
D.P(A8)=
3
10,已知函数f()=(×+1)e”,则下列结论正确的是
A.f(x)在区间(-2，+o)上单调递增
B.1(y的最小信为号
C.方程f(x)=2的解有2个
D.导函数f'(x)的极值点为-3
11.棱长为2的正四面体ABCD中，AP=1AB,AQ=AG,AR-AD,点K为△BCD
的重心，则下列说法正确的是
A·AK⊥BK
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则AM=AK
C.四面体ABCD外接球的表面积是√3m
D.四面体KPQR的体积是】
6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f()=的图象与圆(x+1)2+(y+3)2=r2(r>0)有两个交点，则r的取值范
围为
13.记为正项数列(a,)的前n项积，已知7.1则g=一
；T2026
14.已知棱长为1的正方体ABCD-AB,C,D,内有一个动点M,满足MA=MD,,且MB=1,
则四棱锥M-ADD,A体积的取值范围为
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