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第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
第一章 动量守恒定律
五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接，把最左端的小球拉高释放，撞击后发现最右端的小球摆高，而其余四球不动，你知道这是为什么吗？
答案：由于小球发生了弹性碰撞，碰撞中的动量和动能都守恒，发生了速度、动能的“传递”。
知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
碰撞的种类（从能量角度分类）
1、弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
2、非弹性碰撞
(1)非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
(2)完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在一起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。
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知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
碰撞的种类（从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类）
1.对心碰撞(正碰)
一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。
2．非对心碰撞
一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。
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知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
判断
1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√)
2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×)
3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．(√)
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知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
思考：
两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？
【提示】　
两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．
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知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
如图所示，物体A和B放在光滑的水平面上，A、B之间用一轻绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给A以水平向右的初速度v0.(作用过程绳未断)
探讨1：物体A和B组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？
【提示】　动量守恒，机械能不守恒．
探讨2：上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？
【提示】　完全非弹性碰撞．
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碰撞的特点
(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．
(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．
(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．
知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
三种碰撞类型的特点
1．弹性碰撞
碰撞过程中不仅动量守恒，而且机械能守恒，碰撞前后系统动能相等。同时，在碰撞问题中常做动量和动能的换算。
2．非弹性碰撞
碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后系统动能小于碰撞前系统动能。减少的动能转化为其他形式的能量。
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知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
三种碰撞类型的特点
3．完全非弹性碰撞
碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后两物体结合为一整体以相同的速度运动，系统动能损失最大。
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知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
特别提醒：
(1)当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环境如何，要首先想到利用动量守恒定律。
(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取。
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知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
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碰撞问题中遵循的规律
知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
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知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
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知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
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C．v木＝1m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来
D．v木＝1m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定
答案：B
解析：假设这一过程可以实现，根据动量守恒定律得m1v＝m1v1＋m2v木，代入数据解得v1＝－10m/s，这一过程不可能发生，因为碰撞后的机械能增加了。
知识点 弹性碰撞的实例分析
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实例：A球碰撞原来静止的B球。
知识点 弹性碰撞的实例分析
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知识点 弹性碰撞的实例分析
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答案：C
解析：A球与B球相碰时，由于A质量小于B，A弹回，B获得速度与C碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B静止，C获得速度，同理，C和D的碰撞，D与E的碰撞都是如此，E获得速度后与F的碰撞过程中，由于E的质量大于F，所以E、F碰后都向右运动。所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止。
知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
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三类“碰撞”模型
子弹打击木块模型
如图所示，质量为m的子弹以速度射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
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三类“碰撞”模型
连接体模型
如图所示，光滑水平面上的A物体以速度去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．
知识点 弹性碰撞和非弹性碰撞
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三类“碰撞”模型
板块模型
如图所示，物块A以速度在光滑的水平面上的木板B上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度相等．此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
1．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率向右运动，在小球A的前方O点处有一质量为的小球B处于静止状态，如图所示，小球A与小球B发生正碰后，小球A、B均向右运动，小球B被在Q点处的竖直墙壁弹回后与小球A在P点相遇，已知PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，两球均可视为质点，则A、B两小球质量之比为（　　）
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
课堂训练
【答案】B
【详解】
从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1；两球弹性碰撞过程，根据动量守恒和能量守恒有
=＋
=＋
解得∶=2∶1故选B。
2．质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】
3．质量相同的甲、乙两人站在光滑的冰面上，甲的手中拿有一个球。甲将球抛给乙，乙接到后，又抛给甲，如此反复多次，最后球落在乙的手中。此时甲、乙两人的速率关系是（　　）
A．甲、乙两人速率相等
B．甲速率大
C．乙速率大
D．两人仍保持静止状态
【答案】 B
【解析】
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