资源简介

2025-2026学年度第二学期期中质量检测卷
八年级 数学
一、单选题（共10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1.代数式 、 、 、 中，属于分式的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.甲型 H1N1流感病毒的直径约为 0.000000081米，该直径用科学记数法表示为（ ）米.
A. B.
C. D.
3.平行四边形 ABCD中，若 ，则∠A的度数为（ ）
A. 40° B. 70°
C. 110° D. 150°
4.已知点 A(3，a)与 B(b，1)关于 y轴对称，则 的值为（ ）
A. -2 B.2 C. -4 D.4
5.已知三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）均在双曲线 上，且 x1＜x2＜0＜x3，则下列各式正确的
是（ ）
A.y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1
C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3
6.如果把分式 中的 x和 y都扩大到原来的 4倍，那么分式的值（ ）
A.扩大到原来的 2倍
B.扩大到原来的 4倍
C.不变
D.缩小到原来的
7.已知一次函数 y=kx+b，当 0≤x≤2时，函数值 y的取值范围是-1≤y≤3，则 k+b的值为（ ）
A. -1 B.1 C. -1或 1 D.1或 2
8.如图，平行四边形 ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交 BC边于点 E，则 EC等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【八年级 数学试卷第 1页，共 6页】
9.若数 使得关于 x的分式方程 有正数解，且使得关于 y的不等式组 有解，那么
符合条件的所有整数 a的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
10.如图，在四边形 ABCD中，动点 P从点 A开始沿 A→B→C→D的路径匀速前进到 D为止。在这个过程
中，△APD的面积 S随时间 t的变化关系用图象表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11.若分式 的值为 0，则整数 x的值为 。
12.若 ，则 的值等于 。
13.已知函数 y=(m+1)x-m2+1（m是常数）是正比例函数，则 m= 。
14.若一次函数 y=(m+1)x+m-2的图像不经过第二象限，则 m的取值范围是 。
15.若分式方程 有增根，则 a的值为 。
16.如右图，过原点的直线与双曲线 交于 A，B两点，点 C在 x轴上，且 AC=OA，若 S△ABC=8，则 k
的值为 。
三、解答题（本大题共 5小题，共 32 分）
17.（6分）计算 ；
18.（6分）解方程：（1） ；（2） 。
【八年级 数学试卷第 2页，共 6页】
19.（6分）先化简，再求值：先化简再求值： ，其中 从 ， ， 中任取一个合
适的值。
20.（6分）一次函数 的图象经过点 ，点 。
（1）求该一次函数的表达式；
（2）若点 在该函数图象上，求 的值。
21.（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
A（2，4），B（6，2）。
（1） 画出三角形 AOB；
（2）将三角形 AOB向左平移 3个单位长度，向下平移 5个单位长度，得到三角形 A O B ，画出三角形
A O B ；
（3）直接写出点 A ，B 的坐标；
（4）直接写出三角形 A O B 的面积： 。
四、解答题（本大题共 6小题，共 64 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或者演算步骤）
【八年级 数学试卷第 3页，共 6页】
22.（8分）为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型。已知商场
某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多 35元，用 2000元购买航空模型的数量与用 1440元购买航海
模型数量相同。
（1）求航空和航海模型的单价；
（2）学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠。若购买航空、航海模型共 120个，且
航海模型数量不多于航空模型数量的 2倍，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？
23.（10分）如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，过点 O任意作直线分别交 AB，
CD于点 E，F。
(1)求证：△BEO≌△DFO；
(2)若 CD=10，AD=8，OE=3，求四边形 BEFC的周长。
24.(10分)如图，一次函数 y1=kx-2的图象与 x轴相交于点 B( 2，0)，y =x+b的图象与 x轴相交于点 C(4，
0)，这两个函数的图象相交于点 A。
（1）求 k，b的值和点 A的坐标；
(2)结合图象，直接写出 y 时，x的取值范围；
(3)求△ABC的面积。
【八年级 数学试卷第 4页，共 6页】
25.（10分）定义：如果两个分式M与 N的和为常数 ，且 为正整数，则称 与 互为“和整分式”，常数
称为“和整数值”。例如， ， ， ，则 与 互为“和整分式”，“和
整数值” 。
（1）已知分式 ， ，判断 与 是否互为“和整分式”，若是，请求出“和整数值” ；若
不是，请说明理由；
（2）已知分式 ， ， 与 互为“和整分式”，且“和整数值” 。求 所代表的代数式；
26.(12分)某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在 100m的直线跑道上进行测试。甲、乙两款机器
人匀速从起点出发到 100m处的终点，甲出发 2s后，乙以 2. 的速度沿同一路线行走。甲、乙两款机
器人与起点的距离 ， 与甲出发时间 t(s)的函数图象(如图 2)，甲、乙两款机器人相距 与甲行
走的时间 的函数图象(如图 3)。根据图象回答下列问题：
（1）甲行走的速度为 米/秒；图 3中 a= s，b= m；
（2）求乙到起点的距离 与甲出发的时间 t之间的函数表达式；
（3）当甲出发多少秒时，甲、乙相距 4m。
【八年级 数学试卷第 5页，共 6页】
27.（14分）如图 1，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ，且 ，
， 为 的中点。
（1）直接写出 ， ， 的值；
（2）若点 在线段 的延长线上，请探究 ， 的数量关系式；
（3）如图 2，把点 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度至点 ，连接 ， ，
若 的面积为 23，求 的值；
（4）如图 3，点 在经过点 ，且平行于 轴的直线上，设其横坐标为 ，连接 ， 。记 的面积
为 ，当 时，直接写出 的取值范围。
【八年级 数学试卷第 6页，共 6页】2025-2026学年度第二学期期中质量检测卷
八年级 数学参考答案
一、单选题（每题 3 分，共 30 分）
1. C（3分）
2. C（3分）
3. C（3分）
4. B（3分）
5. D（3分）
6. B（3分）
7. C（3分）
8. B（3分）
9. B（3分）
10. B（3分）
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
11. -2（4分）
12. 2/7（4分）
13. 1（4分）
14. -1＜m≤2（4分）
15. 4（4分）
【八年级 数学试卷参考答案第 1页，共 5页】
16. -8（4分）
三、解答题（共 32 分）
17.（6分）
计算：
解：
原式
18.（6分）
（1）解方程：
解：
去分母：
检验： 是原方程解。
（2）解方程：
解：
检验： 是增根，无解。
19.（6分）
解：
原式
【八年级 数学试卷参考答案第 2页，共 5页】
取 ，代入得
20.（6分）
（1）过 、
（2）点 在图象上
21.（8分）
(1)
（2）
（3） ， （2分）
【八年级 数学试卷参考答案第 3页，共 5页】
（4） （2分）
四、解答题（共 64 分）
22.（8分）
（1）设航海模型单价 元，航空 元
航空： 元，航海： 元
（2）设航空 个，航海 个
总费用
时，
23.（10分）
(1)证明：
平行四边形 ， ，
，
(2)周长：
24.（10分）
（1） 过
过
联立
【八年级 数学试卷参考答案第 4页，共 5页】
（2） （1分）
（3） （3分）
25.（10分）
（1）
是和整分式，
（2）
26.（12分）
（1）甲速： ； ； （3分）
（2）乙 （3分）
（3） 或 （3分）
27.（14分）
（1） ， ， （3分）
（2） （3分）
（3） （4分）
（4） （4分）
【八年级 数学试卷参考答案第 5页，共 5页】

展开更多......

收起↑