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2026年高三五月测试
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一顶是
符合题目要求的.
1.已知集合A=(k-5<×<5),B=(-3,-1,01,2,则A∩B=
A.{-1,0)
B.{-1,0,1,2
C.(-1,0,1)
D.{-3,-1,1
2.已知复数z满足z(1-)=h+,则z所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线y=×对称的圆的方程为
A.(x-2)2+(y-1)2=1
B.(x+1)2+(y-2)2=1
C.(x+2)2+(y-1)2=1
D.(x-1)2+(y+2)2=1
4.正四面体A-BCD的所有棱长均为12，球0是其外接球，M,N分别是△ABC与△ACD的
重心，则球O截直线MN所得的弦长为
A.4
B.62
C.43
D.36
2
5.已知-2
A.-5
B.-25
c.5
D.25
5
5
5
5
6.抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记事件A=“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，B=“n
次中至多有一次正面朝上”.下列说法正确的是
A.当n=2时，P(AB)=P(B)
B.当n=2时，P(AB)=P(A)P(B)
C.当n=3时，P(AB)=P(A)P(B)
D.当n=3时，P(A+B)=P(A)+P(B)
7.已知F为双曲线c号号=。>06>0的左焦点，A是c的右顶点，点P在过点F且斜
率为2-√5的直线上，∠0AP=2”且线段0P的垂直平分线经过点A,则c的离心率为
3
A.V3-√2
B.3-1
C.5
D.√6
8.定义【x)表示不超过x的最大整数.例如：[1.21=1，-1,21=-2，则
A.【]+[y]=[x+y]
B.Hn∈Zx+n]=[x]+n
数学第1页（供4页）
C.f(x)=x-[】是偶函数
D.f(x)=x-1]是增函数
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)=x3-3x+2,则
A,f(x)有两个极值点
B,点(0,2)是曲线y=f()的对称中心
C.f(x)有三个零点
D.直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线
10.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，P,E,F分别为棱AA,CC1,BC的中点，0为
侧面正方形AA,B,B的中心，则下列结论正确的是
A.直线ACN平面PEF
B.直线PF与平面PoE所成角的正切值为5
C.三棱锥0-PEF的体积为子D.三棱锥P-BCE的外接球表面积为9m
11.已知数列(“}，其前n项和为S,若存在常数M>0,对任意的n∈N',恒有
un,-un+u。一u+…+山2-u≤M,则称(u}为8-数列则下列说法正确的是
A.若{u}是以1为首项，q(Iq1<1)为公比的等比数列，则{u}为B-数列
B.若(“}为B-数列，则{S}也为B-数列
C.若(S}为B-数列，则{u}也为B-数列
D.若{an},{b}均为B-数列，则(anb}也为B-数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知抛物线c:y2=4x,焦点为F,不过点F的直线/交抛物线C于A,B两点，D为AB
的中点，D到抛物线c的准线的距离为。，∠AFB=120°，则A的最小值为
13.已知不等式x-2<的解集为
役+m若不等式。-5<+小-k-小水ka+2对
×∈(0，+oo)恒成立，则实数a的取值范围为
14若f(x)和g(x)为R上的可导函数，满足：g(x)=f(1-x)+1,g'(x)=f'(×-1),且f(×+1)
为奇函数写出函数f'(x)图象的一个对称中心，可以为若f(o)=1,则∑g(k)=·
k■1
数学第2页（供4页）

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